معرفی بخش رياضيات و هنر

خانه ریاضیات اصفهان فعالیت خود را در زمینه ریاضیات و هنر از سال 1384 آغاز کرد. از آن تاریخ تاکنون سخنرانی‌ها و کارگاه‌های زیادی با موضوعات مرتبط با ریاضیات و هنر برگزار شده است. همچنین خانه ریاضیات اصفهان اقدام به تشکیل گروه ریاضیات و هنر از ابتدای سال 1391 کرده است. هدف این گروه انجام تحقیقات بین رشته‌ای در زمینه ریاضیات و هنر می‌باشد.

برخی از موضوعات مورد علاقه گروه عبارتند از :

1. نقوش هندسی و کاشیکاری‌های دوره اسلامی

2. ساختار ریاضی گنبدها

3. ساختار ریاضی مقرنس‌ها

4. خاتم‌کاری

5. خطوط بنایی

6. طرح‌های اسلیمی

7. ساختارهای ریاضی موجود در بناهای اصفهان

8. ساختارهای ریاضی موجود در تخت جمشید

این لیست کامل نیست و گروه از طرح تمام موضوعاتی که در ارتباط با ریاضیات و هنر باشد، استقبال می‌کند. از تمام علاقمندان به تحقیق یا مطالعه پیرامون ریاضیات و هنر دعوت می‌شود برای عضویت در این گروه درخواست خود را به آدرس ایمیل mathartgroup@gmail.com ارسال نمایند.

فعالیت گروه به دو رده تقسیم می‌شوند: 

1. گروه‌های مطالعاتی که به مطالعه روی موضوعی خاص می‌پردازند و هدف صرفا آشنایی با آن موضوع می‌باشد.

2. گروه‌های تحقیقاتی که به تحقیق روی موضوعی خاص می‌پردازند و هدف ارایه کار جدید در مورد آن موضوع می‌باشد.

خانه ریاضیات از هر دو این گروه‌ها حمایت خواهد کرد. همچنین از تمام محققینی که پیش از این تحقیقاتی در مورد ریاضیات و هنر داشته‌اند، درخواست می‌شود شناسنامه علمی (CV) خود را برای خانه ریاضیات ارسال دارند.  

برخی از فعالیت‌های خانه ریاضیات در زمینه ریاضیات و هنر :

• برگزاری سمينار، کارگاه و گپ

• برگزاری کارگاه‌های يک روزه

• برگزاری کلاس‌های آموزشی

• تشکيل گروه‌های مطالعاتی

• تشکيل گروه‌های تحقيقاتی

گروه‌های مطالعاتی و حلقه‌های پژوهشی

گروه‌های مطالعاتی :

1) موضوع مطالعاتی : کاشیکاری‌های اصفهان

اعضای گروه : فاطمه توانگریان، عارفه طاهری، دلارام طغرایی – تاریخ تشکیل گروه : 19/1/1391

2) موضوع مطالعاتی : رابطه ریاضی و هنر در میدان نقش جهان

اعضای گروه: راضیه استکی –  تاریخ تشکیل گروه : 19/1/1391

3) موضوع مطالعاتی : مسجد جامع اصفهان

اعضای گروه: لیلا امیدی، فرناز صالحیان، بهاره شهبازی –  تاریخ تشکیل گروه : 26/1/1391

4) موضوع مطالعاتی : پیدا کردن شیوه­‌های ترسیمی مقرنس

اعضای گروه: مهسا صادقی، فاطمه توانگریان، سودابه قاسمیان، فرنوش نیلی زاده –  تاریخ تشکیل گروه : 15/5/1391

5) موضوع مطالعاتی : روش محاسبه مثلث هنجار و رفع تقریب‌­ها برای ترسیم چند ضلعی‌ها

اعضای گروه: عالیه ترکان، مریم السادات فلسفی، مریم مرتضوی، ریحانه چراغی –  تاریخ تشکیل گروه : 15/5/1391

6) موضوع مطالعاتی : وجود نظم در هندسه خانه­‌های صفویه

اعضای گروه: نازنین وحید، ستاره جان­‌نثاری، فاطمه رحیمی، مینو مراثی –  تاریخ تشکیل گروه : 15/5/1391

7) موضوع مطالعاتی : هندسه در بناهای تاریخی ایران

اعضای گروه: علیرضا جاویدان، سروش شفیق، یوسف ریاضی­‌فر – تاریخ تشکیل گروه : 15/5/1391

8) موضوع مطالعاتی : کاشیکاری درب امام

اعضای گروه: سمانه احمدی، راضیه استکی، ریحانه چراغی، عاطفه رضوانی، رزا نصر – تاریخ تشکیل گروه : 22/5/1391

9) موضوع مطالعاتی : روش‌های مختلف کاربندی

 اعضای گروه: سحر بهرامی، مریم مرتضوی –  تاریخ تشکیل گروه : 22/5/1391

حلقه‌­های پژوهشی :

1) عنوان تحقیق : کاشی‌کاری و آموزش ریاضی

اعضای گروه: مقداد قاری – تاریخ تشکیل گروه : 20/1/1391

2) عنوان تحقیق : معماری اقلیمی، اصلاحی در الگوی مصرف

اعضای گروه: زهرا عبودیت –  تاریخ تشکیل گروه : 31/1/1391 

گزارش برخی کارگاه‌ها

مدرسه تابستانی ریاضیات و هنر

ویژه دانش‌آموزان متوسطه اول و دوم

شروع دوره : 11 شهریور 1396 به مدت 4 روز

عنوان کارگاه و سخنرانی‌های مدرسه ریاضیات وهنر

1- مبانی ترسیم با خط کش و پرگار
2- ترسیم یک نقش کاشیکاری با پرگار با دهانه ثابت و خط کش غیر مدرج
3- تقسیم مربع ها
4-بهینه سازی چینش آجرها در معماری ستون های کهن ایرانی
5-رسم گره کند
6- ریاضیات و موسیقی (سخنرانی)

به کارگیری هنر و تاریخ نقش‌های هندسه اسلامی در کلاس‌های درس

Goossen Karssenberg

چهارشنبه 5 آبان 1395، ساعت 17
 در این کارگاه با چند فعالیت که برای کلاس‌های درس ریاضی دانش‌آموزان در رده سنی 10 تا 18 سال طراحی شده است آشنا می‌شویم. در این کارگاه تلاش می‌کنیم که به دانش‌آموزان این امکان داده شود که با بکارگیری نقش‌های هندسی قرون وسطی از طریق دست ورزی نظیر تا کردن صفحه کاغذ یا بریدن آنها و روش‌های سنتی رسم از طریق خط‌کش و پرگار با مفاهیمی نظیر تقارن، تئوری گروه‌ها و محاسبات کسرها آشنا شوند. نقش‌های بکار رفته در آثار تاریخی اصفهان به عنوان مثال در این کارگاه مطرح می‌شوند.

کارگاه روش پاره‌بندی در کاشی‌کاری سنتی ایران

18 اردیبهشت 1393

باخوشوقتی به اطلاع می‌رساند که بخش ریاضیات و هنر خانه ریاضیات اصفهان کارگاه روش پاره بندی در کاشی کاری سنتی ایران را، براساس مقالات پروفسور رضا سرهنگی (University of Towson,USA) برگزار می‌کند. 

کارگاه روش پاره بندی در کاشی کاری سنتی ایرانی (بر اساس مقالات پروفسور سرهنگی از دانشگاه پاوسون امریکا) توسط آقای پیام سراجی در تاریخ 18 اردیبهشت 1393 ارائه شد. در این جلسه خانم هانی و آقای دکتر دانایی، مهندس منتظر و آقای زمانی حضور داشتند و در حین برگزاری کارگاه، مهندس منتظر و آقای زمانی نیز بحث‌های مفیدی در رابطه با مطالب مطرح شده، ارائه کردند.

دوره‌ای با عنوان آشنایی با جنبه‌های ریاضی هنر کاشی‌کاری

شروع دوره از هفته دوم مرداد 1393

دوره‌ای با عنوان آشنایی با جنبه‌های ریاضی و هنر کاشی‌کاری ویژه دانش‌آموزان دبیرستان، دانشجویان و سایر علاقه‌مندان در خانه ریاضیات اصفهان برگزار خواهد شد. از کلیه علاقه‌مندان برای حضور در این دوره دعوت می‌شود. ‍مباحث این دوره، به صورت پنج کارگاه به شرح زیر ارائه می‌شود :

• ترسیم با خط کش و پرگار

• کاشی‌کاری با چند ضلعی‌های منتظم

• کاشی‌کاری‌های اشر

• کاشی‌کاری‌های نامتناوب و پن رز

• رسم گره‌های سنتی کند و تند ده

گزارش

دوره آشنایی با جنبه‌های ریاضی هنر کاشی کاری، از 12 مرداد تا 20 شهریور 1393 و در سه گروه مجزا برای دختران، پسران و همکاران خانه اجرا شد. در این دوره شرکت‌کنندگان در پنج کارگاه، با مهمترین مسائل ریاضی که در ارتباط با هنر کاشی‌کاری مطرح می‌شوند، آشنا شدند. جنبه‌های دیگر این کارگاه‌ها، ایجاد تجربه‌هایی در رابطه با آموزش بعضی مفاهیم ریاضی با کمک گرفتن از هنر کاشی‌کاری و همچنین ساخت عملی بعضی کاشی کاری‌ها با استفاده از مقوا و فوم بود.

کارگاه ریاضیات و هنر خانۀ ریاضیات اصفهان و دانشکده ریاضی دانشگاه اترخت هلند

18 تا 20 اردیبهشت  1392

گزارش برگزاری کارگاه       

 برنامه کارگاه       

گالری  

دانشجویان باید فعالیت‌های بین رشته‌ای داشته باشند. علی رجالی
ارتباط منطقی هنر با رشته‌های مختلف، نادیده گرفته می‌شود. نیما ولی بیگ

کارگاه ریاضیات و هنر، پروژه مشترک خانه ریاضیات اصفهان و دانشکده ریاضی دانشگاه اترخت هلند در اردیبهشت ماه سال 1392 خورشیدی برگزار گردید. برای برگزاری این همایش، جلسات و هماهنگی‌ها از 6 ماه پیش از آن آغاز شد. برگزار کننده اصلی آن خانه ریاضیات اصفهان بود که با همیاری موسسه فرودنتال هلند به انجام رسید، اما پژوهشگران بسیاری از سراسر ایران و مجامع آکادمیک و نیز از کشور هلند در این کارگاه‌ها شرکت داشتند. این کارگاه‌ها در سه روز به شکل تمام وقت برگزار گردید. چندین نمایشگاه گوناگون نیز همزمان برپا گردید. این نمایشگاه‌ها شامل آثار چوبی منبت، معرق، مشبک، خراطی و.. کارگاه مینا و کارگاه تذهیب بود، که در زمان برپایی نمایشگاه، کار به شکل عملی به بازدیدکنندگان ارائه شد. نمایشگاه‌های دیگری نیز همچون نمایشگاه گره چینی در معماری، نمایشگاه کاشی، نمایشگاه کارهای استاد ماهر النقش، نمایشگاه موزیک و ریاضی، نمایشگاه کارهای ماکت سازی و.. بود.

