خلق الگوهای هندسی اسلامی

خواندنی‌های ریاضی

نرگس عصارزادگان
رشد آموزش ریاضی، دوره 31، شماره 1، پائیز 1392

فایل 

چکیده 

در این کارگاه عملی شرکت کنندگان یاد می‌گیرند که چگونه با تا کردن کاغذهای رنگی دایره‌ای شکل یا مستطیلی هم اندازه، شکل‌هایی شامل مربع، مثلث متساوی الاضلاع و شش ضلعی بسازند؛ سپس با شکل‌های بدست آمده نقش‌ها یا الگوهای اسلامی متنوع بوجود آورند. این کار می‌تواند طوری ادامه یابد که هر شخصی الگوهای مورد علاقه خودش را بسازد. همچنین بحث‌هایی برای چگونگی اجرا در کلاس درس و نیز روش‌هایی که می‌تواند علاقه‌ها و توانایی‌های دانش‌آموزان را برانگیزد، در این کارگاه وجود دارد.

کلید واژه‌ها : کاشی کاری، الگوهای هندسی، هندسه اسلامی، شکل‌های تا شده، اوریگامی، هندسه کاغذ و تا

هنر و هندسه اسلامی

هندسه در قلب هنرهای اسلامی جای دارد. طرح‌ها و الگوهای هندسی شامل تعدادی از شکل‌های هندسی می‌شوند که به شیوه‌های متفاوتی با یکدیگر ترکیب شده‌اند. به طور سنتی نقش‌ها و الگوهای اسلامی به وسیله یک خط کش صاف غیر مدرج و یک پرگار ایجاد می‌شوند، اما این کار برای دانش‌آموزان پایه‌های پایین‌تر دشوار است، زیرا آنها نمی‌توانند به طور مکرر چندین شکل هم اندازه کاملا دقیق رسم کنند. یک روش جایگزین برای خلق الگوهای اسلامی در کلاس درس از طریق کار با کاغذ و تا کردن کاغذهای دایره‌ای شکل رنگی و یا کاغذهای هم اندازه رنگی برای ساخت شکل‌های مربع، مثلث متساوی الاضلاع، شش ضلعی و غیره است. با چیدن و تنظیم این شکل‌های تا شده، مطابق الگوهای اسلامی روی یک صفحه بزرگ مقوایی دانش‌آموزان خیلی سریع می‌توانند این کار را انجام دهند. ادامه مطلب

 

چالش‌های آموزش رياضی مدرسه‌ای در ايران

مباحث ویژه ریاضی، مطالعات خانه ریاضیات

چالش‌های آموزش ریاضی مدرسه‌ای در ایران

آقای دکتر علی رجالی، دانشیار دانشگاه صنعتی اصفهان

دوشنبه 25 دی 1391

فایل سخنرانی

در این سخنرانی تلاش می‌شود، مسایلی از قبیل تألیف كتب درسی ریاضی، برنامه‌ریزی درسی، نقش ICT و آموزش ریاضی، آماده‌سازی معلمان جدید جهت آموزش ریاضی، عوامل عدم علاقه دانش‌آموزان به علوم ریاضی، مشكل تدریس آمار و لزوم توجه به این درس مهم در قرن اطلاعات مورد بررسی قرار گیرند. نیاز خانه ریاضیات اصفهان به حضور بیشتر معلمان، درخواست جهت همكاری در زمینه مطالعه ”نقش آموزش‌های جانبی در آموزش ریاضی“ و لزوم انجام تحقیقات در جهت حل مشكلات و مسائل مبتلا به آموزش ریاضی در ایران توسط معلمان عزیز ریاضی و تقویت انجمن‌های علمی آموزشی معلمان ریاضی با تكیه بر مسایل مقاطع پائین‌تر تحصیلی از موارد دیگری هستند كه در این گفتگو به بحث گذاشته می‌شوند.

