کتب
CDهای آموزشی
وسايل کمک آموزشی
دورهی هندسهی علمی و عملی
مؤلفان: فضل الله رضا، محمود خاتون آبادی، منصور معتمدی
هندسه یکی از برجستهترین آثار فکر انسانی است که در طول دو هزار سال مردان و دانشمندان ما به کمک آن، منطق صریح و روش استدلالی آموخته و نیروی دماغی خویش را برای مطالعهی سایر علوم آماده ساختهاند. هندسه موجب درستی و استقامت فکر و مصون بودن از خطاهاست و آنها که هندسه بیاموزند به خوبی میتوانند در مسائل علمی و عقلی غور کرده، به حوادث و وقایع خارجی بی اعتنا باشند. از لحاظ زندگانی اجتماعی بشر نیز هندسه فوق العاده مورد اهمیت است، چنان که کپلر میگوید “بشر برای دانستن، محتاج به اندازه گرفتن است” و اندازه گرفتن کاری است که به کمک حساب و هندسه انجام مییابد.
نسبت طلائی و اعداد فیبوناتچی
تالیف: ریچارد اِ. دانلپ
ترجمه: دکتر منصور معتمدی
کاربردهای متعدد نسبت طلایی و اعداد فیبوناچی پهنهای را به وسعت توصیف رشد گیاهان و ساختار بلوری اجسام تا بسط الگوریتم رایانهای در فرایند جستجوی پایگاه دادهها دربر میگیرد. اگرچه مطالب فراوانی درباره این اعداد نوشته شده است، اما کتاب حاضر با این امید که بتواند شکاف بین منابعی با رهیافتهای فلسفی و حتی استعارهای و متون ریاضیات صوری را پر کند، نگاشته شده است. کوشیدهام که نه تنها بر خواص اساسی این اعداد تأکید کنم، بلکه اربرد آنها را در زمینههای گوناگون ریاضیات، علوم رایانه، فیزیک و زیستشناسی نیز نشان دهم. معتقدم این نخستین کتابی است که پس از کشف نارساناها و شبهبلورها در دهههای هفتاد و هشتاد و کاربردهای مستلزم نسبت طلایی در آنها، چنین رهیافتی را برگزیده است…
راز آفرینش
موُلف: پروفسور فضل الله رضا
چاپ اول، 1384
«راز آفرینش» کتابی است که در سال 1319 نوشته شد و در 1322 در تهران به چاپ رسید. مطالب کتاب را چندی پیش از سفر دانشی دراز مدت خود به امریکا (تابستان 1323) تدوین کرده بودم. این نوشتار ظاهراً نخستین رسالهای بود که در آن خواننده پارسی زبان میتوانست از دریچه علوم جدید و فیزیک نو، به کیهان اعظم نظری بیفکند و با مقدمات فلسفی فیزیک کوانتم و فرض نسبیت اینشتاین اندک آشنایی پیدا کند.
شصت و چند سال میان چاپ اول و چاپ دوم «راز آفرینش» فاصله افتاد. در همین فاصله نگرشهای نوین در فیزیک پدید آمد، نیروی اتمی کشف شد و رایانه به وجود آمد. این عوامل به کمک تلسکوپهای نو و آزمونهای ماهوارهای پرتابی، دانش کیهانشناسی را به کلی دگرگون کردند. اکنون کیهانشناسی یکی از پربارترین و پویاترین رشتههای دانش طبیعی به شمار میرود. روزی نیست که اخترشناسان اطلاعات تازهتری از کیهان اعظم عرضه نکنند.
پژوهشگری که بخواهد در بخش علوم فضایی و کیهان شناسی، اطلاعات به روز پیدا کند، باید نخست دانشهای پایه را از کتابهای سنتی در ژرفا فرابگیرد، آنگاه به شتاب از کتابهای مدون چاپی بگذرد و به کمک رایانه و اینترنت گزارشها و آزمونهای تازهتر به دست بیاورد.
