انتشار کتاب تولد يک قضيه به زبان فارسی

 

تا جایی که به یاد دارم آخرین بار 13 سال پیش بود که سر کلاس ریاضی نشسته بودم. آن زمان تخته سیاه و گچ اصلی‌ترین و شاید تنها ابزار آموزشی استادان ریاضی بود. تصور می‌کردم پس از گذشت بیش از یک دهه و رواج استفاده از پاورپوینت و ویدئوپروژکتور در کلاس‌های دروس مختلف، آموزش ریاضیات هم نسبت به گذشته متحول شده باشد، اما این تصورات وقتی یکشنبه، بیستم اردیبهشت 1394 وارد سالن همایش پژوهشکده ریاضیات در پژوهشگاه دانش‌های بنیادی شدم به کلی رنگ باخت.

آنجا استاد جوان اروپایی را دیدم که رو به تخته سیاهی بزرگ گچ به دست گرفته بود و معادلات ریاضی را با سرعت می‌نوشت. همان جا فهمیدم که هنوز هم دست کم تدریس ریاضیات ظاهرا به امکانات چندان پیچیده‌ای نیاز ندارد؛ یک فضای آرام و البته انگیزه و علاقه کافی است تا شیرینی ریاضیات ده ها نفر را در یک سالن میخکوب یک تخته سیاه کند. تدریس استاد به زبان انگلیسی بود و البته آمیخته به لهجه فرانسوی. سکوت حاکم بر سالن به همراه تنوع سنی شرکت‌کنندگان در همایش حاکی از آن بود که بحث بسیار مهمی در جریان است و حضار از جاهای مختلفی آمده‌اند تا در برنامه شرکت کنند. تخته سیاه بزرگ هر چند دقیقه یک بار از چپ به راست با معادلات و نمودارها پر می‌شد و استاد به تدریج پاک می‌کرد و می‌نوشت و همزمان توضیح می‌داد.

ستاد اروپایی کسی نبود جز پروفسور سدریک ویلانی، ریاضیدان جوان و بلند آوازه فرانسوی که به دعوت پژوهشگاه دانش‌های بنیادی به ایران آمده بود تا از آخرین مطالعاتش و از مباحث روز ریاضیات جهان برای استادان، دانشجویان و علاقه‌مندان به دانش ریاضی در قالب چهارمین همایش ریاضیات معاصر سخن بگوید و با ایده‌های استادان ریاضی ایرانی از نزدیک آشنا شود. ده ها ریاضیدان و دانشجوی ریاضی در مقاطع گوناگون از دانشگاه‌های مختلف در این همایش شرکت کرده بودند و در طول سه ساعت سخنرانی استاد سراپا گوش بودند، گهگاه یادداشت بر می‌داشتند و البته سوال‌های خود را در پایان سمینار مطرح کردند. گفتنی است که دوشنبه و سه‌شنبه نیز به ترتیب نشست‌های مشابهی در دانشگاه‌های صنعتی شریف و دانشگاه تهران برگزار شد.

از هماهنگی حضور استاد تا برگزاری چهارمین همایش ریاضیات معاصر

در خلال برگزاری همایش با دکتر ایمان افتخاری، دبیر علمی این همایش و از اعضای هیات علمی پژوهشکده ریاضیات پژوهشگاه دانش‌های بنیادی گفت وگو کردم. وی اشاره کرد که از حدود یک سال پیش استادان پیشکسوت پژوهشگاه دانش‌های بنیادی پروفسور ویلانی را در کنفرانس های خارج از کشور ملاقات کرده و برای سفر ایشان به ایران مذاکراتی انجام شده بود. دکتر افتخاری گفت نهایتا با دعوت پژوهشگاه دانش‌های بنیادی امکان حضور پروفسور ویلانی برای ارائه یک درس کوتاه و چند سخنرانی عمومی مهیا شده است.

وی درباره چگونگی حضور شرکت کنندگان در این همایش تصریح کرد: حضور در این همایش برای علاقه‌مندانی که خبر برگزاری برنامه را از طریق اطلاع رسانی پژوهشگاه دانش‌های بنیادی شنیده و فرآیند ثبت نام را انجام داده بودند آزاد بود. البته از تعدادی از استادان دانشگاه های مختلف نیز از طریق ارسال ایمیل دعوت به عمل آمده بود و خوشبختانه همایش با استقبال خوبی برگزار شد. دکتر افتخاری تأکید کرد که در پژوهشگاه دانش های بنیادی امکان سفر محققان به خارج از کشور و همین طور سفر چهره های علمی بکرات اتفاق می افتد و از این نظر خوشبختانه وضعیت به نسبت خوبی حاکم است. وی موضوع سخنرانی پروفسور ویلانی را «نظریه تصنعی انحنای ریچی: وقتی مونژ ریمان را ملاقات می‌کند (Synthetic theory of Ricci curvature, when Monge meets Riemann)» اعلام کرد و گفت بخشی از شهرت پروفسور ویلانی به واسطه دستاوردهای او در همین مبحثی است که امروز درباره‌اش صحبت کردند و جزو کارهای مهم مطالعاتی ایشان محسوب می شود. دکتر افتخاری ادامه داد: سطح سخنرانی صبح به گونه ای بود که تا حدود 60 درصد از مباحث برای دانشجویان مقطع کارشناسی نیز قابل استفاده بود، اما مباحث سخنرانی های بعد ازظهر تا حدودی فنی تر بود.
 

گفت وگو با برنده مدال فیلدز 2010

پس از پایان سخنرانی و پرسش و پاسخ با حاضران در سالن پیرامون مباحث مطروحه، فرصتی دست داد تا با پروفسور ویلانی گفت وگو کنم. از ایشان پرسیدم: بیشتر مردم همیشه در محاورات روزمره با یکدیگر می پرسند ریاضی چه نقشی در زندگی آنها دارد؟ شما چه پاسخی برای آنها دارید؟ پاسخ استاد چنین بود: امروز ریاضیات روز به روز مهم تر می شود. برای اثبات این ادعا می توانم اشاره کنم که امروزه ریاضیدانان بیشتر از گذشته در موسسات بین المللی گوناگون به کار گرفته می شوند تا از دانش آنها استفاده شود. علتش هم این است که رشته های علمی گوناگون به ریاضیات وابسته هستند. مثلا شما ببینید دانش رایانه و تمام فناوری های نو نهایتا به ریاضیات و الگوریتم های آن وابسته است. این روزها ریاضیات را حاکم بر همه ارکان زندگی می بینید. در دهه گذشته دیدیم که بسیاری از جنبه های ریاضیات محض به علوم کاربردی راه یافت و همین نشان از اهمیت روزافزون علوم پایه در تحقیقات آینده دارد.

سپس درباره تحقیقات امروز ریاضیدانان پرسیدم و این که در آینده مسیر تحقیقات ریاضی بیشتر چه سمت و سویی خواهد گرفت و کدام شاخه بیشتر شکوفا خواهد شد؟ وی در پاسخ تصریح کرد: البته نمی شود با قاطعیت درباره آینده دنیای علم اظهارنظر کرد، چون ممکن است به هر حال یک جایی شگفت زده شوید. اما در کل دیده می شود که جهتگیری مطالعات به گونه ای است که می توانیم نتیجه بگیریم روز به روز بر اهمیت علم آمار به عنوان شاخه ای از ریاضیات افزوده می شود. بویژه این که می بینیم روز به روز حجم داده های علمی بیشتر می شود و تجزیه و تحلیل این حجم عظیم از داده ها کار دشوارتری می شود. در اینجا این علم آمار است که باید بتواند رهیافت های دقیقی برای تجزیه و تحلیل این داده ها ارائه کند. البته آمار در دهه های اخیر بسیار رشد کرده است. در این بین مدل سازی علمی نیز بر پایه ریاضیات توسعه بسیاری خواهد یافت.