  • برنامه‌ریزی درسی

  • ICT

  • عدم علاقه دانش‌آموزان به مطالعه ریاضی

  • تدریس آمار

  • رسالت خانه ریاضیات اصفهان

  • چشم‌انداز ده ساله خانه ریاضیات اصفهان

  • اهداف 10 ساله خانه ریاضیات اصفهان

  • مطالعه نقش فعالیت‌های جانبی آموزشی در یادگیری ریاضیات در ایران

  • سند مطالعه خانه ریاضیات اصفهان

  • خانه ریاضیات اصفهان

تاريخچه گروه‌های آموزشی خانه‌های رياضيات و مسابقات رياضی

مطالعات خانه ریاضیات

تاريخچه گروه‌های آموزشی خانه‌های رياضيات ومسابقات رياضی

ميرزا جليلی، فصلنامه رشد آموزش رياضی

 

استانداردهای نوين آموزش رياضيات و ديگر علوم در آمريکا

مباحث ویژه ریاضی

نگرانی‌ها درباره عدم موفقیت دانش‌‌آموزان آمریکایی در مسابقات سراسری علوم و ریاضی گسترش یافت تا آنجا که مسئولان آموزش این کشور برآن شدند تا جهت کمک به ترویج یک فضای ماهر و بدیع، استانداردهای جدیدی ایجاد کنند. شرکت‌کنندگان در مجمع سالانه Robert Noyce Teacher Scholarship Program ، که توسط AAAS (انجمن پیشرفت علم آمریکا، American Association for the Advancement of Science) برگزار شد، استانداردهای قبلی در آموزش ریاضی را بررسی کرده و در جریان پروسه گسترش یک چارچوب مفهومی و استانداردهای نوین تراز شده آموزش علوم قرار گرفتند. استانداردهای جدید آموزش ریاضی [وب‌سایت –دانلود]  بهار امسال (2011) معرفی شدند و در حال گسترش و ثبت برای اواخر سال 2011 هستند و برای اولین بار شامل قسمت آموزش مهندسی هستند.

  Bruce Alberts ، سردبیر مجله علم (Science) می‌گوید : “در حال از دست دادن تعداد زیادی از دانشمندان آینده هستیم، تنها به این دلیل که علم بسیار مهیج‌تر از آن است که در کتاب‌های درسی به‌نظر می‌رسد. “

 Kaye Forgione ، از مؤسسه Achieve، می‌گوید : ” این استانداردها به گونه‌ای هستند که دانش‌آموزان بتوانند آینده خود را خلق کنند چه وارد دانشگاه شوند و چه نه.”

این استانداردها فراتر از حساب و مهارت‌های پایه ریاضی هستند به‌طوریکه شامل “استانداردهای عمل ریاضی” هستند. به عنوان مثال قابلیت‌های حل مسئله، سماجت و پایداری، استدلال، دقت و ظرافت، و دیگر عادت‌های ذهنی که مایلیم در دانش‌آموزان پرورش داده شوند.

انجمن تحقیقات ملی آمریکا  یک پیش‌نویس از استانداردهای جدید آموزش علم تهیه کرد و در تاریخ 12 July آنرا در دسترس عموم قرار داد تا همگان نظرات خود را تا تاریخ 2 August در این باره ابراز کنند.

   Jean Slattery ، از مؤسسه Achieve، می‌گوید : “استانداردهای آموزش علوم جدید باید پاسخگوی پیشرفتهای علوم تربیتی آموزش و پرورش، پیشرفت‌های سریع علوم و مهندسی و استانداردهای بین‌المللی باشد و تمرکز آن بیشتر بر ایده‌های اصلیی باشد که ارزش بیشتری در آموزش علوم دارند. علم در میان دانشی که حتی هنگام صحبت کردنمان در حال رشد است، زیاد می‌شود. و مدارس باید بر دانش و قابلیت‌های اساسیی که نیاز دارند متمرکز شوند. برخی از این استانداردهای نوین مربوط هستند به رهایی از زنجیر سواد علمی ، آمادگی برای ورود به دانشگاه، و توانمند کردن دانش‌آموزان در علم، تکنولوژی، مهندسی و ریاضیات. “

Bruce Alberts، خطاب به معلمان گفت : “هر کدام از شما باید بدانید عملکردتان چه نقش حیاتیی در آینده کشور دارد. در حقیقت کار شما بسیار مهم‌تر از آن است که حتی بتوانید تصور کنید. “

 

 هسته مشترک استاندارهای ریاضی آمریکا
 به سوی تمرکز و انسجام بیشتر

تجارب و فعالیت‌های  ریاضیات در اوایل دوران کودکی باید بر روی (1) اعداد (که شامل کل اعداد، عملیات، و روابط) و (2) هندسه، روابط فضایی و اندازه گیری، البته با تمرکز زمانی بیشتری بر روی اعداد نسبت به سایر مفاهیم، اختصاص داده شود. اهداف فرایند ریاضی باید در این محتوای ذکر شده، یکپارچه شود.