ناگزیر در ذهن خواننده این پرسش حضور مییابد که چاپ دوم دفتری که اکنون کهن شده است، در رشته پرشتاب کیهانشناسی، آیا میتوان سودی به همراه بیاورد؟
آن مختصر که شصت سال پیش در دفتر اول نوشته شد، اکنون کهن شده، و آنچه در دفتر دوم یاد شده، نمیتواند جوابگوی همه پرسشهای روز باشد. از این روی توصیه میشود که خوانندگان پس از نگاهی گذرا به این نوشتهها، برای اطلاعات روز از کتابهای کارشناسان فن و اینترنت استفاده بفرمایند. با فروتنی باید بگویم که از نیم قرن پیش، گروهی از اهل علم ایران، تجدید چاپ «راز آفرینش» را از زاویه نگاهی به تاریخ کیهانشناسی در ایران مفید دانستهاند و اسلوب نگارشهای فارسی آن نیز برای نوجوانان دانشگاهی خالی از فایده نمیپندارند….
قبله یابی در اسلام
تألیف: دیوید ا.کینگ
ترجمه:حسین ناهید
چاپ اول، 1384
« مراعات سمت مقدس ( قبله ) در جهت خانه کعبه، یکی از متمایزترین جنبههای اعمال شعائر اسلامی است. تعیین قبله مسئلهای بود که قرنها در مرکز توجه و علاقه علمای شریعت اسلامی ( فقها ) و نیز دانشمندان مسلمان قرار داشت. رعایت سمت قبله البته تا زمان حاضر همچنان واجد اهمیت شایان برای صدها میلیون مسلمان است.»
نقل از بخش 1
کتابی که از نظر خواننده محترم میگذرد، ترجمه فصل دوم با عنوان « تعیین سمت مقدس در اسلام» اثر دایرةالمعارفی مؤلف مشهور معارف و آثار تمدن اسلامی بهویژه در زمینه نجوم و افزار نجومی، پروفسور دیوید ا.کینگ تحت عنوان « نقشههای جهانی برای یافتن سمت و فاصله تا مکه » است که با توجه به ارزش علمی _ تاریخی آن از یک سو و اهمیت اطلاع یافتن مسلمانان فارسی زبان از چگونگی تحولات و پیشرفت در مسئله عملی قبلهیابی از سوی دیگر، مورد نظر شورای علمی خانه ریاضیات اصفهان برای ترجمه به فارسی قرار گرفت. این امر بخصوص با توجه به نقش کلیدی و بسیار عمدهای که ریاضیدانان، جغرافیدانان و افرازسازان ایرانی به لحاظ علمی و عملی در یافتن راه حلهای نبوغآمیز برای مسئلهای کاملاً بغرنج داشتهاند، اهمیت دوچندان پیدا مینماید…
مسابقههای لومونوسف و رگاتا
برگردان: پرویز شهریاری
چاپ اول، 1383
مسابقههای لومونسف سالهاست که در شهرهای مختلف روسیه جریان دارد و بین دانشآموزان دبیرستان ( از سال ششم تا یازدهم ) در رشتههای ریاضی، اخترشناسی و دانش زمین، فیزیک، شیمی و ادبیات در مسکو امتحان میشود. این مسابقهها برای انتخاب کسانی است که در المپیاد جهانی شرکت میکنند و در ضمن برای بالا بردن سطح آگاهی دانشآموزان و انگیزهای برای توجه بیشتر به آنچه آموختهاند، نیز میتواند مفید باشد.
در این کتاب مسالههای مسابقهای سالهای اخیر در زمینهی ریاضیات آمده است، تنها در یک مورد مسالههای مربوط به اخترشناسی و دانش زمین هم، که رابطهای نزدیکی با ریاضیات دارد، داده شده است تا خوانندگان با نحوهی پرسشها و پاسخها در اینباره هم آشنا شوند.
سخنرانیهای پروفسور فضل الله رضا
موُلف: پروفسور فضل الله رضا
چاپ اول، 1383
پروفسور فضل الله رضا، استاد و دانشمند ایرانی ساکن کانادا، دوباره در سالهای 1379 و1381 به دعوت خانه ریاضیات اصفهان به ایران مسافرت کردند.
در نخستین دیدار، جایزه سالانه جشنوارههای خانه توسط شهرداری اصفهان به نام ایشان تعیین شد و در دومین مسافرت، سخنرانی در همایش مدرسه و فناوری اطلاعات خانه ایراد کردند و این سخنرانیها و سایر بیانات پروفسور رضا در کنفرانسها و مجامع مختلف، مورد توجه اهل نظر قرار گرفت.
