نظری برحدس‌های مشهور در توزیع اعداد اول و نظریه تحلیلی اعداد

وبینار عمومی

آقای دکتر احمد صبیحی

شنبه 16 بهمن 1400

ساعت 18

لینک ورود به وبینار

شرکت در وبینار برای همه علاقه‌مندان آزاد است.

چکیده:

در این وبینار به توزیع اعداد اول می‌پردازیم که یکی از موضوعات مهم نظریه مقدماتی و نظریه تحلیلی اعداد است. نظریه توزیع اعداد اول، در واقع از زمان یونان باستان و با استدلال اقلیدس در مورد بی نهایت بودن اعداد اول، شروع شد اما نظریه تحلیلی آن از زمان لئونارد اویلر شروع شد. هنگامی که او بی‌نهایت بودن تعداد اعداد اول را با استفاده از نظریه انتگرال‌ها و همگرائی سری‌ها، اثبات کرد. سپس، این نظریه توسط لُژاندر، گاوس، دیریکله و غیره ادامه و تکمیل گردید. قصد داریم با معرفی بعضی از مهمترین حدس‌های توزیع اعداد اول و به طور خلاصه راه‌حل‌هایی را که برای این حدس‌ها منتشر کرده‌ایم، بررسی نماییم. این حدس‌ها عبارتند از حدس فیروزبخت، حدس لُژاندر، حدس اَندِریکا، حدس اُپِرمان، حدس بُروکارد، حدس کِرامِر، حدس شَنکس، پنج حدس از سامارانداچه، حدس گُلدباخ، حدس توتیِنت لِمِر، فرض ریمان و حدس اِردوس (مسئله بروکارد-رمنوجان).