  —  یادگیری ریاضیات در دوران کودکی، شورای ملی تحقیقات، 2009

استانداردهای مرکب [از هنگ کنگ، کره و سنگاپور]  ویژگی‌هایی دارد که می‎تواند یک فرایند تعیین معیارهای بین المللی برای توسعه استانداردهای ریاضیات K-6 در ایالات متحده را آگاه سازد. اول، این استاندارد مرکب به یادگیری ریاضیات در موضوعات اعداد، اندازه‌گیری و مفاهیم هندسه با تاکید کمتری بر تجزیه و تحلیل داده‌ها و مواجهه کمی نسبت به جبر، تمرکز دارد. استانداردهای هنگ کنگ برای دوره کلاس 1-3 ، حدود نیمی از زمان را به اعداد اختصاص داده و تقریبا در تمام زمان باقی مانده به هندسه و اندازه گیری می‌پردازد.

— Ginsburg, Leinwand and Decker, 2009

 از آنجا که مفاهیم ریاضیات درکتاب‌های درسی [ایالات متحده]  ضعیف است، اغلب، نحوه ارائه بیشترمکانیکی است تا روشی ایده آل.  ما در هر دو نوع کتاب‌های درسی سنتی و غیر سنتی مورد استفاده در ایالات متحده نگاهی به موارد  این ضعف مفهومی خواهیم داشت.

— Ginsburg et al., 2005

 راه‌های بسیاری برای سازماندهی برنامه‌های درسی وجود دارد. چالش‌ها که البته در حال حاضر به ندرت اتفاق می‌افتد، برای جلوگیری از تحریف ریاضیات و جلوگیری از بی‌انگیزه شدن دانش آموزان است.

 — Steen, 2007

بیش از یک دهه تحقیقات آموزش ریاضی در کشورهایی با عملکرد آموزش ریاضی بالا؛ بیانگر این موضوع است که برنامه درسی ریاضیات در ایالات متحده آمریکا  به منظور بهبود پیشرفت ریاضی و رسیدن به دستاوردهای بیشتر، باید بطور قابل ملاحظه‌تری متمرکز و منسجم شود. فایل کامل

بررسی خانه‌های رياضيات در ايران

مطالعات خانه ریاضیات

 مقاله ” رياضيات چالش‌آور (بررسی خانه‌های رياضيات در ايران)”

نوشته دکتر علی رجالی، عضو هيات مؤسس خانه رياضيات اصفهان،

  مجله رشد آموزش رياضی، شماره 107، بهار 1391

کاشیکاری‌های شبه بلورین در معماری دوران اسلامی

خواندنی‌های ریاضی /

به گزارش پژوهشگران نشریه Science طراحی‌­های اسلامی قرون وسطی پیشتاز تحولات شگرفی در قالب‌­ها و طراحی‌­های کاشی هستند. براساس پژوهشی تازه، صنعتگران اسلامی قرون وسطی برای طراحی سطوح کاشی­‌های پر نقش و نگار، روش خاصی را در طراحی و قالب ابداع کرده بودند که به آنها امکان می­‌داد طرح‌­های بسیار ریز و ظریفی را در کاشی­ پیاده کنند، روشی که غرب سال‌ها با آن ناآشنا بود. نتیجه این پژوهش در شماره 23 فوریه نشریه “Science” که از سوی یک جامعه علمی غیرانتفاعی به نام انجمن پیشبرد علوم امریکا (به طور اختصار AAAS) منتشر می­‌شود، درج شده است. بسیاری از دیوارهای بناهای اسلامی قرون وسطی دارای طرح‌­های هندسی ستاره­ای شکل و چند ضلعی است که “گره” نام دارد و غالبا دارای یک روکش تزئینی با شبکه‌­ای از خطوط جناغی است. پژوهشگران عموما بر این باور بودند که صنعتگران قرون وسطی این طرح‌ها را با یک تخته صاف و پرگار ایجاد کرده‌­اند.