خانه ریاضیات اصفهان، در اردیبهشت 1380، برخی از سخنرانیهای ایشان را چاپ و توزیع کرد. ولی به دلیل استقبال اهل علم و با توجه به اهمیت صحبتهای پروفسور رضا، تلاش کرد با همکاری ایشان، تعداد دیگری از سخنرانیهای مشارالیه را جمعآوری کند و همراه سخنان ارائه شده در خانه ریاضیات اصفهان و ضمائم دیگر به چاپ برساند. امید است که این مجموعه در معرفی این استاد گرانمایه و استفاده از نکات ارزشمند صحبتهای ایشان سودمند باشد.
کسرهای زنجیری، از سری درسهای پروفسور محسن هشترودی
به کوشش: دکتر منصور معتمدی
چاپ اول، 1387
خدای بزرگ را شکرگزاریم که دوست و همکار عزیزمان جناب آقای دکتر منصور معتمدی عضو هیئت علمی دانشگاه چمران اهواز، زحمت آمادهسازی بخش کسرهای مسلسل از سری جزوات درسی استاد محسن هشترودی را به عهده گرفتند و انتشار این اثر ارزشمند را به خانه ریاضیات اصفهان واگذار نمودند.
مطمئناً این اثربه همراه کتاب نظریه اعداد پروفسور هشترودی که توسط انتشارات مرکز آمار ایران منتشر شده است، مجموعه مفیدی از مطالب نظریه اعداد با دیدگاه ویژه ایشان، برای مطالعه علاقمندان به این شاخه از دانش بشری فراهم آورده است.
همچنین لازم است از زحمات آقای مهندس سید مصطفی سیادت موسوی که ویراستاری این مجموعه را به عهده داشتند قدردانی کنیم.
خانه ریاضیات اصفهان
برخی از عناوین کتاب به شرح زیر میباشد:
کسرهای زنجیری حسابی
اعداد صحیحی که جذر آنها مقدار حد کسرهای زنجیری متناوب با دوره گردش فرد است.
متمم قضیه اویلر در کسرهای زنجیری متناوب
حل معادلات سیاله دو مجهولی درجه اولو دوم به کمک کسرهای زنجیری و …
تحفه الاجله در شناخت قبله
علامه آیه الله حیدرقلی سردار كابلی (قدس سره)
ترجمه مهدی سرابی
چاپ اول،1389
تفکر ریاضی
آقای پیام سراجی
آقای مقداد قاری
لوح فشرده اول : اعداد
لوح فشرده آموزشی تفکّر ریاضی که توسط خانه ریاضیات و به همت و کوشش آقای پیام سراجی آماده شده است، مورد تقدیر سازمان پژوهش و برنامهریزی آموزشی وزارت آموزش و پرورش قرار گرفت. در این لوح از طریق برنامههای محاسباتی و تعاملی و تصاویر متحرک به مباحث مربوط به اعداد حقیقی، اعداد طبیعی، مفهوم بینهایت، اعداد اوّل، استقرای ریاضی و اعداد نپر و عدد پی پرداخته شده است. تقدیر نامه مذکور را در این لینک ببینید.
نرم افزار کبری (Cabri Geometry)
نرم افزار کبری برای آموزش هندسه به دانش آموزان دبیرستانی طراحی شده است. این نرم افزار که در برگیرنده مطالب کتاب درسی و دهها مسئله و پروژه اضافی است، راهنمای فارسی نیز میباشد.
نرم افزار کبری (Cabri for mathematics) :
کبری یک نرم افزار ریاضی پرکاربرد است. امکانات فوقالعاده و سادگی کار با نرم افزار از جمله مزیتهای قابل ذکر آن است. از مزایای دیگر این نرم افزار رسم هر گونه شکل هندسی، نامگذاری، رنگ آمیزی، یافتن معادلات منحنی، رسم منحنی توابع و غیره است. در خانه ریاضیات اصفهان، همزمان با فعالیت بخش دانش آموزی دوره راهنمایی (سال 1387)، آموزش کبری در مدت 2 تا 3 کارگاه یک و نیم ساعتی توسط مدرس مربوط برای دانش آموزان تدریس گردید. همچنین این نرم افزار در دوره ICDL معلمان که در سال 1390 در خانه ریاضیات اصفهان برگزار شد، توسط مدرس مجرب خانه ریاضیات اصفهان به معلمان گرانقدر آموزش داده شد.