ریاضیدانان باید پیوسته با هم در ارتباط باشند

این که یک ریاضیدان برای تحقیقاتش به چه چیزی احتیاج دارد و نهادهای متولی و دولت‌ها چطور می‌توانند از پیشرفت ریاضیات حمایت کنند تا با پدیده فرار مغزها مواجه نشویم، موضوع بعدی گفت وگویم با پروفسور ویلانی بود؛ از او پرسیدم که فکر می کند چه نوع حمایتی در ایران برای پیشرفت ریاضیات لازم است و او در پاسخ گفت: من فکر می کنم نسخه بخصوصی در این زمینه وجود ندارد و هر کشوری متناسب با شرایط محلی خودش می تواند سیاست های حمایتی مختلفی اتخاذ کند. در این میان اعطای بورسیه ها به پژوهشگران بسیار مهم است. البته باید موضوع و هدف مشخص باشد و این چیزی است که محققان علوم پایه خود بدرستی قادر به تعیین آن هستند. من براساس تجربه‌ام می‌گویم که صرف نظر از داشتن فضایی آرام برای مطالعه، فراهم کردن امکان سفر و داشتن مراودات بین المللی در ریاضیات بسیار مهم است. من به تمام کشورهای اروپایی رفته ام و می‌توانم بگویم تا امروز به حدود 50 کشور در 5 قاره جهان سفر کرده ام. هزینه این سفرها را گاهی دولت فرانسه، گاهی دولت های دیگر و همین طور دانشگاه و دیگر موسسات تحقیقاتی تأمین می کنند. تجربیاتم در برخورد با ریاضیدانان مختلف، شرکت در نشست‌های علمی گوناگون و اطلاع از ایده های نو در مطالعات ریاضی، سمت و سوی کار و تحقیقات امروز مرا شکل داده است. به جرأت می گویم اگر در فرانسه می ماندم و با ریاضیدانان دیگر مراوده نداشتم، هرگز موفق به کسب مدال فیلدز نمی شدم. ما نیاز داریم که با موضوعات تحقیقاتی و محققان در جامعه علمی بین المللی در ارتباط باشیم؛ تحقیقاتی که بسیار متنوع و در عین حال رقابتی است و باید همواره در معرض آموزش و یاد گرفتن مباحث جدید باشیم. ریاضیدانان باید بروند، بیاموزند، تجربه کسب کنند و به کشور خود بازگردند و آنچه آموخته‌اند را به دانشجویان انتقال دهند و البته به تحقیقات و مطالعات خود ادامه دهند. اگر شرایط برای ادامه تحقیقات محققان ریاضی به گونه‌ای مناسب مهیا باشد، آنها حتما مایل خواهند بود در کشور خود به مطالعاتشان ادامه دهند. این که شرایط مناسبی را ایجاد نکنیم و بخواهیم محققی را مجبور به کار در کشور خودش کنیم، قاعدتا روشی است که به جواب مطلوب منتج نخواهد شد.

در پایان نظر پروفسور ویلانی را درباره همایش امروز، سخنرانی‌اش و سوالاتی که استادان و دانشجویان ایرانی از ایشان پرسیدند جویا شدم. وی در پاسخ گفت: دیدید که خیلی علاقه‌مند بودند و سوالات متنوعی پرسیدند. این نشان می‌دهد که دانشجویان ریاضی از سطح علمی خوبی برخوردارند. البته من تعجب نکردم چون می‌دانستم دانشجویان ایرانی بسیار باانگیزه هستند و دانش ریاضی شان سطح علمی مطلوبی دارد.
 

 منبع :

http://www.jamejamonline.ir/newspreview/1940039562025205439

منبع : ايرنا

کلید راه توسعه، از پرسش‌های بنیادین اندیشمندان ایرانی در چند دهه اخیر و پس از مواجهه با جهان توسعه یافته است. پرسشی که پاسخ آن را باید از دوران ابن سیناها، ابوریحان‌ها و ابن‌هیثم‌ها جُست یعنی دوران تسلط دانشمندان مسلمان به علوم مختلف اعم از ریاضی و نجوم تا علم الهیات و فلسفه امروزه در ایران کمتر جوانی است که بازی کم نظیر مهدی باقر بیگی در مجموعه تلویزیونی قصه‌های مجید را از یاد برده باشد، به خصوص آن قسمتی که مجید با شور و تلاشی شیرین، عزمش را جزم کرده تا نمره درس ریاضی‌اش را بالا ببرد؛ در گیر و دار این تصمیم، مجید به طور اتفاقی دبیر ریاضی خود را می‌بیند که با کیسه‌ای پر از میگو راهی خانه‌اش است. مجید از محتویات کیسه سؤال می‌کند و دبیر در پاسخ می‌گوید که درون کیسه حیواناتی دریایی به نام میگو (ملخ) است. مجید در این گفتگوی کوتاه در می‌یابد که میگوها دارای عنصری به نام فسفر هستند و فسفر می‌تواند سلول‌های خاکستری مغز را تقویت کرده، کارایی مغز را بالا ببرد و در افزایش نمره درس ریاضی نیز مؤثر باشد.

یکی از موضوعات جدی که رسانه ملی باید همواره بر روی آن متمرکز باشد، ایجاد و پرورش رگه‌های ذهنی کودکان و نوجوانان در ارتقای اندیشه علمی و عمومی کردن مسائل حوزه علم برای آنان است. شاید بتوان گفت ثمره این گونه برنامه‌های رسانه‌ای نظیر سریال قصه‌های مجید که کیومرث پوراحمد از داستان‌های مجید به قلم هوشنگ مرادی کرمانی به شیوه‌ای ساده و پرمحتوا روایت کرد، ایجاد انگیزه (هرچند به مقدار خیلی کوچک) در ضمیر کودکان و نوجوانان این مرز و بوم برای علاقه‌مندی به ریاضیات و تحصیل علم بود. پیام ماندگاری که قصه‌های مجید از قاب تصویر به مخاطب القا می‌کرد این بود که با ساده‌ترین امکانات زندگی و روش‌‎های یادگیری (از قبیل خرید تسبیح و استفاده از بی بی برای پرسش و پاسخ) می‌توان ریاضی را آموخت و موفق شد.

** وضعیت نشریات تخصصی ریاضی

چندی پیش دکتر احمدصفاپور در سرمقاله نشریه فرهنگ و اندیشه ریاضی (به مناسبت سی و دومین سال انتشار آن) از شمارگان هزار نسخه‌ای این نشریه در کشور و دشواری جذب مخاطب خاص برای آن خبر داد. وی بر این نکته تأکید کرده بود که در حال حاضر بایستی ضمن کم کردن فاصله فرهنگ ریاضی در ایران کنونی و فرهنگ اصیل علم ریاضی، عمومی کردن ریاضیات را نیز مدّنظر قرار دهیم.

هرچند بایستی زحمات فراوان دست‌اندرکاران این نشریه از ابتدا تا کنون را ستود امّا چگونه می‌شود در جامعه‌ای که در سال 1392، 9/38 درصد ( = یک میلیون و 868 هزار و 999 نفر) از کلّ دانشجویان آن را دانشجویان رشته‌های علوم پایه و ریاضی و فنی تشکیل می‌دهند و این جمعیت نسبت به سال 1374 (= 310 هزار و 93 نفر) رشدی شش برابری داشته است، شمارگان تنها نشریه علمی – ترویجی ریاضی بدون تغییر باقی بماند؟ چگونه است که با این میزان قابل تأمّل دانشجو در رشته‌هایی که مستقیماَ با ریاضیات سر و کار دارند، تنها 15 نشریه علمی اعم از ترویجی یا پژوهشی در کشور چاپ می‌شود؛ یعنی تنها یک و چهار دهم درصد از کلّ نشریات علمی کشور درباره علوم ریاضی است. حال اگر نشریات علمی با موضوعات تاریخ علم، قرآن و علم، اخلاق در علم و فناوری، فلسفه علم، سیاست علم، ترویج علم را نیز به حساب بیآوریم این تعداد به 25 عنوان نشریه و با احتساب نشریات علمی بین رشته‌ای با ریاضیات و نشریاتی که مرتبط به علوم اقتصادی، مالی و حسابداری دارند این تعداد به 88 عنوان نشریه (معادل 9/7 درصد از کلّ نشریات) می‌رسد که باز هم کمتر از 10 درصد است.