پیتر جی لو از دانشگاه هاروارد و پاول جی اشتاینهارت از دانشگاه پرینستون در مقاله خود در نشریه Science نشان می­‌دهدند که صنعتگران سده سیزدهم میلادی با بهره­‌گیری از مجموعه کوچکی از کاشی­‌های چندضلعی تزئینی، که نویسنده آن را “کاشی گره” نامیده، قالب­‌های گوناگونی راطراحی کرده‌­اند. به عقیده نویسندگان مقاله، شیوه “کاشی­ گره” مطلوب­‌تر و دقیق­تر از شیوه قبلی بود و راه را برای یک جنبش علمی بزرگ در ریاضیات و طراحی اسلامی باز کرد. تاسده پانزدهم میلادی، قالب‌­های کاشی ترکیبی از طرح­‌های فوق­‌العاده گوناگون و متغیر بود و شماری از آنها به صورت آنچه که امروز ریاضیدانان طرح‌های “شبه بلورین” یا “طرح‌­های فرانما” می‌­نامند، طراحی می‌­شدند. این طرح­ در غرب برای اولین بار از سوی راجر پنرُز در اوائل دهه هفتاد معرفی شد و به همین دلیل نام وی برای معرفی طرح به کار می‌­رود.

طرح “شبه بلورین” با کار گذاشتن مجموعه‌­ای از واحدها در کنار هم با الگوئی قابل پیش­‌بینی است اما برخلاف کاشی­‌های معمول کف اتاق به صورت منظم تکرار نمی­‌شود. این طرح قرینگی چرخشی ویژه­ای مانند شکل‌­های پنج ­گوشه یا ده‌گوشه ایجاد می­‌کند که در طراحی‌­های متناوب دیده نمی­‌شود. قبل از پژوهش نشریه “Science” که آقای لو، که دوره دکترای فیزیک را می­‌گذراند با آقای اشتاینهارت، که یک دانشمند کیهان­‌شناس است، برای یافتن “شبه بلورین” در طبیعت همکاری کرده بود. آقای لو ضمن سفر به ازبکستان در دیدار از یک بنای اسلامی قرون وسطی نقش و نگارهای ده­ گوشه‌­ای را در بنا مشاهده کرد. دیدن این نقوش او را به فکر یافتن و تحقیق در مورد کاشی­کاری‌­های “شبه بلورین” در قلمرو جهان اسلامی انداخت. همین، انگیزه­ای برای اجرای یک پروژه تحقیقاتی جدید شد. وی پس از بازگشت به هاروارد، عکس‌­های آثار هنری، بناها و طومارهای معماری مربوط به ایران، ترکیه، افغانستان، عراق و سایر کشورهای جهان اسلامی را مطالعه کرد و دریافت که معماران، خطوط و طرح‌های کلی کاشی‌­های پنج­گره را در این طومارها می­‌کشیده‌­اند –طومارها راهنمای سایر معمارانی بود که نزد استادکاران آموزش می­‌دیدند. نمونه‌ای از طومار تیموری-ترکمن سده پانزدهم اکنون در موزه کاخ توپکاپی در استانبول نگهداری می­‌شود.

آقای لو می­‌گوید : “این حقیقت که ما می­‌توانیم مجموعه‌­های متعددی از کاشی­‌ها را با طراحی‌­های گوناگون مهندسی در نقاط مختلف جهان اسلان تنها با مشاهده و بررسی یک مجموعه از کاشی­‌ها توضیح دهیم، تصویر جهان­‌ شمول بسیار فوق­‌العاده­ای را ارائه می­‌دهد.” این پژوهشگران در ادامه مطالعات خود نشان داده‌­اند که چگونه معماران اسلامی در سال 1453 با کاشی­‌های گره، الگوها و قالب‌­هائی را با لبه­‌های متداخل در دو اندازه متفاوت ساخته­‌اند که به شکل الگوهای تقریبا کامل “شبه بلورین” هستند. چنین دستاوردی نشانگر اسلوب‌­های ریاضی‌­ای بود که تا 500 سال برای غربیان ناشناخته بود.

