شبیهسازی به شناخت روابط بین دادهها و نظم پنهان بین آنها کمک میکند. در این گفتار با چند مسئله که در ظاهر ممکن است روابط پیچیدهای بین دادهها را مطرح کنند، آشنا میشویم و با شبیهسازی، نظم و روابط بین آنها را مورد بررسی قرار خواهیم داد. آشنایی با روش شبیهسازی در این مسئلهها کمک میکند تا روی مسائل مشابه و مجموعههای داده کار کنیم تا با شبیهسازی امکان تجربههای جدید فراهم شود.
بیتوجهی به آموزش به عنوان مهمترین عامل تولید در کشور از یک سو و برنامهریزیهای تصادفی و بدون هدف از سویی دیگر، آموزش و پرورش و آموزش عالی کشور را به کیفیت مطلوب نمیرسانند. آموزش باید در بالاترین سطح اهمیت برای تصمیمسازان قرار گیرد تا بتوان برای نجات این عامل موثر قدمی برداشت. در این وبینار تعاملی، تلاش میکنیم راهکارهایی را برای آینده بهتر آموزش به منظور توسعه علوم پایه و مهندسی ارائه دهیم.
جان نش، ریاضیدان برجسته که به دلیل ابداع مفهوم تعادل در نظریهی بازیها شهرتی بهسزا دارد، در دورهی دانشجویی راهحلی بسیار بدیع برای مسألهی چانهزنی ارائه کرده است! در این صحبت با بازخوانی راهحل نش، به مرور برخی از مفاهیم نظریهی بازیها و بررسی ارتباط آنها با بعضی موقعیتهای آشنا در زندگی واقعی میپردازیم.
ریاضیات واقعیتمدار بر این امید است که یادگیرندگان واقعیتهای ریاضی و واقعیتهای دنیای «واقعی» را در هم بافته و تنیده تجربه کنند و از یکی برای یادگیری و توسعهی دیگری استفاده کنند. ریاضیات مدرسهای حتی اگر بر اساس دیدگاه ریاضیات واقعیتمدار تالیف نشده باشد این امکان را دارد که با توجه به روابط بین مفاهیم، تجربهای از ارتباطهای درون ریاضیاتی و ارتباط ریاضیات با دنیای بیرون از ریاضیات را برای دانشآموزان فراهم کند. حتی اگر ریاضیات مدرسهای به طور آگاهانه در آشکارسازی این روابط تلاش نکند، ماهیت ریاضی به گونهای است که ارتباطها دیر یا زود و به شکلی خود را بروز میدهند. در واقع تنها راهی که میتوان از بروز این ارتباطها جلوگیری کرد حذف کردن مفاهیمی است که لازمهی برقراری ارتباط اند. در وبینار «واقعیت ریاضیندارِ حذف انتگرال» با نگاهی به دبستان و دبیرستان خواهیم دید که انتگرال یکی از آن مفاهیم است و حذف آن از کتابهای درسی یکی از آن واقعیتهای ریاضیندار است که نه تنها با ریاضیات واقعیتمدار بلکه با آنچه هر آموزش معنیدار ریاضی به دنبال آن است در تضاد است.
در این وبینار به توزیع اعداد اول میپردازیم که یکی از موضوعات مهم نظریه مقدماتی و نظریه تحلیلی اعداد است. نظریه توزیع اعداد اول، در واقع از زمان یونان باستان و با استدلال اقلیدس در مورد بی نهایت بودن اعداد اول، شروع شد اما نظریه تحلیلی آن از زمان لئونارد اویلر شروع شد. هنگامی که او بینهایت بودن تعداد اعداد اول را با استفاده از نظریه انتگرالها و همگرائی سریها، اثبات کرد. سپس، این نظریه توسط لُژاندر، گاوس، دیریکله و غیره ادامه و تکمیل گردید. قصد داریم با معرفی بعضی از مهمترین حدسهای توزیع اعداد اول و به طور خلاصه راهحلهایی را که برای این حدسها منتشر کردهایم، بررسی نماییم. این حدسها عبارتند از حدس فیروزبخت، حدس لُژاندر، حدس اَندِریکا، حدس اُپِرمان، حدس بُروکارد، حدس کِرامِر، حدس شَنکس، پنج حدس از سامارانداچه، حدس گُلدباخ، حدس توتیِنت لِمِر، فرض ریمان و حدس اِردوس (مسئله بروکارد-رمنوجان).
همه ما با موقعیتهایی مواجه شدهیم که سود و زیان ما تابعی از عملکرد ما و رفتار دیگران است که به آن سیستمهای چندعاملی میگویند. نظریه بازیها به عنوان ابزاری قدرتمند در مدلسازی و تحلیل مناقشهها و همکاریها در سیستمهای چندعاملی شناخته شده است و با موفقیت، تکنیکها و مفاهیم ریاضی را در این راستا به خدمت گرفته است. طراحی سازوکار به عنوان زیرمجموعهای از نظریه بازیها به دنبال طراحی بازی (بستر تعامل) به گونهای است که برایند حرکت منفعت طلبانه افراد به طور طبیعی به سمت سود اجتماعی یا هدف طراح سوق داده شود. در این سخنرانی با برخی ابعاد مقدماتی طراحی ساز و کار آشنا میشویم.