آخرین آماری که در این جا مدّ نظر قرار می‌دهیم کاهش 6/6 درصدی نسبت کلّ دانش‌آموزانی است که در سال 1394 در رشته علوم ریاضی و فنی شرکت داشته‌اند (181846 نفر از 1031381 نفر – معادل 17 درصد) با سال1387 (319259 نفر از 1352167 نفر – معادل 6/23 درصد) است در حالی که در رشته علوم تجربی این نسبت افزایش 14 درصدی داشته است.

براساس آن چه گفته شد نمی‌توان به وجود یک رویه منسجم و سیاست مدون در زمینه علوم پایه و فنی دست یافت. چگونه ممکن است کشوری در حال تربیت قریب دو میلیون فارغ التحصیل و کارشناس در رشته‌های علوم پایه و فنی و مهندسی باشد امّا سیاست مشخصی در بکارگیری نیروهای تربیت شده خود نداشته باشد؟ آیا عدم داشتن مخاطبان خاص برای نشریات علمی – ترویجی پیام قابل قبولی را برای جامعه علمی ما دارد یا با کمال تأسف باید آن را نشانه‌ای از بازاری شدن علم دانست؟

**عمومی کردن علم ریاضی به چه معناست ؟

پیامبر اعظم (ص) سخن گوهرباری درباره علم دارند که می‌فرمایند زکات علم نشر آن است. براستی این انتشار و عمومی کردن علم، به خصوص علم ریاضی که بن مایه کلیّه علوم فنی و مهندسی و مدل سازی‌ها و روش‌های علمی است، به چه معناست؟ نفوذبخشی به ریاضیات در فرهنگ عمومی به چه کار می‌آید؟ اگر بخواهیم تأمّلی درباره ترافیک کلان شهرها، آلودگی‌های زیست محیطی، مدیریت شهری‌ای که با فروش تراکم اداره می‌شود، تأخیر در برنامه حرکت وسایل حمل و نقل، تصادفات جادّه‌ای، عدم بروز رسانی زیر ساخت‌های اطلاعاتی کشور، چگونگی مبارزه با فساد اداری و اقتصادی، چگونگی مبارزه با سرقت‌های علمی و ادبی و هنری، کیفیت اجناس تولیدی، کیفیت البسه و پوشش مردم، مدیریت مصرف انرژی، استاندارسازی، کیفیت محیط آموزشی، کیفیت فضای زندگی و زیباسازی محیطی بکنیم، در نتیجه می‌بینیم که آن‌ها به نوعی با وسایل موجود در جامعه و سطح تکنولوژیکی آن در ارتباط هستند.

به بیان روشن‌تر در تمامی مواردی که در بالا از آن‌ها نام برده شد یک مهندس و یا ریاضیدان می‌تواند با ارائه مدلی که بر اساس ریاضیات و علوم دقیقه طرح‌ریزی شده چگونگیِ پراکندگی ساخت و سازها در یک منطقه شهری را مورد بررسی قرار دهد، آب و انرژی و امکانات لازم برای آینده آن منطقه را بسنجد و از لحاظ اقتصادی نیز پیش بینی‌هایی در اختیار مجریان طرح قرار بدهد؛ و این یعنی مدیریت یکپارچه. مدیریتی که بر اساس دقت و علم ریاضی بنا شده است نه بر اساس تابلوهای روزشمار برای اتمام یک پروژه!

در زمینه فسادهای اقتصادی نیز، اگر یک سیستم بانکی درست و دقیق مدل‌سازی شده باشد، امکان ندارد رقم‌های چند هزار میلیاردی از چشم زحمتکشان نظام بازرسی دور بماند و مسبّب شرمندگی در برابر حقوق شهروندی دیگران شود.

مدیریت بهره‌وری در زمینه‌های تولید و مصرف باز هم به روش محاسباتی و مدل ریاضی‌ای بر می‌گردد که کارشناسان و مهندسان از آن بهره جسته‌اند.

**تداوم ضعف های مدیریتی در ذخیره ی انواع انرژی و سیستم های کلان شهری ناشی از تربیت مهندسانی فاقد دیدگاه ریاضیاتی است

ظهور معضلات و مشکلاتی که در بالا ذکر شد در جامعه سبب شده تا نتوان به کارآمدی تربیت میلیونی مهندسان و کارشناسان علوم در کشور تکیه کرد. چون نمی‌توان گفت ذهن و فرهنگ ریاضی در جامعه‌ای نهادینه شده و توانسته موشک ماهواره بر، بسازد امّا در کلان شهرهایش با ترافیک و بی‌نظمی سیستم حمل و نقل مواجه باشد. برای نمونه می‌توان با یک پژوهش علمی، روند بوجود آمدن ترافیک و ترافیک افزایی بزرگراه شهید همّت تهران مورد بررسی قرار داد و این سؤال را پرسید که مسئول هدر رفتن میلیون ها لیتر بنزین در طول سال بر اثر ترافیک موجود در این محور اتصالی تهران کیست؟ بهترین پاسخ چیزی جز نبود اندیشه ریاضیاتی در طراحی آن نمی‌تواند باشد.

از نمونه های دیگر عدم وجود سطح قابل قبولی از ریاضیات در فرهنگ عمومی جامعه، بکار نگرفتن ضرب و تقسیم های ابتدایی برای طرح ریزی سیاست گذاری های کلان است، که در این زمینه می‌توان به استفاده از رویه استفاده از پنجره‌های چند جداره در ساخت و ساز ساختمان‌ها اشاره کرد. بیش از سه دهه است که در کشورهای اروپایی تولید و استفاده گسترده از پنجره‌های چند جداره که هم عایق گرمایی به شمار می روند و هم عایق صوتی، به منظور بهینه سازی مصرف انرژی کاربرد دارد و آن ها می دانند در ساده ترین حالت یعنی استفاده از پنجره ی شیشه ای دو جداره می تواند تا 70 برابر اتلاف انرژی حرارتی را کاهش دهد. امّا در کشور ما استفاده از پنجره‌های چند جداره به تازگی در سطح کلان مورد توجه ویژه قرار گرفته است و هزینه‌های هدر رفته بر اثر عدم بکارگیری آن ها حداقل در ده ساله اخیر بدون پاسخ باقی مانده است.

** رابطه ریاضیات و دستیابی به اقتدار فرهنگی

در آماری دیگر که از سوی سازمان ملل در سال 2010 منتشر شده است، میزان مقالات علمی ISI تولید شده در ایران 10 هزار و 894 عدد بوده که 554 مقاله (معادل 5 درصد) متعلق به حوزه علوم ریاضی و 2484 (معادل 23 درصد) مقاله مربوط به حوزه ی علوم فنی و مهندسی است و این اعداد برای مثال در مقایسه با نسبت مقالات علمی تولیدی در حوزه علوم ریاضی کشورهای آمریکا، انگلستان، و برزیل که به ترتیب برابر 4/3 درصد، 3 درصد، 6/2 درصد هستند، بیشتر است.