برنامه‌ها همراه با چندین برنامه سرگرم کننده و مسابقه همراه بود از جمله، بازی با نقوش، مسابقه آجر چینی، برنامه میان وعده و ناهار. در زمان اجرای برنامه‌ها نیز چندین فیلم به نمایش در آمد از جمله بازسازی محراب مسجد جامع اصفهان ، فیلم نگاهی به آثار اصفهان، فیلم بازسازی تاغ های مسجد جامع، کلیپ خانه ریاضیات، کلیپ گره چینی و …

برآیند کارگاه در زمانی که کشور عزیزمان ایران درتحریم است با حضور 18 نفر از کشور هلند که همگی از افراد فرهیخته و دانشگاهی بودند که با هزینه شخصی یا با حمایت مالی آقای پروفسور هوخندایک انجام شد، گستره‌ی نوینی را به پیوند بین دانش ریاضیات و هنر می‌گشاید، شایسته است از مدیریت محترم خانه ریاضیات و سایر دوستانی که در این امر همکاری داشته اند، سپاسگزاری شود. از ویژگی‌های مهم این کارگاه‌ها، می‌توان به ارائه کارگاه‌ها در زمان مقرر و عملی و آموزشی بودن آن اشاره کرد. از سوی دیگر بازتاب بسیار مثبت این کارگاه در تلویزیون و رسانه‌های نوشتاری، نشان دیگری از پربار بودن همایش و تاثیر آن در سطوح ملی و بین‌المللی بوده است.

صفهان میزبان یک کارگاه سه روزه با عنوان «ریاضیات و هنر» بود. کارگاهی که باعث شد جمعی از دانشجویان و اساتید رشته‌های معماری و ریاضیات از شهرهای مختلف ایران و البته شهر اوتریخت هلند به اصفهان بیایند و سه روز به تحقیق و پژوهش در فصل مشترک دنیای ریاضیات و هنر بپردازند. برنامه‌های این همایش هر روز با یک سخنرانی، چند کارگاه، بازدید و نمایشگاه همراه بود. سخنرانی‌ها و کارگاه‌ها توسط اساتید ریاضی و هنر دانشکده ریاضی دانشگاه اتریخت هلند و دانشکده‌های ریاضی و هنر دانشگاه‌های ایران ارائه شدند و حضور در نمایشگاه‌ها و برنامه‌های جنبی برای عموم آزاد بود.

از شاه گره تا درب امام

در اولین روز این کارگاه، پس از افتتاحیه، جان هوخندایک استاد ریاضی دانشکده اوتریخت هلند سخنرانی‌اش را با عنوان «ابعاد جهان در کتب و منابع قدیم» ارائه کرد. «گره در گره و شاه گره» عنوان اولین کارگاه این همایش بود که احمد منتظر و مهرداد حجازی، آن را برای مخاطبان ارائه دادند. سپس گوسن کارزنبرگ در کارگاهش درباره «کاشیکاری ایرانی در کلاس درس هلندی» صحبت کرد. کارگاه «کاربرد هندسه عملی در مثلث هنجار» عنوان مبحثی بود که نیما ولی بیگ به آن پرداخت و بازدید از مسجد جامع اصفهان آخرین برنامه اولین روز این همایش سه روزه بود. در روز دوم، علاقمندان پای صحبت‌های محمد تقی توسلی نشستند تا درباره «تکنیک ماره در نقش‌نگاری» بشنوند. «روش قدیمی محاسبه بدون ماشین حساب» موضوع کارگاه استیون وپستر بود. اکبر زمانی کارگاه «مقرنس» و خون وردن کارگاه «روش کندی در رمزنگاری» را برگزار کردند.

سخنرانی محمد ممقانی با موضوع «آجرفرش‎‌های پن رز»، کارگاه «شناخت گره و روش‌های ترسیم آن» ارائه شده توسط بهاره تقوی نژاد، کارگاه «اشر، هنرمند هلندی و الگوهای هندسی» با حضور ویلفرد گراف و کارگاه «بررسی گره چینی‌های پیچیده و یافتن روش رسم آنها» حاصل کار نیما ولی بیگ و شبنم ورد برنامه‌های آخرین روز همایش هنر و ریاضیات در خانه ریاضیات اصفهان بودند. در پایان روز هم میهمانان همایش از کارگاه آقای قنبری بازدید کردند و در کارگاه، کارهای استاد ماهرالنقش را دیدند. محل آخرین بازدید این برنامه هم «درب امام» بود که میهمانان توانستند هنر را در کاشیکاری‌ها و مقرنس‌های این بنای تاریخی ببینند.

نمایشگاه‌های گره‌چینی، ماکت‌های دانشجوهای دانشگاه هنر اصفهان، موسیقی و ریاضیات، نمایش مجموعه آثار استاد ماهرالنقش، نمایش فیلم مستندبناهای تاریخی اصفهان، نمایش مستند بازسازی یکی از محربا‌های ایلخانی مسجد جامع، مستند اصفهان ردر زمان قاجار، مسابقه‌های آجرچینی و تیزبینی نقوش همه از جمله برنامه‌های جنبی دیگر این همایش بود.

جان هوخندایک، سرپرست گروه هلندی با اشاره به سابقه این همایش گفت: « سال 2006 هم چنین رویدادی را داشتیم البته با گروه کوچکتری و خب فواید زیادی برای دانشجویان و اساتید ایرانی و هلندی داشت. باعث شد متد جدیدی برای آموزش ریاضی در هلند ابداع کنیم. در این روش از کاشیکاری اسلامی برای آموزش مباحث ریاضی به دانش آموزان دبیرستانی و حتی دانشجویان استفاده کردیم. چنین دستاوردی در ایران هم اتفاق افتاد و در این همایش مباحث عمیق‌تر و جالب‌تری در کارگاه‌هایی که اساتید ایرانی ارائه دادند، دیدیم».

به گفته این استاد دانشگاه، به وجود آمدن فرصت دیدن ایران برای دانشجویان هلندی، یکی از فواید این همایش بوده است. او ادامه داد: «آنها دیدند که واقعیت وجودی ایران با چیزی که در روزنامه‌ها می‌خوانند، فرق می‌کند. این خیلی خوب بود و باعث شد سوالات زیادی درباره رسانه‌ها برایشان پیش بیاد و منتقد رویه‌های آن‌ها بشوند. و البته فرهنگ ایران تاثیرات زیادی بر روی آنها گذاشت. مثلاً بعضی از دانشجویان که در کنفرانس سال 2006 شرکت کرده بودند، شروع کردند به یاد گرفتن سازهای ایرانی و زبان فارسی. این تبادل فرهنگی به وجود آمده در همایش‌های این چنین، اتفاق خوبی برای دو کشور است».

استاد ریاضی دانشگاه اوتریخت، از عدم تمایل دانش‌آموزان هلندی به ریاضیات گفت و تاکید کرد: «در کشور ما خیلی از دانش آموزان دبیرستانی از ریاضی متنفرند. این، دو دلیل می‌تواند داشته باشد؛ یا چون استعداد ندارند یا چون روش تدریس ریاضی را دوست ندارند. بنابراین مثلاً روش آموزش ریاضی به وسیله کاشیکاری ایرانی که نه فقط به ریاضی که به هنر هم مربوط می‌شود راهی است برای فرار از این تنفر».

او ادامه داد: «مثلا یکی از نتایج کنفرانس سال 2006 این بود که یکی از معلم‌های هلندی که در این کنفرانس شرکت کرده بود، یک برنامه کامل تحصیلی برای دانش آموزان دبیرستانی مخصوصاً آنها که در درس ریاضی خوب نبودند، طراحی کرد. و خب در کشور ما هم اقلیت مسلمان هستند. که این روش را بسیار دوست داشتند. دانش آموزانی بودند که در ریاضی خوب نبودند اما می‌توانستند فعالیت‌های عملی در زمینه درست کردن کاشیکاری‌های ایرانی را انجام بدهند و خب این باعث می‌شد که احساس بهتری نسبت به درس ریاضی و خودشان پیدا کنند و به درس علاقه‌مند شوند».

جان هوخندایک درباره رابطه ریاضی و هنر گفت: «من فکر می‌کنم هنر می‌تواند در ارائه تعداد زیادی از مسایل ریاضی نقش مهمی دارد. ولی فکر نمی‌کنم که ریاضیدانان هنرمند هستند چون فکر می کنم هنرمند بودن، استعداد خاصی می‌خواهد. باید بتوانید چیزی را به صورتی کاملاً نو و عمیق خلق کنید. این یک استعداد ذاتی است و خب فکر می کنم برای هنرمندان، ریاضی مهارت لازمی نیست. ولی آنها می‌توانند از پدیده‌های مختلف الهام بگیرند مثلاً از کارهای ریاضیدانان. بنابراین اگر ما یک روش جدید ریاضی خلق کنیم، هنرمند می تواند از آن الهام بگیرد».

به گفته هوخندایک، خانه ریاضیات فقط منحصر به ایران است و این موضوع باعث شده که دانشکده ریاضی دانشگاه اوتریخت همکاری‌ها و تعاملاتی را با خانه ریاضیات اصفهان داشته باشد . او گفت: «فکر می‌کنم در کشور ما هم چیزی شبیه خانه ریاضیات وجود داشته باشد ولی چیزی که لازم است، وجود تعداد قابل توجهی از علاقمندان به این مباحث است. من فکر می کنم که زمان زیادی باید بگذرد تا جا بیافتد. در ایران هم خانه ریاضیات سال 1995 تاسیس شد و من در اولین کنفرانس آن حضور داشتم. حالا هم پیشرفت‌ها و دستاوردهایی که در این مدت کسب کرده را داریم میبینم. شبیه سازی این خانه در شهرهای دیگر ایران خیلی ساده‌تر از شبیه سازی آن در یک کشور دیگر است. چون اینجا تعداد زیادی درباره خانه شنیده‌اند اما در کشور ما نه».

جلسه بررسی کاشی کاری از دیدگاه دانش بلور شناسی

به دنبال برگزاری سمینار ریاضیات و هنر مشترک خانه ریاضیات اصفهان و دانشکده ریاضی دانشگاه اترخت هلند، جلسه‌ای در روز چهارشنبه 22 خرداد 1392 با حضور متخصصان ریاضی و هنر از دانشگاه‌های تهران، امیرکبیر، صنعتی اصفهان، اصفهان، هنر اصفهان، علم و صنعت ایران و اساتید بنام کاشیکاری به شرح زیر از ساعت 11 صبح تا 6 بعدازظهر در خانه ریاضیات اصفهان برگزار گردید :
آقایان احمد اخلاصی، محمدحسین اسلام‌پناه، محمد باقری، محمدتقی توسلی، سید علی‌رضا جذبی، محمود خاتون‌آبادی، علی دانایی، علی رجالی، اکبر زمانی، محمدرضا کوشش، منصور معتمدی، محمد ممقانی، مهرداد حجازی، نیما ولی‌بیگ، امیر هاشمی، بیژن هنری و سرکار خانم اعظم اعتماد
در این جلسه پس از بیان هدف‌های جلسه و عرض خیرمقدم توسط مدیر خانه ریاضیات، آقای دکتر توسلی دیدگاه‌ها و سئوال‌های خود را به شرح زیر مطرح نمودند :
“کاشیکاری در ساختمان‌های قدیمی و تاریخی ایران از تنوع و تقارن‌های چشم‌نوازی برخوردار است. استادان کاشیکار در ارائه نقشمایه‌های بدیع و تقارن‌های متنوع سعی وافر داشته‌اند. بخش عمده‌ای از رمز و راز این کاشیکاری‌ها سینه به سینه از استاد به شاگرد منتقل شده و می‌شود. استادان کاشیکار حال حاضر با آموزش‌های غیر مدونی که از استادان خود دریافت کرده‌اند در دسته‌بندی نقشمایه‌ها و توصیف تقارن‌ها در برخی موارد اختلاف دارند. خوشبختانه زنده یاد استاد محمود ماهرالنقش ضمن گردآوری عکس‌های ارزشمندی از انواع کاشیکاری‌ها در چند جلد کتاب به دستهبندی نقشمایه‌ها و تقارن‌ها پرداخته که منبع و مرجع ارزشمندی است. از طرف دیگر در مباحث بلورشناسی و در کتاب‌های مربوط به مواد چگال، تقارن‌های انتقالی و چرخشی بر مبنای نظریه گروه در ریاضی مورد مطالعه و دسته‌بندی قرار می‌گیرد که از انسجام علمی برخوردار است. به نظر می‌رسد ضرورت دارد که با همکاری استادان کاشیکاری، فیزیک پیشگان و ریاضی کاران به مباحث زیر پرداخته شود :

1.  تقارن‌های موجود در کاشیکاری‌ها تا حد امکان به روال بلور شناسان توصیف شود و برای مواردی که تطابق وجود ندارد روش‌های سازگار با بلور شناسی ارائه گردد.