معرفی نرم افزار، آشنایی کامل با جعبه و نوار ابزارها، حل مسئله و انجام نمونههای بینظیر هنری در دورههای این کارگاه باعث شد تا دانش پژوهان ارتباط خوبی با این نرم افزار برقرار نمایند. خانه ریاضیات آمادگی دارد تا علاقمندان به یادگیری این نرم افزار را راهنمایی نماید.
شهر ریاضیات
این لوح فشرده شامل مجموعهای از مفاهیم پایه علوم ریاضی است که با طراحی زیبا و کاربری آسان امکانی خوب برای افزایش آگاهی علاقمندان در زمینههای مختلف ریاضی را فراهم میکند.
جادوی مقرنس Magic of Muqarnas
دکتر ایوونه دولد سمپلونیوس
مترجم : محمد باقری
این ویدئو، جادوی مقرنس، معرفی نوعی تزیین به نام مقرنس است که در معماری اسلامی، به فراوانی به کار رفته است. مقرنس نامی عربی است برای طاقهای استالاکتیک مانند، که عبارتند از تزیینات معماری سه بعدی متشکل از اعضای حفره مانندی که در چندین لایه قرار میگیرند.مقرنس در حوالی قرن چهارم چجری در شمال شرقی ایران و تقریباً همزمان با آن، و ظاهراً به طور مستقل، در میانه شمال آفریقا پدید آمد، از قرن پنجم هجری به این سو، مقرنس ذر سراسر جهان اسلام گسترش یافت و همانند نقوش گل و کتیبه نویسی، به صورتیکه از عناصر ویژه معماری درآمد.
دانلود
قبهای برای کاشانی Qubba for al-Kashi
دکتر ایوونه دولد سمپلونیوس
مترجم : محمد باقری
جمشید کاشانی ( در گذشته 832 هجری قمری ) یکی از بزرگترین دانشمندان ایرانی است. یکی از ابداعات او عرضه 5 روش برای طراحی طاقها، ازجها و گنبدها تنها با استفاده از خط کش و پرگار است. این لوح فشرده حاوی یک فیلم 16 دقیقهای است که این طرحها را برای 5 نوع طاق مختلف بیان میکند. این طاقها میتوانند طرح دروازه یا پنجره باشند یا با چرخش آنها یک محور گنبد ایجاد شود.
ترسیمهای ریاضی به کمک پویانمایی رایانهای به روشنی تشریح شدهاند و با عکسهایی از گنبدهای موجوددر سمرقند و بخارا، که کاشانی در آنجا کار میکرد، مقایسه شدهاند. از این ترسیمها برای ساختن نمونه رایانهای از یک قبه یا آرامگاه، به افتخار جمشید کاشانی استفاده شده است. علاوه بر این، در این فیلم باسازی رایانهای رصدخانهای که جمشید کاشانی یکی از بنیان گذارانش بود، دیده میشود.
كاشیها | هدف: استفاده از كاشی ها برای پیدا كردن قواعد مساحت چهار ضلعیها |
استفاده از نخ | یك بازی یك نفره است، در این بازی از بچها خواسته میشود كه اشكال مورد نظر را با استفاده از نخ بسازند.هدف از این بازی تقویت مهارت دیداری و هماهنگی بین مغز و دست و چشم است. |
تخته میخی | این بازی برای دانشآموزان مقطع ابتدایی است، یك صفحه مربعی است كه بچهها با استفاده از كش اشكال مختلف را روی آن درمیآورند.هدف از این بازی هماهنگی بین عضلات دست و چشم و مغز است. |
بازی 15 | یك بازی دو نفره برای دانشآموزان مقطع دبستان است كه بازیكنان با مهرههای 1 تا 9 بازی میكنند.هدف از این بازی تمرین جمع و تفریق ذهنی برای دانشآموزان ابتدایی است. |
بازی آخرین نفر | یك بازی دونفره برای دانشآموزان مقطع دبستان است كه بازیكنان بر اساس قوانین بازی با قرار دادن مهرهها بر روی صفحه به بازی میپردازند.هدف از این بازی تفكر و منطق ریاضی است. |
هندسهآموز 1
یادداشت استاد محترم جناب آقای فروزان خردپژوه
مدیر سابق خانه ریاضیات اصفهان
یکی از کمبودهای آموزش، به ویژه در دورههای آموزش عمومی (یعنی دورههایی ابتدایی و راهنمایی تحصیلی)، عدم ارائه ملموس مفاهیم مناسب ریاضی است. از آنجا که دانشآموز شهودی نسبت به مطالب ندارد، ناچار بایستی آن مفاهیم غیر ملموس را حفظ نماید. دانشآموزان در این سنین، با توجه به رشد ذهنی خود، میتوانند در بعضی سطوح نتیجهگیریهای منطقی نمایند.