پس این که بگوییم تولید مقالات علمی بین‌المللی در علوم ریاضی و یا کسب مدال‌های رنگین توسط دانش‌آموزان سخت‌کوش این مرز و بوم در المپیادهای جهانی، یا ظهور نخبگان جوانی نظیر دکتر مریم میرزاخانی (نخستین زن و ایرانی برنده جایزه جهانی فیلدز) مایه مباهات و نشانه منزلت دانش ریاضی ایرانیان است کافی نیست، زمانی می‌توان به دانش ریاضی در کشور مفتخر بود که ریاضیات به مثابه یک قدرت فرهنگی ظهور کند. یعنی هر کس به نوبه خود از ریاضی بهره ببرد و از آن در راه توسعه علمی، اجتماعی، فرهنگی، اقتصادی و سیاسی استفاده کند.

این که برخی از دانشجویان رشته فنی و مهندسی درک درستی از مفاهیم پایه‌ای ریاضی ندارند و هنوز در استفاده از بدیهی‌ترین روابط ریاضی دچار تردید‌اند و تنها به قبولی واحدهای درسی می‌اندیشند تا در نهایت نایل به کسب عنوان مهندس شوند، نتیجه‌اش نبود مخاطبان خاص برای نشریه‌های علمی – ترویجی در کشور می‌شود و به دنبال آن شاهد حضور فارغ التحصیلانی در جامعه خواهیم بود که هیچ نهاد و شرکتی حاضر به استفاده از دانش و تجربیات آن‌ها نیست و می‌شنویم که یک مهندس در یک شغل غیر مرتبط در حال فعالیّت است.

** ‘ فرزندم ریاضی نمی‌فهمد’، القاء بنگاه‌های شایعه پراکنی جهان سرمایه‌داری در کشورهای در حال توسعه

دردآورترین رویکرد در رابطه با ریاضیات رویکرد بسیاری از خانواده‌های امروز ایران نسبت به فهم ریاضی فرزندانشان است که به دلیل عدم آگاهی از توانایی مدرسان ریاضی در مهارت تدریس این درس، نمرات پائین ریاضی فرزندانشان را به ضعف ایشان در فهم ریاضیات نسبت می‌دهند و می‌گویند: «فرزند من ریاضی نمی‌فهمد» یا «ریاضیات سخت است» و یا «اصولاَ ریاضی به چه کار می‌آید؟!»

زنده یاد پرویز شهریاری در این باره می‌نویسد : انسان موجودی یگانه است. نمی‌توان بخشی از روحیه او را از بخش‌های دیگر جدا کرد و حالتی یک بُعدی به او داد…اگر کسی در مسأله‌ای خاص، چه خوب و چه بد، فرو رود و تمام زندگی خود را روی آن بگذارد و به دنیای دور و بر خود کار نداشته باشد، به صورت آدمی یک بعدی در می‌آید که نه تنها روحیه انسانی خود را از دست می‌دهد، بلکه در کار خودش هم نمی‌تواند موفقیّتی جالب به دست آورد. در زمان ما به خاطر این که زورمندان و زراندوزان بیشتر بتوانند به سودهای خود بیافزایند به کسانی نیاز دارند که در درجه اوّل، در کار خود تخصص داشته باشند تا وظیفه‌ای را که در برابر صاحبان صنعت و تجارت دارند، بهتر انجام دهند و در درجه دوم، فرصت این را پیدا نکنند تا سر خود را بالا بگیرند و ببینند دور و بر آن‌ها چه می‌گذرد…..بر اساس این خواست جهان سرمایه‌داری، دو شایعه دروغ پراکنده‌اند؛ اوّل این که هر کسی باید تنها به تخصص خود بپردازد، به دیگران کار نداشته باشد، چرا که در دنیای فراصنعتی نمی‌توان به تخصص‌های مختلف دست یافت. دوّم این که، در روزگار ما کسی نمی‌تواند مثل دوران ابوریحان یا دکارت آگاهی‌هایی همه جانبه داشته باشد، زیرا در این صورت، در تخصص خود کارآمد نمی‌شود. یعنی باور والدین نسبت به ضعف فهم کودکانشان در علم ریاضی که ناشی از همان شایعه پراکنی‌های عمومی در جوامع در حال توسعه است، زمینه ساز تربیت یک بعدی اغلب آینده‌سازان این مرز و بوم شده است.

ریاضی، بُعدی ناگسستنی از وجود همه ماست. اگر ایران و جهان اسلام در روزگاری نامدارترین ریاضی دانان جهان نظیر خوارزمی، ابن هیثم، ابوریحان بیرونی، و خواجه نصیرالدین طوسی را به جهانیان معرفی نمودند، تنها بدلیل برخورداری این دانشمندان از هوش و ذکاوت وافر نبوده است بلکه این امر نشان از وجود پررنگ روحیه پرسش و تفکر به جای تقلید و تعصب و بیزاری جستن از تعلیم و تعلم یک بعدی انسان بوده است. پیوند ریاضیات با علوم دیگر و زندگی مهم‌ترین کاری است که این دسته از دانشمندان در طول تاریخ انجام داده‌اند.

** نتیجه گیری

نگارنده، کم اقبالی نشریات علمی از سوی جوانان را از آن جهت به عنوان بازاری شدن علم تلقی می‌کند که آن را ناشی از نبود پرسش در جامعه علمی کشور می‌داند.

اگر برای آن که جوینده و پژوهنده دانش است، پرسش و مسأله‌ای وجود نداشته باشد آن گاه به اعتراف بسیاری از اندیشمندان رکود مباحث فلسفی در جامعه ایجاد می‌شود. رکود و جمود فلسفه، جمود عقل را به همراه می‌آورد و سبب می‌شود تا ما ندانیم برای چه علم می‌خواهیم و برای مثال چرا ریاضی می‌خوانیم. در دورانی که با سرعت انتقال و انفجار اطلاعات همراه است، زوال تفکر و نداشتن چارچوبی مشخص برای هدف مسائل علم سبب از هم گسیختگی و عدم انسجام علمی می‌شود که نتیجه‌اش حتی اگر بهترین امکانات تکنولوژیکی را هم در اختیار داشته باشیم، بی‌ثمری و افسردگی علمی و فرهنگی خواهد بود و در نهایت چگونه می‌توان با افسردگی سخن از اقتصاد دانش بنیان، ارتقای خلاقیّت، افزایش اختراعات، هنر متعالی و تقرّب به سوی معنویت به میان آورد و با سردرگمی داعیه احیای دوران طلایی از یک تمدّن را سرداد که می‌خواهد با اصول فکری و فلسفی خود در برابر انحراف تجدد و ماشینی شدن فرهنگ و اندیشه انسان قد عَلَم کند.

* از: علیرضا شیرازی نژاد

منابع :

عالی جناب چکمه – دکتر پرویز شهریاری، نشر پژوهنده

اسلام، علم مسلمانان و فناوری – گفت و گوی دکتر سیّد حسین نصر با دکتر مظفر اقبال، انتشارات اطلاعات