2.  ضمن برطرف کردن اختلاف‌های توصیف‌های کاشیکاران، کتابی مناسب برای آموزش فرم‌ها و تقارن‌ها در کاشیکاری تدوین گردد.

3.  توصیف نقشمایه‌های هندسی، مطالعه علت اختلاف‌های هندسه‌دانان نظری و هندسه‌کاران تجربی در دستور کار قرار گیرد.

4. به توصیف ریاضی تقارن‌های چرخشی و انتقالی در سطوح کروی که در بلورشناسی مصداق ندارد پرداخته شود.

و در نهایت پس از بحث و بررسی‌های زیاد، به ارتباط بین ریاضیات تجربی و ریاضیات نظری برای کاشیکاری، استانداردسازی کارهای کاشیکاری تجربی (به زبان ریاضی)، تعیین و معرفی انواع تقارن‌های به کاررفته در کاشیکاری، استفاده از کاشیکاری در آموزش هندسه و ترسیمات و اقتصادی کردن کار کاشیکاری برای استفاده عموم توجه خاص مبذول شد.

پیشنهادات به شهرداری اصفهان :

1. از کاشیکاری برای علائم خیابان‌ها و کوچه‌ها و حتی منازل در شهر تاریخی و مرکز کاشیکاری ایرانی، اسلامی استفاده نماید.

2. در بناهای شهرداری از کاشیکاری استفاده نماید.

برنامه دیگر پیشنهاد شده، تهیه جزوه‌ای تا رابطه هندسه و کاشیکاری معرفی گردد و به منظور زنده کردن آموزش استدلال از طریق هندسه به آموزش و پرورش ارائه گردد (در حالی‌که ایران مرکز تمدن کاشیکاری و به‌کارگیری ریاضیات در معماری است، ولی متأسفانه کتاب‌های مدرسه‌ای ما هیچ مطلبی در این زمینه ندارند، در حالی‌که انستیتو فرودنتال هلند به دلیل ارتباطات وسیع با خانه ریاضیات اصفهان آشنایی با معماری اسلامی، از نقوش بناهای تاریخی اصفهان در برخی از کتب درسی هلند استفاده نموده است.) معرفی و شناسایی کارهای کاشیکاری و کارهای کاشیکاران بنام که با استفاده از ریاضیات، هنر خود را عرضه نموده‌اند، یکی دیگر از اهداف این فعالیت عنوان شد.
 اقدامات و تصمیمات :

1.  آقایان دکتر حجازی و دکتر معتمدی به طور مشترک مقاله مبسوطی را در زمینه مبنای ریاضیات کاشیکاری به زبان فارسی تهیه نمایند.

2. آقایان دکتر اخلاصی، دکتر ممقانی و دکتر هنری پروژه‌ای را در رابطه با بهره‌گیری از نرم‌افزارها در آموزش کاشیکاری با استفاده از ترسیمات هندسی و مبناهای ریاضی آن تهیه و حداکثر تا 22/4/1392 به خانه ریاضیات اصفهان ارائه دهند.

3.  تهیه یک دائره‌المعارف برای معرفی کاشیکاری هم توصیه شد توسط گروه دیگری از همکاران به عنوان پروژه تعریف و تا 22/4/1392 به خانه ریاضیات اصفهان ارائه گردد. 

4. تهیه جزوه‌ای برای معرفی 17 نوع کاشیکاری و مبنای ریاضی هریک نیز مورد توجه قرار گرفت و قرار شد پیشنهاد آن توسط همکاران تا 22/4/92 به خانه ریاضیات اصفهان ارائه شود.

5.  شناسایی مسایل رنگ کاشی در ایران نیز پروژه دیگری است که می‌تواند توسط همکاران تا 22/4/92 به خانه ریاضیات اصفهان ارائه شود. 

6. تشکیل گروهی با شرکت آقایان دکتر هاشمی، دکتر هنری، دکتر کوشش و خانم دکتر اعتماد برای مطالعه مبناهای ریاضی کاشیکاری و مبنای ریاضی صفحه پرکن نیز پیشنهاد شد.

7.  تشکیل گروه دیگری با شرکت آقایان دکتر حجازی، زمانی و مهندس منتظر برای انجام مطالعاتی در زمینه‌های مختلف مرتبط و با کمک گیری از دانشجویان با استقبال روبرو شد.

به هرحال همه دوستان شرکت‌کننده با مشورت و همکاری دیگر متخصصان و دانشجویان تلاش می‌کنند تا 22/4/92 پروژه‌هایی را به خانه ریاضیات اصفهان پیشنهاد دهند که در آن اسامی و مسابقه مجریان، همکاران و هزینه‌ها و مدت زمان اجرا پیشنهاد خواهد شد.
تشکیل هسته‌های پژوهشی روی مسایلی از قبیل ارتباط ریاضیات نظری و تجربی کاشیکاری، استانداردسازی کارهای کاشیکاری تجربی (به زبان ریاضی)، تعیین انواع تقارن‌ها، تهیه مواردی برای آموزش در مدارس، شناخت منابع و تعیین راهکارهای اقتصادی کردن کار کاشیکاری قویاً توصیه شد.
معرفی کار کاشیکاران بزرگ، تهیه یا شناسایی مدل‌های مختلف کاشی و جمع‌آوری آن در دفترچه-ای منظم، بیان ریاضی مسایل کاشیکاری، مقایسه مسائل نظری و علمی هندسه و ایجاد مدل‌های جدید کاشیکاری و طرح مسایل نوین در این رابطه موارد دیگر قابل طرح بودند که ارائه شدند.
در پایان اطلاع داده شد که در سال 2015، CIMPA یک مدرسه در خانه ریاضیات اصفهان و ISESCO یک سری مدرسه و کارگاه با همکاری انستیتو فرودنتال هلند در خانه ریاضیات اصفهان و به دنبال آن در کشورهای دیگر منطقه برگزار خواهد نمود که اطلاعات هر دو برنامه متعاقباً اعلام خوهند شد.

کلاس آشنایی با کاربرد کامپیوتر در هنر و ریاضیات

تابستان 1392

دوره جدید کلاس‌های کامپیوتر، آشنایی با نرم افزار Auto Cad

این کلاس‌ها در برگیرنده کاربرد کامپیوتر در مفاهیم مشترک ریاضی و هنر می‌باشد.
سرفصل‌های اصلی دروس عبارتند از :

1- ترسیم خطوط و زوایا
2- ترسیم گره چینی- هندسه نقوش
3- ترسیم خط بنایی
4- ترسیم کاربندی‌ها
5- ….

کاربرد هندسه و تناسبات ریاضی در چگونگی رسیدن زمینه چهارپهلو به دایره گنبد

 15 آذر 1391

خانه ریاضیات اصفهان، بخش ریاضیات و هنر، سخنرانی ویژه‌ای در گستره ی پیوند دانش ریاضیات و هنر برگزار می‌کند. کاربرد هندسه و تناسبات ریاضی در چگونگی رسیدن زمینه‌ی چهار پهلو به دایره‌ی گنبد، سرکار خانم مهندس منصوره خان احمدی 
در معماری ایرانی، گنبد از عناصر شاخص می‌باشد که در بیشتر شیوه‌های معماری ایرانی جایگاه برجسته‌ای داشته است. از گنبد فیروز آباد در زمان ساسانی گرفته تا گنبدهای اخیر روابط مشخصی در تبدیل فضاهای معماری گنبد وجود دارد. این سخنرانی بر آن است تا به بررسی کاربرد دانش هندسه در معماری گنبدها پرداخته و شیوه‌های گوشه سازی گنبدها را از دیدگاه دانش هندسه و ریخت‌شناسی مورد بررسی قرار دهد.

کلاس‌های پیوند ویژه ریاضی و هنر

خانه ریاضیات اصفهان، بخش ریاضیات و هنر، کلاس‌های ویژه‌ای در گستره‌ی پیوند دانش ریاضیات و هنر برگزار می‌کند.
نیما ولی بیگ، مدرس دانشگاه هنر اصفهان
آذر 1391
سری دوم کلاس‌های های پیوند دانش ریاضی و هنر در موضوعاتی همچون کاربرد مفاهیم، هنر کاشی کاری، هنر گره چینی چوبی، معماری و ریاضیات، پیمون و تناسبات، هندسه عملی و نظری، کاربندی(رسمی بندی)، شیوه های ترسیم و کاربرد فرمول های ریاضی، مقرنس و روش ترسیم، علم الحیل، سه بعدی سازی هندسی، ترسیم کاربندی و مقرنس با نرم‌افزارهای ترسیمی، پیمون دربناهای ویژه مانند تخت جمشید، میدان نقش جهان، مسجدها و کاروانسراها و مباحث مرتبط دیگر برگزار خواهد شد.
کلیه مباحث نظری و عملی با نرم افزار AUTOCAD نیز آموزش داده خواهد شد. در بخش نرم‌افزار، سرکار خانم دکتر مینا راداحمدی همکاری خواهند داشت.

کاربرد هندسه در طراحی فضاهای معماری با نگاه ویژه به دانش تناسبات در خانه‌ها
نیما ولی بیگ، مدرس دانشگاه هنر اصفهان
آذر 1391
معمار سنتی در طراحی فضاهای ویژه معماری همواره از ویژگی های هندسی خاصی بهره برده است. با بررسی بر روی نقشه‌های گوناگون می‌توان به نکات ارزشمندی رسید که جایگاه دانش هندسه و تناسبات را در بناهای تاریخی آشکار می‌‌کند. این سخنرانی بر آن است تا نکات ویژه‌ای را برای نخستین بار در زمینه طراحی ساختمان‌های سنتی و پیاده‌سازی آن آشکار سازد.

خاتم کاری ایرانی، پیوند هنر و هندسه‌ی ظریف
نیما ولی بیگ، مدرس دانشگاه هنر اصفهان، پژوهشگر فیلم

آذر 1391

یکی از هنرهای ویژه که جایگاه دانش هندسه به خوبی در آن آشکار است هنر خاتم کاری است. این فیلم مستند برای نخستین بار با دیدی موشکافانه به بررسی روش کار هنرمند خاتم کار از آغاز کار پرداخته و با نگاهی ژرف جایگاه دانش هندسه را در آن نمایش می دهد. در این فیلم ضمن گفتگو با برجسته ترین هنرمندان خاتم کار از جلوه‌های ویژه تصویری برای نمایش این هنر بهره برده شده است. این فیلم برای نخستین بار به نمایش گذاشته می‌شود.

رابطه هندسه و نقاشی در ایران و غرب

دی 1391

رابطه‌ی هندسه و نقاشی در ایران و غرب
جناب آقای استاد رضا تهرانی، مدرس دانشگاه سپهر اصفهان

همواره پیوندهای ناگسستنی بین نقاشی و دانش هندسه نمود پیدا می‌کند. این پیوندها در برخی زمان‌ها و آثار برخی هنرمندان بیشتر رخ می‌نمایند. هم در نقاشی‌های شرقی (بویژه ایران) و هم در نقاشی‌های غربی به فراوانی می‌توان این رابطه را دریافت . این سخنرانی بر آنست تا با دیدی مو شکافانه به تحلیل جایگاه هندسه در ساختار نقاشی‌ها بپردازد.