با استفاده از ابزارهای آموزشی مناسب میتوان شهود را در یاد گیرنده افزایش داد. در این صورت او میتواند از مفاهیم اولیهاش نتیجهگیریهای خاص خود را داشته باشد. به این ترتیب با کمک ابزارهای آموزشی مناسب میتوان فکر کردن روی اداراکات را جایگزین حفظ کردن مفاهیم غیر ملموس نمود.
پروژه هندسه آموز (مقدمه) یکی از راهکارهای رسیدن به این هدف است.
ارتباط کودکان با هندسه آموز با دست ورزی با آن به عنوان یک بازیچه آغاز میگردد، اما بر والدین و مربیان فرض است که با راهنماییهای مناسب خود ذهنیت کودکان را برای آشنایی و درک مفاهیمی که در زیر پوسته آن نهفته است، آماده نمایند. خانه ریاضیات اصفهان با حمایت از گروههای کاری علاقهمند به فعالیت در زمینه، در پی تدوین چنین راهنماییهایی است.
خانه ریاضیات اصفهان در چهار چوب رسالتها و اهداف خود برای عمومی کردن ریاضیات با پذیرش و حمایت از این نوع نوآوریها امیدوار است تلاشهای مشترک در آموزش بهتر ریاضیات توسعه یابد.
بازی آموزشی هندسه آموزشی هندسه آموز(1) از 24 هرم چهار وجهی همانند تشکیل شده است. پسوند (1) در نام آن موید همین یگانگی هرمها است.این هرم ها داری ویژگیهای جالبی است.
با کنار هم قرار دادن وجوه مختلف آنها میتوان اشکال هندسی مسطح مختلفی همچون انواع مثلث، مربع، انواع مستطیل، انواع متوازی الاضلاع، لوزی و چند ضلعی های دیگر و احجام مختلفی همچون مکعب، انواع مکعب مستطیل، منشورهای قائم و مایل با قواعد مختلف و انواع مختلفی از چند وجهیهای محدب و غیر محدب را ساخت و حجم آنها را محاسبه کرد. هر شکل غیر متقارنی که با این هرمها ساخته شود قرینه آن را و یا مشابه آن را با هر نسبت گویا هم میتوان ساخت.
بعلاوه همه اینها، در نظر بگیریم که اولاً : این هرمها میتوان در رنگهای مختلف تهیه نمود و ثانیاً در یک مجموعه از آنها میتوان تعدادی را بهم چسپاند، آنگاه کاریی هندسه آمور(1) آشکار میگردد.
اهداف آموزشی
بازیهای فکری و آموزشی از یکسو به دلیل داشتن خصلت تفننی برای والدین، و از سوی دیگر داشتن جنبه آموزشی برای کودکان میتواند گزینه جذاب و مناسبی برای هر دو گروه باشد و به خوبی میتواند قسمتی از اوقات مشترک والدین و کودکانش را ثمر بخش تر و پربارتر نماید.
از این هندسه آموز (1) یکی از گزینههایی است که برای سالها بخوبی میتواند مورد استفاده قرار گیرد و توسط آن بازیهای جدیدی (با توجه به رشد ذهنی کودکان) مطرح گردد.
این وسیله کمک آموزی دارای اهداف آموزشی زیر است و برای رده های سنی زیر اهداف مختلفی را در بر دارد.
الف- مطالب عمومی
1- تقویت هماهنگی بین مغز و عضلات کوچک دست و چشم کودک.
2- تقویت قدرت بیان کودک
3- تقویت درک منطقی، قدرت استدلال و توانایی حل مساله.
4- ارتقاء درک شهودی از فضای سه بعدی .
5- آموزش نام رنگ ها.