پایگاه اطلاع رسانی اینترنتی مرکز آمار ایران

پایگاه اطلاع رسانی اینترنتی مرکز اطلاعات سازمان ملل متحد

پایگاه اطلاع رسانی اینترنتی سازمان سنجش آموزش کشور

گزارشی از پنجاه و ششمين المپياد بين‌المللی رياضی

عرفـان صلواتی
دکترای رياضی
پژوهشگاه دانش‌های بنيادی

منبع : نشريه رشد آموزش رياضی و مجله پرگار

المپياد بين‌المللی رياضی (IMO) مسابقه‌ای سالانه است که هر سال به ميزبانی يکی از کشورهای شرکت کننده برگزار می‌شود و هر کشور شرکت‌کننده با ارسال تيمی متشکل از حداکثر ۶ دانش‌آموز در اين مسابقه شرکت می‌کند. تيم هر کشور را يک سرپرست (Leader) و يک سرپرست دوم (Deputy Leader) همراهی می‌کنند و در صورت تمايل، تعدادی ناظر نيز همراه تيم هستند. ساز و کار برگزاری IMO از اولين دوره برگزاری آن در سال ۱۹۵۹ تا کنون تغييرات زيادی داشته است. در حال حاضر، برگزاری هر رويداد IMO، که تعداد کشورهای شرکت کننده آن امسال به ۱۰۴ کشور رسيده است، نيازمند برنامه‌ريزی و هزينه‌های هنگفتی است که تماماً بر عهده کشور ميزبان است. معمولاً کشور ميزبان برای تأمين هزينه‌های برگزاری، از حاميان مالی مختلفی اعم از شرکت‌های داخلی و بين‌المللی بهره می‌برد (به عنوان مثال، شرکت گوگل در سال ۲۰۱۱ حمايت مالی ۱ ميليون يورويی برای برگزاری ۵ رويداد IMO انجام داد). هزينه‌های برگزاری، شامل تأمين محل اقـامت تيم‌های شرکت کننده، سرپرستان تيم‌ها (که بايد جدا از محل اقـامت تيم‌ها و مجهز به سالن همايش بزرگ به منظور برگزاری جلسات ژوری باشد) و مصححين، غذا و پذيرايی، حمل و نقـل، تدارکات، کادر اجرايی، برنامه‌های تفريحی و هزينه‌های جانبی ديگر می‌شود. البته به دليل سابقه طولانی مسابقه IMO، به تدريج ساز و کار تثبيت شده و کارآمدی به وجود آمده و مراحل مختلف برگزاری از جمله انتخاب سؤالات از بين سؤالات پيشنهادی کشورها، برگزاری آزمون، تصحيح برگه‌ها و تعيين مدال‌ها بر اساس پروتکل‌های مصوب در سال‌های قبل انجام می‌شود. از آن جا که هيچ نهاد ثابتی متولی IMO نيست، تمامی تصميم‌های ضروری (از جمله تغيير قوانين، تعيين کشورهای ميزبانِ سال‌های آينده و موارد خاص) در جلسات هيئت ژوری که متشکل از سرپرست‌های همه تيم‌های شرکت کننده است و در روزهای پيش از مسابقه IMO تشکيل می‌شود، گرفته می‌شود. مسئوليت‌های کشور ميزبان، تنها محدود به جنبه‌های اجرايی نيست، بلکه تأمين نيروهای علمی مورد نياز، از جمله کميته انتخاب سؤالات و نيز تيم مصححين، که جامعه رياضی کشور ميزبان را درگير اين رويداد می‌کند، نيز از مسئوليت‌های کشور ميزبان است.
 

حاصل اين تلاش بزرگ، همه ساله برگزاری رقـابتی بين‌المللی است که می‌توان آن را با قدمت‌ترين و معتبرترين رقـابت دانش‌آموزی بين‌المللی دانست. سازمان‌دهی اين برنامه، منجر به تحرکی علمی می‌شود که از فوايد ميزبانی المپياد بين‌المللی رياضی است. يکی ديگز از فوايد ميزبانی، اعتبار جهانی حاصل از برگزاری موفقيت‌آميز اين رويداد است. به اميد روزی که کشور ما ميزبان موفقی برای المپياد بين‌المللی رياضی باشد.

۶امين المپياد بين‌المللی رياضی، از ۱۶ تا ۲۶ تير ۱۳۹۴ در شهر چيانگ مای تايلند برگزار شد. ۱۰۴ کشور در المپياد امسال شرکت کردند که بيشترين تعداد در تاريخ IMO است. همچنين پنج کشور افغانستان، عراق، مصر، کنيا و ميانمار نيز به عنوان کشورهای ناظر در مسابقه امسال حضور داشتند (کشورهايی که مايل به پيوستن به IMO هستند، بايد ابتدا يک سال به عنوان عضو ناظر حضور داشته باشند).

کشور ما از سال ۱۹۸۷ به طور رسمی، هر ساله در اين مسابقه شرکت کرده است. اسامی اعضا و همراهان تيم ايران در المپياد امسال در جدول زير آمده است:

نام	سمت	مؤسسه
امين بهجتی	شرکت کننده	باشگاه دانش پژوهان جوان
علی دائی نبی	شرکت کننده	باشگاه دانش پژوهان جوان
فربد اکباتانی	شرکت کننده	باشگاه دانش پژوهان جوان
آريا حلاوتی	شرکت کننده	باشگاه دانش پژوهان جوان
علی صيادی	شرکت کننده	باشگاه دانش پژوهان جوان
مجتبی زارع بيدکی	شرکت کننده	باشگاه دانش پژوهان جوان
عرفـان صلواتی	سرپرست	دانشگاه صنعتی شريف
کسری عليشاهی	سرپرست دوم	دانشگاه صنعتی شريف
روح الله مهکام	ناظر A	دانشگاه صنعتی شريف
مرتضی ثقفيان	ناظر B	دانشگاه صنعتی شريف
جهانگير نصيری	ناظر C	وزارت آموزش و پرورش

                                                                                                                       

آزمون در دو روز ۱۹ و ۲۰ تير برگزار شد و در هر روز شرکت‌کنندگان به سه سؤال در مدت ۴ ساعت و نيم پاسخ گفتند. سؤالات آزمون به زبان انگليسی و فـارسی از وبگاه رسمی المپياد بين‌المللی رياضی به آدرس www.imo-official.org  قـابل دريافت است. همچنين ساير اطلاعات مربوط به المپياد امسال، از جمله تيم‌های شرکت‌کننده و نمرات آن‌ها، در همين آدرس موجود است. روند طرح سؤالات در IMO به اين صورت است که هر کشور می‌تواند تا حداکثر ۶ سؤال به کشور ميزبان پيشنهاد کند و کشور ميزبان از بين همه سؤالات پيشنهادی، ليستی شامل حدود ۳۰ سؤال که در چهار موضوع هندسه، ترکيبيات، جبر و نظريه اعداد طبقه‌بندی شده‌اند را انتخاب می‌کند. سپس در جلسات هيئت ژوری که در روزهای قبل از آزمون با حضور سرپرستان همه کشورها و در قرنطينه برگزار می‌شود، سؤالات از طريق رأی گيری انتخاب می‌شوند. موضوع و کشورهای طراح سؤالات آزمون به شرح زير هستند :

سؤال	موضوع	کشور طراح
1	ترکيبیات	هلند
2	نظریه اعداد	صربستان
3	هندسه	اوکراین
4	هندسه	يونان
5	جبر	آلبانی
6	ترکیبیات	استرالیا

فرآيند تصحيح برگه‌ها در IMO به اين صورت است که چون دانش‌آموزان راه حل‌هايشان را به زبان خودشان می‌نويسند، در جلساتی سرپرست هر تيم در حضور مصححان برگه‌ها را به زبان انگليسی ترجمه می‌کند و آن‌ها نيز نمره هر برگه را می‌دهند. در صورتی که مصححين و سرپرستان در مورد نمره به توافق نرسند (که به ندرت اتفـاق می‌افتد)، تصميم نهايی با هيئت ژوری است. پس از نهايی شدن نمرات، رتبه‌های کشورها بر مبنای مجموع نمرات تيم‌شان اعلام می‌شود. هر سؤال ۷ نمره دارد و در نتيجه حداکثر نمره هر شرکت‌کننده، ۴۲ است و حداکثر مجموع نمره هر تيم، ۲۵۲ است. ده تيم اول المپياد امسال و مجموع نمرات آن‌ها به شرح زير بودند:

مجموع نمره	تیم	رتبه
185	آمریکا	1
181	چین	2
161	کره جنوبی	3
156	کره شمالی	4
151	ویتنام	5
148	استرالیا	6
145	ایران	7
141	روسیه	8
140	کانادا	9
139	سنگاپور	10

 فراز و فرود های رتبه ی ايران، دلايل

يران در سال‌های نخستينِ شرکت در المپياد بين‌المللی، پيشرفت قـابل توجهی داشته است به طوری که در مدت ۵ سال خود را به رتبه ی ۸ام در سال ۱۹۹۱ رسانده است. پس از آن رتبه ايران همواره نوسانات زيادی داشته است. بهترين رتبه، رتبه اول در سال ۱۹۹۸ و پايين‌ترين رتبه، رتبه ۲۱ در سال ۲۰۱۴ بوده است. عوامل مختلفی در رتبه تيم در المپياد بين‌المللی مؤثرند که در ادامه مهم‌ترين آن‌ها را برمی‌شمريم.