کلاس آموزشی-پژوهشی کاربرد دانش هندسه در بناهای تاریخی ایران

گروه ریاضیات و هنر برای ایجاد تعامل بیشتر بین دانشجویان ریاضی و هنر اقدام به برگزاری کلاس آموزشی- پژوهشی کاربرد دانش هندسه در بناهای تاریخی ایران توسط آقای دکتر نیما ولی بیگ (دانشکده مرمت، دانشگاه هنر اصفهان)
برای علاقه‌مندان به هنر و ریاضیات کرده است. سر بخش های این کلاس به صورت زیر می‌باشد:

1. دانش هندسه و کاربرد آن در بناها
2. واژگان هندسه، پیمون و رازیگری و … در بناها
3. پیمون در ساختمان‌های کهن ایرانی
4. هندسه عملی و نظری
5. بررسی ریخت‌های گوناگون در پایداری ساختمان ها
6. دست‌یابی به فرم‌های ازگ (کمان-چفد-تویزه ..) راهکاری شایسته در کاربرد دانش هندسه
7. چهارسوی زرین ایرانی و کاربرد آن
8. نسبت‌های مشخص در ساختمان‌های کهن ایرانی
9. راهکارهای هندسه در واگشایی دشواری‌های دانش ساختمان

برگزاری کارگاه الگوهای هندسی در هنر اسلامی در هلند

كارگاه “الگوهای هندسی در هنر اسلامی” با میزبانی دانشگاه لایدن هلند برگزار شد. در این كارگاه استاد ماهر النقش، مهندس احمد منتظر، دكتر باقری، خانم مهندس هاشمی، آقای زمانی و دكتر علی رجالی حضور داشتند. سخنرانی ایرانیان در این كارگاه با استقبال فراوان دانشمندان هنرمندان و دانشجویان شركت كننده مواجه شد. همچنین در حاشیه برگزاری این كارگاه نمایشگاهی از آثار استاد ماهرالنقش برپا شد. این كارگاه كه در هلند برگزار شد زمینه ساز برگزاری همایش بین‌‌المللی “ریاضیات، معماری اسلامی – ایرانی” است كه قرار در سال 1386در محل خانه ریاضیات اصفهان برگزار شود.

همچنین این كارگاه در دنباله كارگاه ریاضیات و هنر كه اردیبهشت در خانه ریاضیات برگزار شد، می‌باشد .

این كارگاه‌ها سعی در آماده‌سازی جوانان به خصوص دانشجویان رشته‌های ریاضی و معماری برای همكاری و مشاركت در انجام پروژه‌های تحقیقاتی جهت ارائه درهمایش‌های بین‌المللی دارد. دكتر علی رجالی عضو هیأت مؤسس خانه ریاضیات نیز در این كارگاه درخصوص برنامه‌ها و اهداف و همچنین موفقیت‌ها خانه ریاضیات ایراد سخنرانی نمودند كه با استقبال اعضا هیأت علمی دانشگاه لایدن هلند روبه رو شد. موفقیت‌ها خانه ریاضیات اصفهان و ارائه گزارشی از عملكرد خانه ریاضیات اصفهان باعث شد، رئیس انستیتو تحقیقاتی فرودنتال هلند پروفسور دكتر یان ونمنن آمادگی خود را جهت همكاری و عقد قرارداد با خانه ریاضیات اصفهان اعلام دارد. 

از تاریخ ۲۰ تا ۲۴ شهریور (۱۱ تا ۱۵ سپتامبر ۲۰۰۶) یک کارگاه آموزشی به نام «الگوهای هندسی در هنر اسلامی» در دانشگاه لایدن (Leiden) کشور هلند برگزار می‌شود. خوب است کمی درباره زمینه‌ برگزاری این کارگاه ‌آموزشی برایتان بگویم. در بهار امسال سمیناری به نام «تاریخ ریاضیات در ایران» بوسیله دکتر «یان هوخندایک (Jan Hogendijk)» در گروه ریاضیات دانشگاه لیدن برگزار شد (هوخندایک یکی از برگزار کنندگان کارگاه فعلی است). در کنار آن سمینار، دکتر هوخندایک کلاس‌های کوتاهی هم درباره الفبای فارسی و عربی، و حفظ قرآن ارائه کرد.

در ۲۴ اردیبهشت، هشت نفر از کسانی که در آن سمینار شرکت کرده بودند به همراه دکتر هوخندایک و پروفسور «رمکه کروک (Remke Kruk)» سفری به ایران کردند (پروفسور کروک یکی دیگر از برگزار کنندگان کارگاه فعلی است). آنها با همکاری پروفسور محمد بقائی (سومین برگزار کننده کارگاه فعلی) سه کارگاه آموزشی برگزار کردند. این کارگاه‌ها در قالب سمیناری بود که درباره ریاضیات و هنر که از ۲۶ تا ۲۸ اردیبهشت در خانه ریاضیات اصفهان برگزار شد.

بعد از کنفرانس، گروهی از افراد اصفهان را ترک کرده، به هلند برگشتند. گروهی دیگر یک هفته بیشتر در ایران ماندند و به شهرهای یزد، شیراز، و استان سیستان و بلوچستان سفر کردند. در زاهدان و زابل، یک کنفرانس بین‌المللی کوچک درباره ستاره‌شناسی قدیم توسط انجمن ستاره‌شناسی مهبانگ برگزار شد. در طی آن کنفرانس، یک کارگاه آموزشی اسطرلاب برقرار بود، و دکتر هوخندایک هم یک سخنرانی راجع به «ابوسعید احمد ابن محمد سیستانی»، ریاضیدان ایرانی اهل سیستان و بلوچستان ارائه کرد.

راستی، پروفسور باقری همان کسی است که ساعت آفتابی در پارک ملت رشت را طراحی کرده‌است (این مطلب را هم درباره ساعت آفتابی رشت بخوانید). شاید برایتان جالب باشد که بدانید پروفسور باقری و دکتر هوخندایک با هم کتابی از ابوسعید سیستانی را به زبان‌های فارسی و انگلیسی ترجمه کرده‌اند (هرچه گشتم روی اینترنت اطلاعات این کتاب را به زبان فارسی پیدا نکردم).

Al-Sijzi, Ahmad ibn Muhammad, Treatise on Geometrical Problem Solving, ed. Bagheri, M., Hogendijk, J. Tehran: Fatemi Publications, 1996. Arabic text with Persian and English translations of a treatise on problem solving strategies in geometry, which resembles G. Polya’s How to Solve It

یک مقاله جالب به نام «هفت ضلعی‌هائی از اصفهان» در شماره دیروز یکی از روزنامه‌های معروف هلند به نام NRC Handelsblad چاپ شده است. در آن مقاله، از کارگاه آموزشی «الگوهای هندسی در هنر اسلامی» نام برده شده‌است.

کارگاه مقدماتی رسم مقرنس­‌ها و علم حیل در ارتباط با هندسه نظری

1389

در ادامه برنامه‌­های سخنرانی‌­های عمومی خانه ریاضیات اصفهان و برای آماده­‌سازی برگزاری مدرسه ریاضیات و هنر سال 1389 با همکاری دانشگاه هنر اصفهان، با خوشوقتی فراوان به اطلاع تمام همکاران دانشگاهی، دانشجویان ریاضیات، هنر، معماری و شهرسازی، دبیران محترم ریاضی و آمار، کارشناسان و دانش­آموزان علاقه­‌مند می‌­رساند که آقای اکبر زمانی، به همراه آقای احسان رعنایی، روز ­شنبه 5 اردیبهشت 1388، ساعت 6:00 تا 6:45 بعدازظهر، کارگاهی با عنوان:مقدماتی رسم مقرنس‌­ها و علم حیل در ارتباط با هندسه نظری، فرهاد تهرانی در محل خانه ریاضیات اصفهان برگزار خواهند نمود.

خلاصه کارگاه:
مقرنس­‌ها که همان طرح‌­های برجسته، شبیه­ خانه­‌های زنبور زیر تاق‌­های ورودی بسیاری از مساجد و در محراب‌ها و بالای مناره‌ها و … به کار می‌­­روند، هر بیننده‌­ای را مجذوب خود می­‌کند. دراین کارگاه سعی شده است تصویر قائم این احجام بر روی صفحه به کمک پهلوی هم قرار دادن قطعات مختلف، مورد بررسی قرار گیرد. سپس با نمایش فیلم و اسلاید با انواع مقرنس­‌ها آشنا می‌­شویم.
روز شنبه 1388، یک کارگاه پیرامون رسم مقرنس‌­ها و یک سخنرانی تحت عنوان علم حیل در ارتباط با هندسه نظری در خانه ریاضیات اصفهان با حضور اساتید بزرگ معماری همچون استاد ماهرالنقش، چهره ماندگار معماری ایران، استاد جذبی، تاریخ معماری و اساتید دیگری از دانشگاه­‌های اصفهان، صنعتی شریف، شهید بهشتی تهران، علامه طباطبایی تهران، هنر اصفهان و صنعتی اصفهان در رشته‌­های ریاضی و معماری و عده­ای از معلمان، دانشجویان و محققان ریاضی، تاریخ علم و معماری برگزار شد. این جلسه که در ادامه فعالیت‌­های بین‌­رشته‌ای خانه ریاضیات به منظور تشکیل گروه‌­های تحقیقاتی ریاضی و هنر بین دانشجویان و معلمان علوم ریاضی و معماری به منظور شناسایی ریاضیات به­‌کار رفته در معماری اسلامی است که می‌تواند مبنای انجام تحقیقات زیربنایی باشد و به شناساندن تاریخ تمدن اسلامی- ایرانی کمک نموده، کارهای نوین بین‌­رشته‌­ای را حاصل شود.

کارگاه آموزش گره‌چینی، عباس عشاقی

1388

تقسیم و ترکیب مربع‌ها (مربوط به الگوهای هندسیِ موجود در هنرهای اسلامی شهر اصفهان) ، نرگس عصارزادگان

روز شنبه 1388 و در ادامه برگزاری کارگاه‌های ریاضیات و هنر، خانه ریاضیات اصفهان دو کارگاه دیگر تحت عناوین، کارگاه آموزش گره‌چینی و سپس کارگاه تقسیم و ترکیب مربع‌ها را برگزار نمودند، که با استقبال زیاد شرکت‌کنندگان روبرو شد. در کارگاه اول که از ساعت 18 آغاز شد آقای استاد عشاقی، ابتدا به معرفی هنر گره‌چینی و چگونگی ترسیم نقوش هندسی این گره‌ها با استفاده از دانش هندسی پرداختند و با رسم بخشی از گره به صورت عملی نشان دادند که چگونه می‌توان با استفاده از رسم نیمساز زوایا در مثلث‌های مفروض، اشکالی زیبا و بدیع آفرید که در ادامه روی تکه‌های چوب پیاده‌سازی شده و هنر گره‌چینی را می‌آفریند.

از استادان مشهور این هنر مرحوم استاد غلامرضا آقا ابراهیمیان است كه آثار با ارزشی از او در مقرنس كاری ، قطار بندی ، رسمی بندی ، مشبك و گره چینی در عتبات عالیات و بناهای تاریخی موجود است. كلیه درها و پنچره های هتل عباسی نیز از آثار ین هنرمند است. از دیگر استادن این هنر اصیل و قدیمی می توان به مرحوم استاد مهدی عشاقی، استاد علی عباس عشاقی، استاد مهدی اولیائی و استاد علی مظاهری اشاره كرد.

از سابقه گره چینی و مشبك در ایران اطلاعات دقیقی در دست نیست، برخی ازپژوهشگران احتمال می دهند که استفاده از این هنر چه در حالت مشبك و چه در حالت آلت و لغت از دوران خلفا عباسی شروع شده و در قرن ٦ تا ٨ هجری قمری در مصر و سوریه متداول بوده و از همان زمان به ایران رسیده است. از ین سبك كار معمولا در ساخت درهای اماكن مقدسه ، مقابر ، منابر و از مشبك در پنجره های منازل و كاخها ، نرده ها استفاده می‌شده است.

