در این ارائه پس از مروری بر قضیههای اول و دوم ناتمامیت گودل و بررسی چند اثبات برای آنها، به بررسی ارتباطهای مختلف پدیده ناتمامیت با ریاضیات معاصر میپردازیم: گزارههایی تصمیم ناپذیر در حساب پئانو و نظریه مجموعهها، اصول کاردینالهای بزرگ و ریاضیات وارون.