۱. سبک سؤالات IMO و نقـاط قوت و ضعف تيم ايران
سبک کلی سؤالات IMO در طول زمان تغييرات اندکی داشته است. خصوصاً اين‌که در حال حاضر، بنابر پروتکل انتخاب سؤالات، بايد در ۶ سؤال آزمون، از هر يک از موضوعات هندسه، ترکيبيات، جبر و نظريه اعداد حداقـل يک سؤال حضور داشته باشد. با اين وجود، اين‌که از هر موضوع چه تعداد سؤال و با چه سختی‌ای می‌آيد، عامل مهمی در نتايج تيم‌ها است. زيرا هر کشور، به طور سنتی نقـاط ضعف و قوتی دارد. مثلاً با نگاهی به آمار بخش قبل روشن می‌شود که تيم ما در سؤالات ۳ و ۴ آزمون امسال که هر دو هندسه بوده‌اند، بسيار خوب عمل کرده در حالی که در سؤالات ديگر از ميانگين ۱۰ تيم اول ضعيف‌تر عمل کرده است.

۲. ورود جدی کشورهای ديگر به عرصه المپياد
سال ۱۳۶۶ که ايران برای اولين بار در IMO شرکت کرد، ۴۲ کشور در اين رقـابت شرکت می‌کردند. در سال ۱۳۷۷ که ايران رتبه اول را کسب کرد، ۷۶ کشور در اين مسابقه شرکت می‌کردند و امسال تعداد کشورهای شرکت کننده به ۱۰۴ کشور رسيد. البته نمی‌توان همه کشورهای شرکت‌کننده را رقبای جدی دانست. چرا که بسياری از کشورها (حتی کشورهايی که دارای رياضيات پيشرفته‌ای هستند، مثلاً کشورهای اروپای غربی) هيچ گاه به طور جدی در زمينه آماده‌سازی تيم خود برای المپياد بين‌المللی سرمايه گذاری نمی‌کنند. ولی ايران از اولين دوره‌های شرکت در IMO به طور سيستماتيک اقدام به تربيت تيم خود برای شرکت در IMO نموده است. در ساليان اخير کشورهای بيشتری اين مسير را در پيش گرفته‌اند و اين امر رقـابت در IMO را سخت‌تر از پيش کرده است.

۳. آزمون‌ها و دوره‌های آموزشی انتخاب تيم
بی‌شک کيفيت دوره‌های آموزشی و آزمون‌های برگزار شده برای انتخاب تيم ملی، تأثير مهمی در نتيجه تيم در المپياد بين‌المللی دارد. اين‌ها عبارتند از آزمون مرحله اول، مرحله دوم، دوره تابستانی، دوره طلا (که برای برگزيدگان مدال طلای کشوری برگزار می‌شود) و آزمون انتخاب تيم (که در پايان دوره طلا برگزار می‌شود). هرچه قدر کميته علمی المپياد رياضی تلاش بيشتری در طراحی آزمون‌های انتخابی و افزايش کيفيت دوره‌های آموزشی انجام دهد، نتايج تيم ما در المپياد بين‌المللی بهتر خواهد بود. با وجود تلاش و دلسوزی مسئولين باشگاه دانش‌پژوهان جوان، به دليل نبود پشتيبانی مالی و اجرايی از طرف نهادهای مربوطه، کميته علمی همواره در برگزاری آزمون‌ها و دوره‌ها در مضيقه بوده و اين امر يکی از عوامل تأثيرگذار در نتيجه تيم ما در سال‌های مختلف بوده است.

۴. حرفه‌ای‌گری در المپياد رياضی
شايد کسانی که سال‌ها پيش امکاناتی همچون معافيت سربازی و ورود به دانشگاه بدون کنکور را برای برگزيدگان المپياد تصويب می‌کردند، گمان نمی‌کردند که اين تسهيلات روزی بلای جان جريان المپياد گردد. به اين جوايز بايد اعتباری که از المپياد در رزومه علمی افراد ثبت می‌شود را نيز افزود. همه اين منافع، انگيزه‌ای قوی برای برخی مراکز آموزشی است تا با صرف هزينه‌های هنگفت (که از شهريه‌های چند ده ميليونی که از اوليا می‌گيرند، تأمين می‌شود) و برگزاری دوره‌های حرفه‌ای المپياد (که بيشتر به تربيت گلادياتور می‌ماند) آمار قبولی‌های خود را افزايش دهند و خانواده‌هايی را که موفقيت فرزند خود را در گرو قبولی در المپياد می‌بينند، به سوی خود جذب کنند. اين نوع آموزش حرفه‌ای و غير طبيعی، مانع اصلی شناسايی استعدادهای واقعی در المپياد رياضی است و المپياد را از هدف اوليه آن دور کرده است. به همين دليل است که می‌بينيم با وجود استعدادهايی که در سراسر کشور ما وجود دارد، در سال‌های اخير اغلب قبولی‌های المپياد از شهر تهران و آن هم چند مدرسه خاص در اين شهر است. به هر حال اين جريان، يکی از عوامل از دست دادن استعدادهای بالقوه در مسير المپياد است که قطعاً در نتيجه تيم ما تأثيرگذار است.

۵. کاهش گرايش دانش‌آموزان دبيرستان به رشته رياضی
چند سالی است که شاهد کاهش شديد متقـاضيان رشته رياضی در دبيرستان هستيم. در بسياری از مدارس کشور که در ۱۰ سال قبل تعداد کلاس‌های رياضی آن‌ها از مجموع تعداد کلاس‌های تجربی و انسانی بيشتر بود، اکنون کار به جايی رسيده است که کلاس‌های رياضی به زحمت به حد نصاب می‌رسند و دانش‌آموزانی که حتی خودشان به استعداد و علاقه‌شان به رياضی آگاهند، ترجيح می‌دهند در رشته تجربی ادامه تحصيل دهند. اين پديده خصوصاً در شهرهای کوچک‌تر شيوع بيش‌تری دارد و دليل آن، ظاهراً نبود فرصت‌های شغلی برای فـارغ‌التحصيلان رشته رياضی است. به هر حال، اين يکی از معضلات فعلی جريان المپياد است. چرا که بنابر قـانون، فقط دانش‌آموزان رشته رياضی مجاز به شرکت در المپياد رياضی هستند و به همين دليل بسياری از استعدادهای بالقوه اساساً وارد مسير المپياد رياضی نمی‌شوند.