پس از پایان این کارگاه، کارگاه دوم با عنوان تقسیم و ترکیب مربع‌ها، و از ساعت 19:30 تا 20:30، توسط خانم عصارزادگان برگزار گردید. در این کارگاه که با چند فعالیت آغاز شد، به شرکت‌کنندگان نحوه چیدن مربع‌ها کنار هم و ساخت اشکال جدید آموزش داده‌ شد. در این كارگاه، روش های ابوالوفاء بوزجانی برای تقسیم یک مربع به چند مربع، و ساختن یک مربع از ترکیب چند مربع از طریق چند فعالیت مورد بررسی قرار گرفت و کاربرد آن ها در هنرهای اسلامی موجود در شهر اصفهان مطرح شد.

 کارگاه تحت عنوان:
کارگاه تقسیم و تركیب مربع ها
(مربوط به الگوهای هندسیِ موجود در هنرهای اسلامی شهر اصفهان)

خلاصه کارگاه:
ابوالوفاء بوزجانی نابغه ریاضی قرن چهارم هجری در باب نهم کتاب ارزشمند خود درباره کاربرد هندسه در عمل دستورالعمل­هایی جهت بریدن بعضی اشکال به چند قسمت و مرتب کردن آن ها به صورت شکل اولیه برای اهل هنر و صنعت شرح داده است. از جمله، روش هایی برای تقسیم یک مربع به چند مربع و همچنین ساختن یک مربع با ترکیب چند مربع بیان داشته است. در این كارگاه، روش های ابوالوفاء بوزجانی برای تقسیم یک مربع به چند مربع، و ساختن یک مربع از ترکیب چند مربع از طریق چند فعالیت مورد بررسی قرار می‌گیرد و کاربرد آن ها در هنرهای اسلامی موجود در شهر اصفهان مشاهده می‌­شود. 

کارگاه آموزشی هندسه ترسیمی، گره تو گره و شاه‌گره در هنر ایران

 احمد منتظر، مهر 1388

در ادامه سری سخنرانی‌های عمومی خانه ریاضیات در زمینه ریاضیات هنر که برای آماده‌سازی برگزاری مدرسه ریاضیات و هنر سال 1389 انجام می‌شود، این بار سخنرانی آقای مهندس احمد منتظر، عصر شنبه 11/7/1388 در خانه ریاضیات اصفهان و با حضور اساتید گرامی آقایان ماهرالنقش، ممقانی،تهرانی، باقری و جمع زیادی از دیگر اساتید، معلمان و دانشجویان برگزار شد.

در این جلسه که با عنوان ” کارگاه آموزشی هندسه ترسیمی، گره تو گره و شاه‌گره در هنر ایرانی” برگزار شد، آقای منتظر ابتدا به بیان تاریخچه پیدایش این هنر پرداختند و سپس در ادامه جلسه به صورت کارگاه آموزشی ترسیم این گره‌ها دنبال شد.

کاربرد دانش هندسه و ریاضی در طراحی قوس‌ها و بنایی ایرانی

مهرداد حجازی، فاطمه مهدی‌زاده‌سراج، نیما ولی‌بیگ،  آذر 1388

کارگاه کاربرد دانش هندسه و ریاضی در طراحی قوس‌ها و بنایی ایرانی، از سری کارگاه‌های ریاضیات و هنر عصر روز شنبه 1388 در خانه‌ریاضیات اصفهان برگزار شد. این کارگاه توسط آقای دکتر مهرداد حجازی، دانشیار مهندسی سازه، گروه عمران، دانشکده فنی و مهندسی دانشگاه اصفهان و با همکاری :

•  دکتر فاطمه مهدی‌زاده‌سراج، استادیار معماری و مرمت، دانشکده معماری، دانشگاه علم و صنعت ایران

•  مهندس نیما ولی‌بیگ، مدرس و دانشجوی دکترای مرمت بنا، دانشکده مرمت، دانشگاه هنر اصفهان

خلاصه کارگاه:
قوس و طاق از مهمترین عناصر معماری ایرانی هستند که در اکثر بناهای سنتی دارای کاربرد می باشند. شکل‌های قوس‌ها از لحاظ هندسی دارای انواع مختلفی هستند که در تقسیم بندی‌های مشخصی قرار می‌گیرند. انتخاب هر یک از قوس‌ها به عوامل مختلفی نظیر فرم کلی بنا، فرم اجزای بنا، وضعیت باربری قوس و غیره بستگی دارد. مطالعات نشان می‌دهد که شکل‌های مختلف قوس‌ها تاثیر مستقیمی بر عملکردهای مختلف آنها دارد. برای ترسیم و اجرای هریک از قوس‌ها تکنیک‌های مشخصی وجود دارد که یکی از ویژگی‌های معماری سنتی ایران محسوب می‌گردد. شکل هندسی قوس‌ها به گونه‌ای است که می‌توان نسبت به آنالیز هندسی آنها و ارائه روابط ریاضی برای ترسیم سیستماتیک و کامپیوتری آنها اقدام نمود.
در این کارگاه آموزشی، پس از معرفی پوشش‌ها و قوس‌های ایرانی، در مورد اجرا، ترسیم هندسی و روابط ریاضی حاکم بر شکل قوس‌ها توضیح داده خواهد شد و یک نرم افزار کامپیوتری که برای این منظور طراحی شده است معرفی خواهد گردید. در قسمت عملی، شرکت‌کنندگان در کارگاه به صورت دستی به ترسیم و محاسبه مساحت زیر قوس‌ها خواهند پرداخت و به طور همزمان محاسبات آنان توسط محاسبات انجام شده توسط نرم افزار مذکور کنترل خواهد شد.

برگزاری کارگاه الگوهای هندسی در هنر اسلامی در هلند

كارگاه “الگوهای هندسی در هنر اسلامی” با ميزبانی دانشگاه لايدن هلند برگزار شد .
در اين كارگاه استاد ماهر النقش، مهندس احمد منتظر، دكتر باقری، خانم مهندس هاشمی، آقای زمانی و دكتر علی رجالی حضور داشتند. سخنرانی ايرانيان در اين كارگاه با استقبال فراوان دانشمندان هنرمندان و دانشجويان شركت كننده مواجه شد. همچنين در حاشيه برگزاری اين كارگاه نمايشگاهی از آثار استاد ماهرالنقش برپا شد. این كارگاه كه در هلند برگزار شد زمينه سازبرگزاری همايش بين المللی “رياضيات، معماری اسلامی – ايرانی” است كه قرار در سال 1386در محل خانه رياضيات اصفهان برگزار شود.
همچنين اين كارگاه در دنباله كارگاه رياضيات و هنر كه ارديبهشت ماه در خانه رياضيات برگزار شد، می باشد .
اين كارگاه‌ها سعی در آماده سازی جوانان به خصوص دانشجويان رشته‌های رياضی و معماری برای همكاری و مشاركت در انجام پروژه‌های تحقيقاتی جهت ارائه درهمايش های بين المللی دارد. دكتر علی رجالی عضو هيات مؤسس خانه رياضيات نيز در اين كارگاه درخصوص برنامه‌ها و اهداف و همچنين موفقيت‌ها خانه رياضيات ايراد سخنرانی نمودند كه با استقبال اعضا هيات علمی دانشگاه لايدن هلند روبه رو شد. موفقيت‌ها خانه رياضيات اصفهان و ارائه گزارشی از عملكرد خانه رياضيات اصفهان باعث شد رئيس انستيتو تحقيقاتی فرودنتال هلند پروفسور دكتر يان ونمنن آمادگی خود را جهت همكاری و عقد قرارداد با خانه رياضيات اصفهان اعلام دارد.

از تاریخ ۲۰ تا ۲۴ شهریور (۱۱ تا ۱۵ سپتامبر ۲۰۰۶) یک کارگاه آموزشی به نام «الگوهای هندسی در هنر اسلامی» در دانشگاه لایدن (Leiden) کشور هلند برگزار می‌شود. خوب است کمی درباره زمینه‌ برگزاری این کارگاه ‌آموزشی برایتان بگویم. در بهار امسال سمیناری به نام «تاریخ ریاضیات در ایران» بوسیله دکتر «یان هوخندایک (Jan Hogendijk)» در گروه ریاضیات دانشگاه لیدن برگزار شد (هوخندایک یکی از برگزار کنندگان کارگاه فعلی است). در کنار آن سمینار، دکتر هوخندایک کلاس‌های کوتاهی هم درباره الفبای فارسی و عربی، و حفظ قرآن ارائه کرد.

در ۲۴ اردیبهشت، هشت نفر از کسانی که در آن سمینار شرکت کرده‌بودند به همراه دکتر هوخندایک و پروفسور «رمکه کروک (Remke Kruk)» سفری به ایران کردند (پروفسور کروک یکی دیگر از برگزار کنندگان کارگاه فعلی است). آنها با همکاری پروفسور محمد بقائی (سومین برگزار کننده کارگاه فعلی) سه کارگاه آموزشی برگزار کردند. این کارگاه‌ها در قالب سمیناری بود که درباره ریاضیات و هنر که از ۲۶ تا ۲۸ اردیبهشت در خانه ریاضیات اصفهان برگزار شد.

بعد از کنفرانس، گروهی از افراد اصفهان را ترک کرده، به هلند برگشتند. گروهی دیگر یک هفته بیشتر در ایران ماندند و به شهرهای یزد، شیراز، و استان سیستان و بلوچستان سفر کردند. در زاهدان و زابل، یک کنفرانس بین‌المللی کوچک درباره ستاره‌شناسی قدیم توسط انجمن ستاره‌شناسی مهبانگ برگزار شد. در طی آن کنفرانس، یک کارگاه آموزشی اسطرلاب برقرار بود، و دکتر هوخندایک هم یک سخنرانی راجع به «ابوسعید احمد ابن محمد سیستانی»، ریاضیدان ایرانی اهل سیستان و بلوچستان ارائه کرد.