 انجمن پیشبرد علوم امریکا بزرگترین جامعه علمی همگانی در جهان و ناشر نشریه “Science” است. این انجمن در سال 1848 تاسیس شد و با 262 جامعه وابسته و آکادمی‌­های علوم همکاری می­‌کند و برای 10 میلیون نفر مکاتبه دارد. نشریه Science بیش از هر مجله هم‌طراز علمی دیگر در جهان مشترک دارد و شمار خوانندگان آن غالب بر یک میلیون نفر است. برای کسب تازه‌­ترین اخبار پژوهشی، می­‌توانید به سایت “یورک آلرت” متعلق به انجمن پیشبرد علوم امریکا که پیشتاز پایگاه‌های اینترنتی خبرهای علمی است مراجعه کنید.

پنجمین دوره مجازی حل مسائل ریاضیات کاربردی پیزا

اخبار آموزشی خانه، اخبار خانه، بخش ابتدایی، بخش متوسطه، بخش‌های خانه، سایر مسابقات

ویژه دانش‌آموزان پایه‌‌های ششم تا نهم
تعداد جلسات: ۸ جلسه یک و نیم ساعتی

 مهلت ثبت‌نام: 5 بهمن ۱۴۰۰

هزینه دوره: ۱۸۵ هزارتومان

!! لطفاً برای ثبت نام از مرورگر فایرفاکس استفاده نمایید

پیزا برنامه‌ای است که توسط سازمان توسعه و همکاری اقتصادی (OECD) اجرا می‌شود. هدف پیزا، ارزیابی توانایی دانش‌آموزان در مهارت‌های درک مطلب، ریاضیات و علوم است. این کار از طریق طرح چالش­هایی در زندگی واقعی انجام می‌شود. در دوره حل مسائل ریاضیات کاربردی پیزا، با نمونه‌هایی از مسائل ریاضی پیزا آشنا می‌شویم تا ضمن مرور برخی از مفاهیم مهم ریاضیات، کاربردهایی از آن‌ها را در دیگر علوم و زندگی روزمره ببینیم.

روز و ساعت تشکیل کلاس:  

پیزا هفتم و هشتم:    لینک ثبت‌نام

یک شنبه‌ها  از ساعت ۱۷:۳۰ تا ۱۹ (شروع دوره از ۲۶ دی‌ماه ۱۴۰۰) و

چهارشنبه‌ها از ساعت ۱۷:۳۰ تا ۱۹  (شروع دوره از  ۲۹ دی‌ماه ۱۴۰۰) و

پنجشنبه‌ها از ساعت  ۹ تا ۱۰:۳۰ (شروع دوره از ۳۰ دی‌ماه ۱۴۰۰)

پیزا نهم: چهارشنبه‌ها از ساعت ۱۶ تا ۱۷:۳۰ (شروع دوره از ۲۹ دی‌ماه ۱۴۰۰)  لینک ثبت‌نام

پیزا ششم: پنج شنبه‌ها  از ساعت  ۱۶ تا ۱۷:۳۰ (شروع دوره از ۳۰ دی‌ماه ۱۴۰۰)  لینک ثبت‌نام

شیوه‌نامه برگزاری مسابقه‌ی تیمی دانش‌آموزی

اخبار آموزشی خانه، اخبار خانه، بخش ابتدایی، بخش متوسطه، بخش‌های خانه، مسابقات، مسابقه دانش‌آموزی زبان برنامه‌نویسی

زبان برنامه نویسی اسکرچ

پاییز ۱۴۰۰

خانه ریاضیات اصفهان در نظر دارد با هدف تشویق و ترغیب دانش‌آموزان عزیز برای کسب مهارت کد‌نویسی، مسابقه برنامه‌نویسی اسکرچ در سطح کشور برگزار نماید. این مسابقه بصورت تیمی و هدف از آن فراهم کردن فرصتی مناسب برای رقابت سالم و هم‌فکری میان نوجوانان است. تمامی دانش‌آموزان علاقمند می‌توانند در این مسابقه شرکت کنند.

توجه :

۱ – مسابقه به صورت گروهی برگزار خواهد شد. و گروه‌های دو نفره با یکدیگر رقابت خواهند نمود. اعضای هر گروه برای حل سوال مسابقه با هم همفکری و همکاری خواهند نمود بنابراین هم‌گروهی‌ها می‌توانند در کنار هم و پشت یک سیستم باشند و یا ارتباط مجازی با هر نرم‌افزار دلخواه با یکدیگر داشته باشند.