 المپياد، آموزش، پژوهش

المپياد جزئی کوچک از نظام آموزشی ماست، با اين وجود نه هدف پايه‌گذاران المپياد و نه هدف دست‌اندرکاران فعلی المپياد، صرفـاً فرستادن تيم برای شرکت در المپياد بين‌المللی نبوده است. هر ساله، آزمون مرحله اول المپياد رياضی، که آزمونی مفهومی و با کيفيت است، با حضور بيش از ۲۰ هزار دانش‌آموز دبيرستانی از سراسر کشور برگزار می‌شود. کتاب‌های زيادی در اين سال‌ها پيرامون مباحث المپياد رياضی ترجمه يا تأليف شده‌اند که بسياری از آن‌ها کتاب‌های خوبی هستند و دانش‌آموزان علاقه‌مند، با مطالعه اين کتاب‌ها، خود را برای المپياد رياضی آماده می‌کنند. همه موارد فوق، از منافع جريان المپياد رياضی برای نظام آموزشی کشور بوده است. در سطح بين‌المللی، بسياری از رياضی‌دانان طراز اول جهان جزو مدال آوران سابق المپياد بين‌المللی رياضی هستند که از آن جمله می‌توان گريگوری مارگوليس، ولاديمير درينفـلد، پير-لوييس ليونز، ژان-کريستوف يوکوز، ريچارد بورچردز، تيموتی گاورز، گريگوری پرلمان، لوران لافورگ، استنيسلاو اسميرنوف، ترنس تائو، الون ليندنشتراس، نگو باو چاو، آرتور آويلا و مريم ميرزاخانی را نام برد. اما نبايد در اهميت المپياد در رياضيات عالی اغراق کرد. المپياد تنها يک مسابقه است و مهارت‌های خاصی همچون مهارت حل مسأله را پرورش می‌دهد، حال آن‌که پژوهش در سطح رياضيات عالی نيازمند توانايی‌های مختلفی است. تجربه نيز نشان داده است که لزوماً موفقيت در المپياد رياضی تضمين کننده رياضی‌دان موفقی شدن نيست. علاوه بر آن، هر نوع فعاليتی از جمله المپياد، تنها گروه خاصی از افراد را جذب می‌کند و نمی‌تواند نياز آموزشی همه افراد با زمينه‌ها و سلائق مختلف را برآورده کند. بنابراين بايد در عين تلاش برای حفظ فوايد المپياد و حذف مضرات آن، به دنبال ايجاد فعاليت‌های جانبی ديگر در نظام آموزشی خود باشيم که بتواند استعدادهای رياضی کشور را بشناسد و رشد دهد.

 

حمد و سپاس می‌کنم تورا ای آن کسی که محیط نشده ونمی‌شود ونمی‌گیرد نعمت‌های توراهیچ عددی ……

شیخ بهاءالدین محمد بن عزالدین حسین عاملی نامور به شیخ بهایی ازجمله اعاظم اندیشمندان و دانشمندان ایران است. شیخ بهایی به روزگار قدرتمداری صفویان می‌زیست و اوج نبوغ و هنر افزون خویش را در دوران فرمانروایی پادشاه توانمند و مقتدر صفوی، شاه عباس بزرگ، جلوه‌گر ساخت در سال ۹۵۳ هجری قمری در بعلبک لبنان دیده به جهان برگشود، در ۱۳ سالگی به همراه پدر خویش، شیخ عزالدین حسین عاملی که ازجمله روحانیون والامقام شیعی بود رهسپار ایران شد و تا پایان عمر در این مهد دیرین فرهنگ و تمدن زیست.

تا به امروز۹۰ اثر شیخ بهایی شناخته شده که درباره موضوعات مختلف علمی از ریاضیات و عرفان و حکمت گرفته تا نجوم و کلام است. شیخ بهایی از كودكی دانش رياضي را آموخت و خود به تالیف كتاب‌هایی در این زمینه پرداخت. از جمله :

1- خلاصة الحساب .
این كتاب یكی از عمیق‌ترین و فشرده‌ترین كتاب‌های ریاضی است كه شیخ بهایی به رشته تحریر درآورده و شامل یك دوره ریاضيات در سطح متوسط است و حدود سه قرن به عنوان متن آموزشی حوزه‌های علوم دینی در نجف، اصفهان، مشهد، قم و برخی دیگر از مراكز علمی كشورهای اسلامی مورد استفاده بوده و دهها شرح و حاشیه بر آن نوشته شده است.

2- بحرالحساب .
صاحب كتاب”امل الآمل” نامی از این كتاب برده و شیخ بهایی در مواردی از خلاصة الحساب به كتاب بحرالحساب ارجاع داده است، ولی گویا نسخه‌ای از این كتاب در عصر خود وی برداشته نشده است.

3- جبر و مقابله .
شیخ بهائي در این كتاب مباحث فراوان جبر را مورد بررسی قرار داده و یك نسخه از این كتاب نزد مرحوم سعید نفیسی موجود بوده است.

4- حاشیه بر خلاصة الحساب .
شیخ  بهائي توضیحات لازم را كه بعد متوجه شده است به صورت”حاشیه” بر كتاب خلاصة الحساب نوشته است. نام این كتاب در فهرست كتابخانه عمومی معارف آمده است.

5- رساله حساب فارسی .
شیخ بهائي این كتاب را به منظور آموزش حساب به عموم نوشته و اطلاعات فشرده ای از این دانش گرد آورده است.

با تمام این اوصاف، آثار شیخ بهایی علاوه بر این رسائل و کتاب‌ها، عمارات و ابنیه‌ای است که موجب زنده ماندن یاد و خاطره این شخصیت برجسته نه تنها در ذهن و زبان مردم اصفهان بلکه تمام مردم ایران شده است.

مهارت وی در ریاضی و معماری و مهندسی معروف بوده و از مهم‌ترین خدمات شیخ‌بهایی در رونق بخشیدن به شهر اصفهان تعیین سمت قبله مسجد شاه (امام) اصفهان است. این قبله‌یابی که با استفاده از ابزارهای آن زمان صورت پذیرفته هفت درجه با جهت واقعی قبله اختلاف دارد. تقسیم آب زاینده رود به محلات اصفهان و روستاهای مجاور رودخانه، ساخت گلخن گرمابه‌ای است که هنوز در اصفهان مانده معروف به حمام شیخ بهائی و طراحی منار جنبان اصفهان که هم اکنون نیز پا برجاست به او نسبت داده می‌شود. همچنین طرح ریزی کاریز نجف آباد-اصفهان است که به نام قنات زرین کمر، (یکی از بزرگترین کاریزهای ایران) و معماری مسجد امام اصفهان و مهندسی حصار نجف و شاخص تعیین اوقات شرعی (ساعت آفتابی در مغرب مسجد امام) را به او نسبت می‌دهند.

آنچه روشن است، شیخ بهایی معماری چیره دست و کاربلد بود. آثاری که او طراحی نمود را بلاشک باید جلوه گاه هنر ایرانی ـ اسلامی برشمرد. حمام شیخ بهایی اصفهان، باغ زیبای فین کاشان و مسجد شاه اصفهان تنها برخی از شاهکارهای هنر ایرانی ـ اسلامی هستند که با ذهن زیبانگر و فکر نیک اندیش شیخ بهایی مجال ظهور یافتند. سامانه توزیع آب زاینده رود هم که توسط او و با محاسبه ها و راه‌حل‌های پیچیده ریاضی انجام پذیرفت و به طومار شیخ بهایی شهرت یافت نشان از مهارت وی در فنون مهندسی دارد. گفتنی است، این سامانه چنان دقیق طراحی شده بود که تا ۵/۳ قرن همچنان مورد کاربرد قرار داشت و تنها پس از کشیدن سد روی زاینده رود در عصر کنونی بود که شیوه توزیع آب شیخ بهایی منسوخ شد.

کتاب خلاصة الحساب شيخ بهايي که در سال 1311 قمري نوشته شده  و به فارسي برگردانده شده است، شامل ده باب، سي فصل در رياضيات پايه ، نجوم و سيارات مي‌باشد. در جمع چند عدد چند رقمي که زير هم نوشته شده بجاي آن‌که اعداد از سمت راست جمع زده شوند، از سمت چپ جمع زده مي شوند. مثلا :

6549

7542

3659

————–

           16

      16

   13

20   

————

17750

يکی دیگر از کارهای برجسته این استاد بزرگ در عملیات حساب و ریاضی، نکته جالبی است که در کتاب  خلاصه الحساب  او آمده است. بحث درباره اعداد مزدوج ( اعداد زوج ) و یا بای ناری Binary –  2 – 4 – 8 – 16 – 32 – 64 – 128 – 256 – 512 – 1024 است، که عدد 2 جذر و 4 را مال و 8 را کعب در نتیجه مال المال = 16 و مال الکعب = 32 کعب الکعب = 64 مال المال الکعب = 128مال الکعب الکعب = 256 کعب الکعب الکب = 512 ما المال کعب الکعب = 1024 انتخاب می‌کند و سپس روی عدد 1024 متوقف شده و  آن‌را به‌نام  ام  یعنی مادر بکار برده که امروز در یک کامپیوتر هم به همین ترتیب حساب می‌شود، با این تفاوت که بجای کلمه  ام  آن‌را یک بایت یا بیت می‌گویند. 