راستی، پروفسور باقری همان کسی است که ساعت آفتابی در پارک ملت رشت را طراحی کرده‌است (این مطلب را هم درباره ساعت آفتابی رشت بخوانید). شاید برایتان جالب باشد که بدانید پروفسور باقری و دکتر هوخندایک با هم کتابی از ابوسعید سیستانی را به زبان‌های فارسی و انگلیسی ترجمه کرده‌اند (هرچه گشتم روی اینترنت اطلاعات این کتاب را به زبان فارسی پیدا نکردم).
Al-Sijzi, Ahmad ibn Muhammad, Treatise on Geometrical Problem Solving, ed. Bagheri, M., Hogendijk, J. Tehran: Fatemi Publications, 1996. Arabic text with Persian and English translations of a treatise on problem solving strategies in geometry, which resembles G. Polya’s How to Solve It.
یک مقاله جالب به نام «هفت ضلعی‌هائی از اصفهان» در شماره دیروز یکی از روزنامه‌های معروف هلند به نام NRC Handelsblad چاپ شده است. در آن مقاله، از کارگاه آموزشی «الگوهای هندسی در هنر اسلامی» نام برده شده‌است.
 منبع : http://fa.blog.fakhredin.com/2006/09/blog-post.html 

کارگاه یک روزه ریاضیات و هنر

کارگاه ریاضیات و هنر مطابق با برنامه اعلام شده قبلی در روز پنج­شنبه 4 خرداد از ساعت 8:30 تا 17:15 در محل خانه ریاضیات اصفهان برگزار شد. در این کارگاه یک روزه هشت سخنرانی و کارگاه زیر پیرامون موضوعات متنوعی در ریاضیات و هنر ارائه شد:

1. محمد حسین اسلام­پناه : گره در گره یا متورم­‌سازی

2. بهزاد باقری : اریگامی های هندسی

3. اکبر زمانی : ترسیم طاق و گنبد

4. سارا عبداللهی : هندسه نقوش اسلامی

5. نرگس عصارزادگان : رسم الگوهای هندسی با استفاده از نرم افزار هندسی Geometer’s Sketchpad

6. مقداد قاری : تقارن در طبیعت و هنر

7. محمد تقی قنبری، مجتبی زراعتی و احمد آذری : کارگاه کاشی­‌سازی معرق

8. نیما ولی­‌بیگ : جایگاه دانش ریاضیات در محاسبات وابسته به چفدها و پوشش‌های گنبدی در ایران

هندسه مقدس در طبیعت و معماری ایرانی 

مهرداد حجازی

دانشیار گروه مهندسی عمران، دانشکده فنی و مهندسی دانشگاه اصفهان

(English Version)

دانلود مقاله

در آفرینش و طراحی اشکال مختلف موجود در طبیعت می‌توان نسبت‌های معینی را مشاهده نمود. این نسبت‌ها آن دسته از روابط هندسی هستند که ریشه‌ای غیر مادی دارند و به جهت آن که از اصول روحانی و مافوق طبیعی با اعتقاد بر مقدس بودن موضوع خود پیروی می‌کنند و دارای یک زبان نمادین و ویژگی‌های روحانی هستند، می‌توان به آنها هندسه مقدس اطلاق نمود. این دیدگاه که هندسه دارای ارزش مقدس بوده است قسمتی از یک دیدگاه کلی‌تر است که در آن تمدن بشری در دوران باستان خود دارای یک منشا روحانی و عبادی بوده است و بنابراین تاریخ استفاده ار هندسه مقدس توسط انسان به قرن‌ها قبل برمی‌گردد. سنت فیثاغورثی و علوم مصری و بابلی که از آنها ریشه می‌گیرد و ریاضیات ایرانی که بخشی از آن عقلانیت فیثاغورثی را به خاطر می‌آورد، بر اساس اعتقاد بر مقدس بودن مفهوم اعداد و نمادینی بودن آن پایه گذاری شده‌اند. در جهان سنتی، هندسه از سایر علوم چهارگانه فیثاغورثی، یعنی حساب(عدد)، موسیقی و نجوم، تفکیک ناپذیر بود. هندسه سنتی با ترکیبات و اشکال نمادین فضا در ارتباط است. اشکال هندسی مانند مثلث، مربع و چندضلعی‌های منتظم مختلف، مارپیچ و دایره در دورنمای سنتی، همانند اعداد سنتی، به عنوان چهره‌های کثرت در وحدت تلقی می‌شوند.
معماری خالق مکان تقدیس در طول هزاره‌ها بوده است و انسان سعی کرده است به وسیله آن نوعی تجلی آسمانی را برای خود فراهم کند. معماری ایرانی همیشه بر زیبایی تاکید داشته است و ایرانیان سعی کرده‌اند در ابعاد ساختمان‌ها تناسباتی را به کار گیرند که انعکاس کیهانی را بر روی زمین متجلی کنند. از طریق تحلیل هندسی بناهای تاریخی ایران می‌توان نشان داد که از تناسبات مختلف نظیر نسبت زرین به صورت گسترده‌ای در معماری ایرانی نظیر طراحی پلان‌ها، مقاطع، الگوهای معماری و هندسی و ویژگی‌های سازه‌ای و مکانیکی استفاده شده است.
در این مقاله، مفهوم مقدس بودن هندسه و نمادینی بودن آن در سنت فیثاغورثی و وجود هندسه مقدس و تناسبات در اشکال مختلف حیات در طبیعت توضیح داده خواهد شد و در مورد به کارگیری علم هندسه در تعدادی از بناهای تاریخی ایران بحث خواهد گردید.

ارتباط منطقی هنر با رشته‌های دیگر، نادیده گرفته می‌شود

نیما ولی‌بیگ

ریاضیات و هنر دو کلیدواژه‌ای هستند که شاید در نگاه اول کاملاً مجزا به نظر برسند اما بی‌شک در یک رویکرد تخصصی می‌توان ارتباطات متقابل این دو را با هم، درک کرد. برای صحبت در این‌باره به دفتر گروه ریاضیات و هنر خانه ریاضیات اصفهان رفتیم تا از دکتر نیما ولی‌بیگ مسئول این گروه درباره ارتباط دو دنیای هنر و ریاضیات و فعالیت‌های این گروه که به تازگی هم ورک‌شاپ ریاضیات و هنر را با حضور علاقمندانی از شهرهای مختلف و گروهی از اساتید و دانشجویان دانشگاه اوتریخت هلند برگزار کرده، بپرسیم.

هنر، گونه‌ای ابزار دهش داده‌هاست

نیما ولی‌بیگ در ابتدای صحبت‌هایش با اشاره به تعاریف مختلفی که از مفهومی به نام هنر وجود دارد، گفت: «اگر تعریفتان از هنر، فلسفی باشد، ارتباط دادنش به ریاصیات به این سادگی میسر نیست. اما اگر تعریف جامعی از هنر ارائه بدهید، آن وقت ارتباط بیشتری با ریاضیات برقرار می‌کند. کاملترین تعریفی که از هنر در کتاب‌های راجع به نقد هنر ارائه داده‌اند، هنر را گونه‌ای ابزار دهش داده‌ها دانسته‌اند».

او به دیدگاه‌های مختلفی که تعاریف انحصاری از هنر ارائه می‌دهند اشاره کرد و گفت: «برخی، هنر را مختص انسان می‌دانند. در حالی که این طور نیست. مثلاً هنر لانه سازی پرندگان را داریم. کلاغ از اشیا زیبا برای تزئین لانه‌اش استفاده می‌کند. برخی، هنر را فقط زیبا می‌دانند. در حالی که با این تعریف بخشی از پدیده‌های هنری مانند مکتب فوبیسم یا دادائیسم را که در ارائه زیبا نیستند ولی بیان اجتماعی دارند، کنار می‌گذارند».

به گفته ولی‌بیگ هر محدودیتی که در تعریف هنرها قایل شویم، درست مثل این است که زیرمجموعه را به جای مجموعه تعریف کنیم. برای همین است که «ابزار دهش داده‌هاست» به عنوان تعریفی جامع از هنر ارائه شد و بعد با اضافه کردن واژه «گونه‌ای» به ابتدای این تعریف، مانعیت را هم برای تعریف به وجود آوردند و به جمله جامع و مانع «هنر، ابزار دهش داده‌هاست» رسیدند.

استاد مرمت دانشکده هنر و معماری تاکید می‌کند: «ما گونه‌های بسیار و ابزارهای مختلفی برای سنجش هنر داریم. زمانی، هنر را با تقسیم‌بندی تاریخ آوردند. زمانی بر اساس تکنیک تقسیم‌بندی‌اش کردند. از آنجا که چون هنر بسیار گسترده بوده، تقسیم بندی‌های مختلفی برایش ارائه داده‌اند؛ یکی از اولین دسته‌بندی‌ها، هنرهای زیبا و کاربردی بود. معتقد بودند هنر یا زیباست یا کاربردی. کاربردی‌ترین هنر را معماری و زیباترین هنر را نقاشی می‌دانستند. می‌گفتند نقاشی کاربردی ندارد و معماری زیبا نیست. اما به مرور خلاف این نظر ثابت شد و مثالش هم نقاشی سقف کلیسا بود که تاثیر عمیق‌تری بر مردم داشت و به عبارتی کاربرد پیدا می‌کرد».

ارتباط هنر با سایر علوم نادیده گرفته می‌شود

ولی‌بیگ، هنرهای هفت‌گانه، هنر شرق دور، هنر ایران، هنر یونان، هنر هزاره اول پیش از میلاد، هنر سده سوم هجری، هنر ارزشمند، هنر غیرارزشمند و… را به عنوان شاخه‌های مختلف هنر عنوان کرد که بر مبنای تقسیم‌بندی‌های مختلفی که در گذر زمان از هنر ارائه شد، متولد شدند.

او در ادامه صحبت‌هایش گفت: «در دنیای امروزه، هنرها را بر اساس فروش می‌سنجند. اگر یک پدیده موسیقی یا نقاشی با فلان قیمت فروخته شود یا فلان جایزه را دریافت کند، پدیده خوبی است. نگاه بعدی، به نوع مخاطب اثر هنری می‌نگرد. این که با استقبال مخاطب عام روبه رو شده یا متخصصان آن رشته تحسینش کرده‌اند. البته هر دوی این مخاطبان مهم هستند. اما در جامعه فعلی کسی که می‌خواهد مخاطب خاص را جذب کند، با مشکل مواجه می‌شود. چون پدیده‌هایی در این سطح کمتر از نظر مالی موفق می‌شوند. مثلاً یک فیلم ممکن است جایزه اسکار یا کن بگیرد و فروش خوبی داشته باشد. اما ممکن است فیلمی را تارکوفسکی بسازد که مخاطب عام اصلاً ندارد. از اول تا آخر فقط صدای گوسفندهاست و تاریخ اروپا را روایت می‌کند. فیلم مهمی است و هر کس در رشته سینما تخصص داشته باشد، تحسینش می‌کند ولی از نظر مالی موفق نبوده است».

به گفته مسئول گروه ریاضیات و هنر خانه ریاضیات اصفهان، یکی از جنبه‌های هنر که همیشه نادیده گرفته می‌شود، ارتباط منطقی هنر با سایر علوم است. این در حالی است که به عنوان مثال، کسی که فیزیک بداند، امواج رنگی را می‌شناسد، می‌داند که هر رنگ چه نوع تاثیری با توجه به فرکانسش دارد و حتماً هنرمند بهتری است. ریاضیات هم در گستره هنر می‌تواند به گونه‌ای مطرح شود که کمک‌رسان آن باشد. از سوی دیگر، هنر هم می‌تواندبه ریاضیات کمک کند.

ولی‌بیگ، درباره کارکرد هنر در ریاضیات گفت: «به عنوان مثال، یکی از مشکلات عمده‌ای که در جامعه داریم این است که دانش‌آموزان دبستان و راهنمایی همیشه از ریاضیات گریزانند. در حالی که با هنر می‌توانید بهتر ریاضیات را آموزش بدهید». او ادامه داد: «در جامعه ما، بیشتر، ارتباط هنر و ریاضیات در معماری و تزئینات وابسته به معماری نمود پیدا کرده و ریاضیات هم بیشتر به شکل هندسه دیده می‌شود. متاسفانه ارتباط سایر زوایای دنیای ریاضیات با دنیای هنر نادیده گرفته شده‌اند. مثلاً جای جبر و آمار در هنرها خالی است. کمتر کسانی در زمینه ارتباط شاخه‌های دیگر ریاضی و هنر کار کرده‌اند. در حالی که جای کار بسیاری هست».

ولی‌ بیگ، بررسی آماری پدیده‌های هنری در گذر زمان را به عنوان گونه‌ای تحقیق در فصل مشترک دو دنیای ریاضیات و هنر مطرح کرد و گفت: «مثلاً می‌توان بررسی کرد که از لحاظ آماری در گذر زمان، کدام پدیده‌های هنری از لحاظ کمی یا کیفی با اقبال بیشتری همراه بوده‌اند. می‌توان با ابزارهای آماری این اقبال را سنجید و نتیجه گرفت که چه طور می‌توان به اثر هنری رسید که از لحاظ مخاطب یا سایر پارامترها ارزش‌هایی را که مد نظرمان هستند، داشته باشند».

او با اشاره به علم تحقیق در عملیات که مسایل مدیریت را به ریاضی تبدیل می‌کند و پاسخ می‌دهد و بعد پاسخ را به زبان مدیریت بیان می‌کند، یاد کرد و گفت: «همین کار را می شود در هنر کرد. مسایل هنر را به فرمول‌های ریاضی تبدیل کرد، جواب گرفت و بعد به هنرمند راهکارهایی برای ارتقای اثر هنری‌اش ار جنبه‌های مختلف ارائه داد».