۲ – شرکت‌کنندگان در حین برگزاری مسابقه از طریق فضای اسکای‌روم با تیم برگزاری در ارتباط خواهند بود. لینک ورود مطابق زیر است که از طریق پیامک نیز اطلاع‌رسانی خواهد شد:

مسابقه کشوری اسکرچ (دوره دوم ابتدایی)

https://webinar.mathhouse.org/ch/imh.scratch۱

مسابقه کشوری اسکرچ (متوسطه اول)

https://webinar.mathhouse.org/ch/imh.scratch۲

نام کاربری و گذرواژه همان کدملی است.

۳- مسابقه راس ساعت ۹ صبح روز جمعه ۲۶ آذر ماه آغاز خواهد شد و به مدت ۴ ساعت ادامه خواهد داشت. گروه‌ها تا ساعت ۱۳ همان روز فرصت خواهند داشت تا پاسخ خود را ارسال نمایند.

۴- سوال مسابقه راس ساعت ۹ صبح از طریق کانال واتساپ و فضای اسکای‌روم منتشر خواهد شد.

۵- پاسخ سوال باید به صورت فایل ذخیره شده اسکرچ (با پسوند sb۳.) به آدرس ایمیل imh.scratch@gmail.com ارسال شود. گروه‌هایی که پاسخ خود را تا ساعت ۱۳ به ایمیل مذکور ارسال نکنند، از مسابقه حذف خواهند شد.

۶- شرکت‌کنندگان باید دقت داشته باشند که ایمیل را با مشخصات زیر ارسال نمایند:

موضوع ایمیل: “مسابقه اسکرچ”

در متن ایمیل مشخصات ۲ نفر عضو گروه بصورت زیر نوشته شده باشد:

  • نام ونام خانوادگی – پایه تحصیلی- کد ملی – شماره تلفن همراه

  • نام ونام خانوادگی – پایه تحصیلی- کد ملی – شماره تلفن همراه

فایل اسکرچ مربوط به حل سوال مسابقه نیز به ایمیل پیوست شود.

۷- کلیه اطلاع‌رسانی‌های مسابقه از طریق کانال واتساپ مسابقه انجام خواهد شد.

در صورت بروز هرگونه مشکل با شماره تلفن ۳۶۶۹۲۰۱۳- ۰۳۱  داخلی ۱۰۸  تماس حاصل نمایید.

خانه‌های ریاضیات: تبیین نقش بی‌بدیل آنها در عمومی

مباحث ویژه ریاضی /

ابوالفضل رفیع پور

استادیار دانشگاه شهید باهنر کرمان

لینک

چکیده

هدف مقاله حاضر تبیین نقش بی‌بدیل فعالیت‌های خانه‌های ریاضیات کشور در فرایند یاددهی- یادگیری ریاضی و عمومی‌سازی دانش ریاضی بین عموم مردم جامعه است. از این رهگذر با ذکر تاریخچۀ مختصر خانه‌های ریاضیات و نحوه شکل‌گیری آنها، برخی از فعالیت‌های خانه ریاضیات کرمان معرفی خواهند شد. در ادامه ضرورت وجودی فعالیت‌های خانه‌های ریاضیات در چهار بعد فرهنگی، آموزشی، ارتقاء سواد ریاضی شهروندان و به منظور مقابله با پدیده ویرانگر کنکور بیان خواهد شد. در این بخش، با ارائه مستندهای لازم، نقش بی‌بدیل  فعالیت‌های خانه‌های ریاضیات معرفی می‌شوند. از این منظر می‌توان ضرورت توجه به خانه‌های ریاضیات کشور را بیش از پیش مورد تأکید قرار داد و نقش فعالیت‌های انجام شده در خانه‌های ریاضیات کشور را در کنار آموزش‌های رسمی ریاضی مدرس‌های پر رنگتر کرد. در نهایت با شناسایی دو نوع ریاضیات که در نظام مدرسه‌ای و در خانه‌های ریاضیات وجود دارند، رابطه بین ریاضی مدرسه‌ای و ریاضی خانه ریاضیات تبیین و از آنها به عنوان دو بال مکمل یکدیگر یاد می‌شود.

 

اسکرول به بالا