از ديگر کارهاي جالب او تقسیم صحیح و طریقه مهندسی آب زاینده رود به محله‌ها و باغات شهر اصفهان بود. او با محاسبه دقیق و بدست آوردن آمار بارندگی مناطق مختلف اصفهان،حومه و کوهستان‌های اطراف و همچنین سرچشمه زاینده رود، طرح دقیق نهرها و شیب و مقطح آنها و سهم استفاده آب هر باغ و محله و منزل، به مشکل و اختلاف چندین ساله این منطقه پایان داد .

بر اساس این رساله یا آئین نامه که امروزه به آن دفترچه مشخصات فنی می‌گویند، تقسیم‌بندی و استفاده صحیح از آب زاینده رود قانونمند شد و هنوز بر مبنای همان رونوشت تقسیم مقدار آب باتوجه به حرکت و سرعت و کشش و شیب و حجم مناطق زراعی و باغ‌ها و یا برای استفاده عامه مردم مشخص و معلوم شده است. جالب‌ترین محاسبه شیخ بهائی در این است که فصل سیلابی زاینده رود را طی 197 روز اوایل آذر و سپس مدت 168 روز برای جریان عادی و منظم برسی و محاسبه کرده است . جالب‌تر آنکه، این مدت زمان تغییرات و نوسانات تا به امروزه با آمار متوسط عوامل جوی اصفهان منطبق بوده و اصالت خود را حفظ کرده است . شیخ بهائی طرز تقسیم بندی جریان آب زاینده رود را با توجه به محاسبات خیلی دقیق به 33 سهم تقسیم نموده که هر سهم معادل 5 شبانه روز قسمتی از آب رودخانه است که باید آب موجود در رودخانه به هر محله سرازیر شود که امروزه با نصب دستگاه‌های مختلف آب سنج‌ها در نقاط زاینده رود به همان نتیجه رسیده‌اند که او در 420 سال قبل رسیده بود.

 

نویسنده: عبدالله محمودیان و عفت چهره گشا

دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه صنعتی شریف

خبرنامه انجمن ریاضی ایران، شماره 103، بهار 1384

**** دانلود ****

نوابیغ چه کسانی هستند؟!
اشتباه نکنید! نوابیغ جمع نابغه نیست. نوابیغ به کسانی اطلاق می‌شود که ادعای نبوغ دارند!

دکتر محمودیان استاد و رئیس دانشکده ریاضی دانشگاه شریف و مدیر انجمن ریاضی ایران (در زمان نگارش مقاله) و همکارشان خانم چهره گشا که از جوشش روزافزون نوابیغ در سال‌های اخیر به تنگ آمده‌اند با آفرینش این اصطلاح آنها را این‌گونه توصیف می‌کنند:”کسانی که سعی دارند ناممکن‌ها را ممکن کنند، مسائل حل نشده معروف را حل کنند، بنیان‌گذار نظریات بی‌اساسند، فکر می‌کنند می‌توانند دنیا را متحول کنند و مثلاً با فرمول ریاضی که اختراع کرده‌اند، بشریت را نجات دهند، فلسفه و عرفان و برزخ و روح را ثابت می‌کنند، عموماً سواد و تخصص کافی و مرتبط ندارند، به موفقیت‌های کوچک قانع نیستند، حرف‌ها و ادعاهای بزرگ و غریب دارند، به افراد رده بالای کشور مراجعه می‌کنند؛ زیرا که مدیران سطح پایین را شایسته نمی‌دانند، (با استفاده از بیسوادی موجود) با رسانه‌های دولتی مصاحبه می‌کنند، تبلیغات می‌کنند، کتاب چاپ می‌کنند، به خاطر نظریه شگفت‌انگیزشان نگران امنیت خودشان هستند، توهم حمایت دول خارجی یا سرقت ایده‌شان را دارند. و …”

نویسندگان مقاله که از حمایت برخی مسئولین کشور از نوابیغ شگفت زده شده‌اند، راه حل‌هایی نیز برای مقابله با این افراد معرفی می‌کنند.

باید در نظر داشت که این اساتید گرانقدر ریاضی شایسته و بایسته فقط در موضوع مورد تخصص خود به بررسی این قشر پرداخته‌اند، اما امروز با نگاهی ساده می‌‌توان رد پای نوابیغ را در همه موضوعات و تخصص‌هایی خاص دید. عرصه‌های حرفه ای علم کشورمان که توسط این دسته لوث و لجن مال شده را در مثال‌هایی همچون “تولید انرژی هسته‌ای توسط دختر نوجوان در زیرزمین” ، “خودرو بدون سوخت” ، “ماشین زمان” ، “تغییر نظریات مدال‌های انیشتین” و صدها ادعای پزشکی، روانپزشکی، فیزیک، شیمی، زیست شناسی و غیره می‌توان دید.

زهرا گویا

مجله رشد آموزش ریاضی، شماره 123، بهار 1395

دانلود 

وقتی در اوایل دهه‌ی 1340 مدرسه را شروع کردم، دنیای آموزشی تحت سیطره بی‌رقیب روش‌های رفتاری بود که آموزش مفاهیم درس «حساب» را هم شامل می‌شد. خاطره جنگ جهانی دوم، از ذهن‌های پدران و مادران پاک نشده بود و زخم‌های ناشی از آن جنگ خانمان‌سوز، هنوز التیام نیافته بود. پس باید کاری انجام می‌شد که جهان، به فکر افق‌های نو باشد…

چه کسی می‌تواند ادعا کند که ریاضیات جذاب و زیبا نیست؟! ممکن است ریاضی تداعی کننده معادلات طولانی، خسته کننده و پیچیده باشد، ولی حقیقت این است که ریاضی پیچیده است و با زیبایی‌های طبیعت پیوند می‌خورد. فرکتال‌های موجود در برخی از آنها آن‌قدر دقیق و فوق‌العاده است که به نظر واقعی نمی‌رسد. ولی نمونه‌های زیادی در گیاهان و طبیعت به چشم می‌خورند که مصداق‌هایی از کاربرد ریاضیات و فیزیک در جهان واقعی است.

وقتی به نظم و ترتیب با این دقت در جهان می‌نگریم در ابتدا به نظر مصنوعی و ساخته دست بشر به نظر می‌رسد. ولی همان‌طور که گالیلی می‌نویسد : “جهان به زبان ریاضیات نوشته شده است و مشخصات آن مثلث، دایره و اشکال دیگر هندسی است”. نظم در طبیعت وجود دارد و هنرمندانی که قصد بازسازی دقیق آن را دارند باید زمان زیادی را برای درک و فهم  اشکال طبیعت صرف کنند. نگاهی به این گیاهان هندسی خیره کننده، هر یک شاهکاری از کمال است.

 تمدن بشر، هنرمندان، ریاضی‌دانان هزاران سال سعی کرده است تا هندسه زیبای طبیعت را درک کند. در قرن 4ام، افلاطون معتقد بود که تقارن در طبیعت گواهی بر فرم هستی است. در سال 1954، ریاضی‌دان و رمزنگار معروف آلن تورینگ (Alan Turing)، مقاله‌ای (THE CHEMICAL BASIS OF MORPHOGENESIS) نوشت تا بتواند چگونگی تشکیل چنین طرح‌ها و الگوهای خارق‌العاده را توضیح دهد. در این‌جا مجموعه‌ای شگفت‌انگیز از گیاهان هندسی را مشاهده خواهید کرد.