علاقمندان ریاضی و هنر به خانه ریاضیات بیایند

مسئول گروه ریاضیات و هنر خانه ریاضیات اصفهان، با دعوت از همه علاقمندان تحصیلکرده در رشته‌های مختلف برای حضور در خانه ریاضیات و پژوهش در زمینه‌های میان‌رشته‌ای، گفت: «این جا فضای خوبی است که دوستان ریاضی و هنر با هم کار کنند. متاسفانه الان 90 درصد کسانی که در این گروه فعالیت می‌کنند از رشته‌های هنر هستند. 3،4 درصد از رشته ریاضی و باقی از رشته‌های دیگر. در حالی که دانشجوهای ریاضی بیشتر بایند بیایند و بر روی کارکرد ریاضیات در هنر تحقیق و مطالعه کنند».

به گفته استادیار دانشکده مرمت دانشگاه هنر اصفهان، جامعه مخاطبان خانه ریاضیات، مرز سنی ندارد و از دانش‌آموزان دبیرستان تا دانشجوهای دکترای ریاضی را شامل می‌شود. در کلاس‌های عمومی، ریاضیات یا هنر در سطح بسیار بالا تدریس نمی‌شود ولی امکاناتی برای علاقمندان فراهم می‌کنند تا افراد در کارگروه‌های تخصصی بتوانند بر روی موضوعات خاص دنیای ریاضی و هنر به طور جدی و عمیق تحقیق و پژوهش انجام دهند.

نیما ولی بیگ در این باره توضیح داد: «دوره جدید کلاس‌های آزاد گروه هنر و ریاضیات خانه ریاضیات اصفهان، از خرداد ماه شروع می‌شود. اطلاع‌رسانی این دوره‌ها از طریق وب‌سایت خانه ریاضیات انجام می‌شود. کلاس‌های هفتگی داریم که در کارگاه ریاضیات و هنر 1 و 2 کلیه مباحث را در دو روز به صورت ترسیمی و کارهای عملی و کار با نرم افزار آموزش می‌دهیم. آموزش و پژوهش دو رکن مهم سیاست خانه ریاضیات هستند. حلقه‌های پژوهشی و آموزشی تشکیل می‌شوند. علاقمندان با انتخاب موضوعات مورد علاقه‌شان فعالیت‌هایشان را آغاز می‌کنند و خانه هم با تخصیص امکانات و معرفی منابع آموزشی از کارگروه‌های تخصصی حمایت می‌کند».

او ادامه داد: «هندسه و ریاضیات قدیم از جمله مباحثی هستند که به تازگی مورد مطالعه قرار گرفته‌اند. می‌دانید که در زمان قدیم، دو هندسه عملی و نظری داشتیم. هندسه عملی به فراموشی سپرده شده اما حالا داریم سعی می‌کنیم این ارتباط دوباره برقرار شود و هندسه عملی جایگاه خودش را پیدا کند. مثلاً هنرمند بدون نقاله بتواند زاویه 30 درجه ترسیم کند یا خط را نصف کند و میانه بکشد و … اگر به دانشجوی معماری زمینی با مساحت 30 در 40 مترمربع بدهید و بخواهید که بدون ابزارهای متداول، مستطیل را پیاده کند، نمی‌تواند دقیقاً مستطیل دربیاورد. یک زاویه ممکن است 89 درجه شود و آن یکی 91 درجه! اما با ابزارهایی که در هندسه عملی وجود دارند، می‌توان این مستطیل را به راحتی و با دقت ترسیم کرد».

نوشته شده در جمعه هفدهم خرداد ۱۳۹۲ ساعت 1:59 توسط نفیسه حاجاتی

دانشجوها باید فعالیت‌های میان‌رشته‌ای انجام دهند

خانه ریاضیات از فعالیت‌های میان‌رشته‌ای حمایت می‌کند.

علی رجالی

دکتر علی رجالی نام آشنایی برای دانشجویان ریاضی و آمار دانشگاه‌های اصفهان، صنعتی اصفهان، شیخ بهایی و شیراز است. او فارغ‌التحصیل کارشناسی ارشد ریاضی از دانشگاه شیراز و دکترای آمار از دانشگاه استنفورد است اما در معرفی‌ خودش، همیشه از کلمه «معلم ریاضی» استفاده می‌کند؛ لقبی که معلمان ریاضی استان فارس به او اعطا کردند و البته این لقب در کنار همه کارهای مختلفی  که او این سال‌ها در زمینه آموزش ریاضی و آمار به دانش‌آموزان و دانشجویان انجام داده است چه در خانه ریاضیات اصفهان که خود، عضو هیئت موسس، هیت امنا و شورای اجرایی آن است و چه در دانشگاه‌ها و کلاس‌های درس. با دکتر علی رجالی، درباره همایش هنر و ریاضیات صحبت کردیم.

شاید بتوان گفت تصور عمومی این است که دو دنیای ریاضیات و هنر خیلی از هم دور هستند. نظر شما چیست؟

اتفاقاً ریاضیات و هنر بسیار به هم مربوط هستند. هر دو هم به ذوق و استعداد خاص احتیاج دارند. مبنای بسیاری از پدیده‌های موسیقی و طبیعت بر ریاضیات است و همین نشان می‌دهد ک هنر و ریاضیات از هم دور نیستند. از سوی دیگر زمانی بود که ریاضیات در کشور ما پیشرفت می‌کرد و همزمان با این که آثار باستانی در اصفهان ساخته می‌شدند، دانشمندان ریاضی هم در اصفهان بودند که کارهای ریاضی می‌کردند و این کارها در هنر معماری اسلامی نمایش بارز هستند.

شناسایی این مسئله که چه ریاضیاتی در این هنرها به کار رفته و چه کارهایی بر روی این معماری می‌توان انجام داد، مباحث و سوالاتی بود که در اولین مرحله تشکیل خانه ریاضیات پرسیده و برای پاسخ دادن به آن‌ها برنامه ریزی شد.

و همایش هنر و ریاضیات هم در راستای همین پاسخگویی به وجود آمد؟

خانه ریاضیات قراردادی با انستیتو فرودنتال هلند دارد که کارهای مشترکی را انجام دهند. یکی از این کارها این بود که ما بتوانیم برنامه‌هایی در راستای شناسایی آثار معماری و ریاضیات آن داشته باشیم. از حدود 7 سال قبل کارگاه ریاضیات و هنر در اصفهان برگزار شد. که مرحوم ماهرالنقش، چهره ماندگار معماری ایرانی اسلامی، در آن حضور داشتند. ایشان و افراد دیگری که در این زمینه‌ها کار کرده بودند در آن همایش کارگاه‌هایی برگزار کردند.

 به دنبال آن، یک همایش هم در در دانشگاه لایدن اتریخت هلند برگزار شد و در آنجا تعدادی از ایرانی‌ها شرکت کردند و کارهایشان را ارائه دادند و خانه ریاضیات گروه ریاضیات و هنر را تشکیل داد از ان زمان فعالیت‌هایی کردند. و حالا حاصل آن فعالیت‌های انجام شده در هلند و ایران، به صورت مجموعه‌ای در این کارگاه متبلور بود. یعنی عملاً کارگاه ما حاصل تلاش‌های ایرانی‌ها، هلندی‌ها و عده‌ای دیگر از کشورهای دیگر بود.

 کاشیکاری هم هنری است که مبنای ریاضی دارد و باید این مبنا بررسی و شناخته شود. به دنبال این همایش، ما 22 خرداد ماه برنامه‌ای داریم که از تعدادی ریاضی دان و تعدادی معمار دعوت کردیم که به اصفهان بیایند در خانه ریاضیات دور هم بنشینند و راجع به این مسئله تحقیق کنند. جلسه عمومی نیست. کارگروه تخصصی است و افراد برای این کارگروه انتخاب شده‌اند.

یعنی خروجی آن نشست پژوهشی، یک مقاله خواهد بود؟

حتماً تعداد زیادی مقاله حاصل خواهد شد. چون آن گروه به تعدادی گروه دیگر تقسیم خواهند شد تا تخصصی‌تر مباحث مختلف را بررسی کنند و آن موضوعات را در مجامع بین المللی و داخلی مطرح کنند و ارائه نمایند. این طور نیست که فقط یک مقاله حاصل شود. یک گروه کاری است که تشکیل خواهد شد.

چه کارکردی برای همایش هنر و ریاضیات در نظر داشتید؟

ما خیلی علاقه داریم که دانشجوهای ریاضی و دانشجوهای هنر با هم تعامل کند و این مسئله در این همایش اتفاق افتاد. دانشی که شما در دو قسمت هنر و ریاضیات دارید اگر با هم آمیخته شوند حتماً نتایج خوبی خواهد داشت. خانه ریاضیات نه تنها برای این مسئله بلکه برای رشته‌های دیگر هم این برنامه‌ها را دارد. مثلاً ریاضیات و پزشکی، ریاضیات و مهندسی، انواع رشته‌های مهندسی که با ریاضیات سر و کار دارند، خانه، فعالیت‌های بین رشته‌ای را تشویق و حمایت می‌کند.

خروجی این همایش چه بود؟

ایجاد ارتباط بین این گروه‌های اساتید و دانشجوهای ایرانی و هلندی که امیدواریم به انجام پروژه‌های مشترک بیانجامد، مهمترین فایده این پروژه است. اما این که مجبور باشند در انتهای همایش پروژه‌ای تحویل بدهند، نه! اینجا سیستم آزاد داریم. در خانه ریاضیات «باید» وجود ندارد. ما هیچ امتحانی هم نمی‌گیریم. افرادی که جذب این کارها می‌شوند می‌توانند ادامه بدهند. الان گروه‌هایی در خانه هستند که دارند در موضوعات مختلف بیشتر معماری، کار می‌کنند. البته دنبال این هستیم که بخش‌های دیگری را هم اضافه کنیم.

 مثلاً امسال در کنار همین ورک‌شاپ بخش موسیقی را هم اضافه کردیم. اگر بدانیم که افرادی هستند که دوست دارند ریاضیات موسیقی را دنبال کنند، اینجا همه امکانات آموزشی و پژوهشی را برایشان فراهم می‌کنیم.دیگر، الان این که یک نفر تک رشته‌ای فکر کند و در آن رشته کار کند، در دنیا معنی ندارد. خانه ریاضیات زودتر ار همه به این نکته رسیده و می‌خواهد بگوید همه دانش آموزان و دانشجوها باید میان رشته‌ای کار کنند. دید وسیع‌تری پیدا کنند و کارهای نویی را ارائه دهند.

خانه ریاضیات یا فضاهای آموزشی، پژوهشی شبیه به این مرکز در کشورهای دیگر هم وجود دارد؟

خانه ریاضیات در هیچ جای دنیا نداریم. فقط نمایشگاهها و کلوپ‌های ریاضی هستند. اولین خانه ریاضیات در اصفهان تشکیل شد و به دنبال آن الان 30 خانه ریاضیات در سطح کشور تشکیل شده که همه با هم ارتباط دارند. شورای خانه‌های ریاضیات را داریم. علاوه بر آن برخی کشورهای دیگر هم اظهار تمایل کرده‌اند که خانه ریاضیات داشته باشند. سال گذشته از فرانسه از من دعوت کرده بودند که بروم به سوال خانه ریاضیات کجاست؟ «what is mathematics house» جواب بدهم.