ب- مطالب ریاضی مربوط به دوره اول دبستان
1- ریاضی ماه مهر اول ابتدایی (آموزش نمام برنامه مصوب فقط با بازی).
2- دستهبندی، تناظر یک به یک، مفهوم اعداد طبیعی، شمارش، جمع و تفریق
3- مفاهیم مختلف هندسی (نقطه، راس، خط، ضلع، سطح، حجم و..)
4- اشکال مختلف هندسی (مثلث، مربع، مستطیل، لوزی، متوازی الاضلاع، ذوزنقه، و ..)
5- تقارنها.
ب- مطالب ریاضی مربوط به سالهای آخر دبستان
1- نمایشهای مختلف و متنوعی برای کسرهای متعارفی.
2- نمایش شهودی جمع و تفریق کسرهای متعارفی.
3- محاسبات سطح و حجم و تدریس احجام و اشکال مختلف هندسی.
4- تقارنها.
ت- مطابل ریاضی مربوط به دوره راهنمایی
1- آموزش مجموعهها.
2- آموزش اعداد اول.
3- کسرهای متعارفی.
4-محاسبات حجم و سطح اشکال و احجام هندسی.
5- قضیه فیثاغورس.
6- تشابه.
7-تقارنها.
8-تقویت محاسبات عددی.
ث- مطالب ریاضی دبیرستانی
1- نمایش شهودی و توجیه هندسی همه اتحادهای جبری دبیرستان.
2-آزمایشگاه برای درس هندسه (1) سال دوم دبیرستان (شامل: تشابه، قضیه فیثاغورس و احجام مختلف)
3- نمایش شهودی برای برخی دنبالهها و سیرهای عدددی و فرمولها (مجموع اعداد فرد متوالی، مجموع مکعبات اعداد طبیعی، فرمول اولر و …)
4-نمایش همه تقارنهای موجود در طبیعت بیجان.
5- امکان طرح مسایل متنوعی از نظریه اعداد و ریاضیات گسسته (به ویژه امکان طراحی مجموعه گستردهای از مسایل باز پاسخ) را در اختیار دبیران قرار میدهد.
ج- برای رشتههای دیگر
1- حجم شناسی برای رشتههای مختلف هنر.
2- مدل همه ردههای اصلی بلورهای اجسام.
3- مدل نمایشی برای برخی ملکولها.
فیلم (1) فیلم (2) فیلم (3)
هندسه یک قطعه!!
یک قطعه در نظر بگیرید :
اگر طول بزرگترین بالش برابر a باشد آیا میتوانید به پرسشهای زیر پاسخ دهید:
طول هر کدام از بقیه یالها چقدر است؟
مساحت هر وجه قطعه چقدر است؟
سطح کل جانبی قطعه چقدر است؟
حجم قطعه چقدر است؟
راهنمايی (از شکل زير کمک بگيريد) :
با چند حالت میتوان یک مکعب ساخت؟
جعبه از کنار هم چیده شدن چهار مکعب مستطیل کوچک پر میشود. هر کدام از ین مکعب مستطیلها مطابق شکلهای زیر با شش قطعه درست میشوند. (سه حالت دیگر را در بسته آموزشی میتوانید بیابید)
آیا میتوانید بگوئید صرفنظر از رنگ قطعات چند حالت ممکن است؟
اگر شرط کنیم که هشت قطعه وجه بالا حتماً از دو رنگ و با تعداد برابر باشند، آنگاه حالتهای بیشتری بدست میآید، که برخی از آنها عبارتند از:
چند حالت امکان پذیر است؟
ساخت احجام و محاسبه حجم آنها
با 24 قطعه یک مکعب بسازید:
اگر اندازهها مانند قبل باشد سطح جانبی ( کل) و حجم مکعب چقدر است؟
شما میتوانید با با 24 قطعه مکعب مستطیلهای مختلفی و یا با 12 قطعه شکلهای مختلفی بسازید و به پرسش بالا در این حالت پاسخ دهید.
همه شکلهایی را که تاکنون ساختهاید در نظر بگیرید، تعداد راسهای، تعداد یالها و تعداد وجههای هر کدام را بشمارید. یا میتوانید شکلی هندسی بسازید که در مورد آن جمع تعداد راسها و وجهها برابر تعداد یالها بعلاوه دو نباشد؟