این کار، نیاز به آدم‌های علاقمند و پرکار دارد. چون هنوز جا نیافتاده و بودجه‌های دولتی برایش وجود ندارد. بنابراین مسئولین شهر هستند که می‌توانند از این کار حمایت کنند. خوشبختانه در اصفهان، شهرداری اصفهان این علاقمندی را نشان داده و حمایت کرده. در شهرهای دیگر هم ارگان‌های دیگری حمایت کرده‌اند. در هر شهری یک ارگانی هست که حمایت می‌کند.

 نوشته شده در جمعه هفدهم خرداد ۱۳۹۲ ساعت 2:3 توسط نفیسه حاجاتی

مدرسه بين‌المللی رياضی و کاشی‌کاری

شهریور 1394، خانه ریاضیات اصفهان
24 آگوست-4 سپتامبر 2015

مدرسه بین‌المللی 10 روزه ریاضیات و علوم کامپیوتر برای شرکت دانش‌جویان ایران و کشورهای همسایه شهریور 1394 در شهر اصفهان برگزار خواهد شد. این کارگاه به جنبه‌های ریاضی کاشی‌کاری در موارد مختلف، اختصاص داده شده و تلاش می‌شود برنامه‌ها با انسجام بیشتری دنبال شود. برنامه‌های کارگاه به زبان انگلیسی است.

 علاوه بر موضوعات ذکر شده، سخنرانی‌های ماهواره‌ای مربوط به میراث غنی تاریخی اصفهان (و به طور کلی جهان اسلام)، که در آن کاشی‌کاری‌ها با تقارن شبه بلوری که اغلب در ساختمان معماری یافت می‌شود، نیز ارائه خواهد شد. خانه ریاضیات  اصفهان در حال حاضر کارگاه‌های آموزشی را برگزار خواهد نمود.

کمیته علمی :

• Béatrice De Tillière : دانشگاه 6 پاریس

• Thomas Fernique : دانشگاه 13 پاریس

• Chaim Goodmann-Strauss : دانشگاه آركانساس

• امیر هاشمی  : دانشگاه صنعتی اصفهان

• علی رجالی : دانشگاه صنعتی اصفهان و خانه ریاضیات اصفهان

كمیته اجرایی :

Thomas Fernique : دانشگاه 13 پاریس
امیر هاشمی : دانشگاه صنعتی اصفهان
رامین جوادی : دانشگاه صنعتی اصفهان
بهناز عمومی : دانشگاه صنعتی اصفهان
علی رجالی : دانشگاه صنعتی اصفهان و خانه ریاضیات اصفهان

سخنرانان :

Frédérique Bassino – France

Nicolas Bédaride – France

Cédric Boutillier – France

Olivier Bodini  – France

Jay Bonner  – USA

Jean-Marc Castera – France

Thomas Fernique  – France

Meghdad Ghari  – Iran

Amir Hashemi  – Iran

Jan P. Hogendijk – Nederland

Craig Kaplan  -Canada

Emil Makovicky – Denmark

Damien Regnault -France

Ali Rejali – Iran

Eric Rémila – France

Chaim Goodman-Strauss – USA

Mohammad Taghi Tavassoli  – Iran

Guillaume Theyssier – France

Béatrice de Tillière – France

Akbar Zamani – Iran

آشنایی با CIMPA

‍CIMPA كه مخفف (Centre International de Mathematiques Pures et Appliquees) به معنی “مرکز همکاری‌های بین‌المللی ریاضیات محض و کاربردی” است و به منظور توسعه تحقیقات ریاضی در کشورهای در حال توسعه در سال 1978 میلادی در فرانسه تأسیس شد. این مرکز در شهر نیس واقع است و به عنوان یک مرکز رده 2 یونسکو شناخته می‌شود. هدف این مرکز ترویج آموزش و پژوهش در زمینه‌های ریاضیات بنیادی و کاربردی و همچنین در زمینه‌های مرتبط است. این مرکز با سازماندهی مدارس آموزشی و پژوهشی در زمینه‌های مذکور در یکی از کشورهای در حال توسعه زمینه‌های ارتباط علمی بیشتر بین آن کشور و کشورهای همسایه را فراهم می‌کند. لازم به ذکر است که سیمپا برای هر مدرسه با ارئه بورسیه‌هایی هزینه‌های مسافرت تعدادی از دانشجویان علاقمند از کشورهای همسایه را تامین می‌کند. تاکنون تعداد معدودی مدرسه تابستانی با همکاری سیمپا در ایران برگزار شده است که به عنوان نمونه به موارد زیر اشاره می‌کنیم :

الف- مدرسه پایه‌های گربنر و کاربردها در سال 2005 در زنجان  

ب- مدرسه نظریه نمایش جبرهادر سال 2008 در تهران

با همکاری سیمپا و دانشگاه پاریس 13 و خانه ریاضیات اصفهان یک مدرسه تابستانی در زمینه ریاضیات و کشیکاری تحت عنوان “جورچینی و کاشیکاری” در شهریور 1394 در دانشکده علوم ریاضی دانشگاه صنعتی اصفهان برگزار خواهد شد که امیدواریم با مشارکت و استقبال قابل توجه دانشجویان مقاطع مختلف تحصیلی زمینه های همکاری علمی و رشد بیشتر دانشکده را فراهم کند. برای کسب اطلاعات بیشتر درباره سیمپا، اینجا را کلیک نمائید. 

Symbolic dynamics – Nicolas Bédaride

In this course we will consider symbolic dynamics. In a first part we will consider dynamics in dimension one by the action of the shift map over the sequences defined over a finite alphabet. We will consider several particular systems as Sturmian sequence, fixed point of substitutions, subshifts of finite type. Then in a second part we will consider systems in dimension two. They correspond to an action of Z² and are related to the tilings. For example the notion of subshifts of finite type can be defined and the Penrose tilings can be studied by this way

The dimer model in statistical mechanics  – Béatrice de Tillière

The goal of statistical mechanics is to study the large scale properties of a physics system, based on a probabilistic model describing microscopic interactions between components of the system. Many models belong to the field of statistical mechanics, as the Ising model, the percolation model, spanning trees and the dimer model. In these lectures, we shall focus on the dimer model, describing the adsorption of di-atomic molecules on the surface of a crystal. Equivalently, the dimer model has a representation as a tiling model. Our plan for these lectures is to – Explain the equivalence between the dimer model and the tiling model. Explain the interpretation of tilings, due to Thurston, as the projection of discrete surfaces. Prove the explicit formula, due to Kasteleyn and Temperley & Fisher, counting the number of dimer configurations of a finite, planar graph.  Introduce a probability measure on dimer configurations, and prove the explicit formula for it, due to Kenyon. Study the dimer model on infinite, bipartite, periodic graphs by giving a flavor of the paper “Dimers and amoeba” by Kenyon, Okounkov and Sheffield. In this paper, the authors prove a full description of the model: they identify a two-parameter family of Gibbs measures, and give the full phase diagram using a deep connection to algebraic geometry

Self-assembly  – Eric Rémila

Self-assembly is the process by which small entities combine themselves into a bigger shape by local interactions in such a way that the resulting aggregates have interesting global properties. This framework consists in a refinement of Wang tiles, (i.e. side colored unit squares) where the colors of the sides are seen as different kinds of glues. These glues have different strengths which represent the strength of the affinity between the DNA sequences forming the sides of the tiles. Two equal glues will stick together, with a strength equal to the strength of the glues. The self-assembly of the tiles is controlled by the temperature, an integer T such that: a tile stays attached only if the sum of the strengths of the bonds with the other tiles along its sides is at least T, otherwise it is torn off from the rest of the crystal by thermal agitation. Some variations exist for the the modelization of the time (stochastic, parallel). During this lecture, we will investigate some complexity properties of this model. We will see how some families of shapes, or some tilings can be constructed by self-assembly, in an economic way. will also see some limits of the model

Cellular automata: a paradigm of complexity – Guillaume Theyssier

Like tilings, cellular automata are objects defined by simple local rules whose global behavior can be very complex in various ways. Contrary to tilings, the focus here is put on dynamics rather on geometry. We will make a tour of the rich mathematical theory of cellular automata, encountering on the way many important concepts such as: irreversibility, deterministic chaos, randomization, universality, phase transition, etc. While exposing the solid basis of what is known, we hope to show that a lot of exciting research perspectives remain in that field

Substitutive tilings – Chaim Goodman-Strauss

This lecture shall introduce the notions of substitution and cut & project tiling, which are two powerful tool to generate non-périodic tilings. We then focus on two important problems which were a great concern in tiling theory : Characterize the cut and project tilings which are substitutive and explicitly find a suitable substitution.  Prove that substitutive tilings admit matching rules, that is, are characterized by local constraints only.
Concrete examples shall be studied in details in tutorials

Flip dynamics  – Damien Regnault

This lecture focuses on flip, an elementary operation on rhombus tilings whose dynamics raises non trivial questions in combinatorics and probability. The first part of the lecture shall study the set of tilings of a given domain endowed with the flip operation: is it connected? can we bound the number of flips between two tilings? do we get some nice structure (e.g. a distributive lattice)? The second part of the lecture looks at the situation when probability comes into play: what do random flips on a tiling? in particular, we are interested in mixing time issues. The last part of the lecture mixes the previous questions with results of symbolic dynamics: what if the random flips are probabilized depending on their local environment? Can forbidden patterns be eventually removed? At which rate? We actually get close to statistical mechanics issues, with an original approach coming from symbolic dynamics. The underlying motivation is the growth of quasicrystals, seen here as aperiodic tilings.

Short lectures : 3h each

Order and symmetry of tilings – Thomas Fernique

This lecture aims to be an introduction to the core lectures of the school, in order to bring students with possibly very different background to a level which allows them to fully benefit from the school. We will thus introduce the notions of tilings, symmetry, calculability, probability, aperiodicity etc. which shall be further developed in the next lectures. We will also expose what makes the unity of the lectures of this school, which are the global motivations and the different approaches

Tilings in computer graphics and Islamic art  -Craig Kaplan

I will survey useful applications of tiling theory in computer graphics and digital design, with an emphasis on Islamic geometric patterns. After presenting some general techniques in algorithms and data structures for the representation and manipulation of tilings, I will take a tour through some interesting ways that tiling theory has been applied in computer graphics research. I will then focus on the generation of Islamic geometric patterns, and present a comprehensive suite of algorithms for creating and rendering patterns. I will also show how these ideas can easily be adapted from the Euclidean plane to the sphere, the hyperbolic plane, and arbitrary mesh surfaces

Effective algebraic geometry and tilings  – Amir Hashemi/Olivier Bodini

This course is an introduction to algebraic methods for finding tilability conditions. It requires nothing except some fondation of basic algebra. Firstly, we introduce the basic concept of Grobner Basis on the ring Z[X1, …,Xn]. Grobner basis are used to algorithmically answer to the question of belonging of a polynomial to an ideal. The case of the ring Z [X1, …, Xn] is less studied than conventional rings such as R[X1, …, Xn] and C[X1, …, Xn] and requires a little more attention. We then show how certain tilability conditions can be reduced to determining whether a polynomial associated to the region belongs to the ideal in Z[X1, …, Xn] of polynomials associated to the set of tiles. In a final step, we will detail how to optimize some basic calculations of Grobner in the particular case of tilings

Enumeration and tilings   Frédérique Bassino

Given a region and a set of tiles, there are many different questions we can ask. The ones that we will address in this lecture are the following : – Is there a tiling ? – How many tilings are there exactly ?
– About how many tilings are there ? – What does a typical tiling looks like ? Examples we will consider include tilings by dominos, rectangles and squares.
Proofs are based on various combinatorial methods (bijections, analytic or algebraic combinatorics)

Satellite lectures

Tilings in contemporary architecture  – Jean-Marc Castera/Jay Bonner

Tilings in historical architecture  – Emil Makovicky/Jan P. Hogendijk

Tilings in physics  – Mohammad Taghi Tavassoli

Tilings and mathematical teaching – Akbar Zamani/Meghdad Ghari/Ali Rejali