خواندنی‌های ریاضی

عباراتی مثل جهان غرب یا جهان در حال توسعه دیگر وجود ندارد.
پروفسور هنس رازلینگ، 2010 (Hans Rosling)

 دانلود نرم‌افزار GAPMINDER WORLD بصورت آفلاين

 

اگر می‌خواهید تصویر دنیا (شرایط زندگی!) را از زمان‌های گذشته بسیار دور تا زمان کنونی، با سرعتی زیاد ببینید!، حتما لینک معرفی شده را تماشا کنید. بعلاوه ویدئوهایی که در این لینک قرار دارند، تصویر بهمراه تفسیری بسیار جذاب از نتایج آماری را به نمایش در آورده‌اند.  مؤسسه‌ای، داده‌های آماری به‌روز دنیا را بصورت انیمیشنی متحرک در دوره زمانی به‌صورت بسیار زیبایی به تصویر می‌کشد. شما می‌توانید متغیرهای مختلف جمعیتی، اجتماعی، اقتصادی، آموزشی، بهداشتی، محیط‌زیست، زیرساخت، اشتغال و غیره را در طی سال‌های مختلف و بین کشورها با جمعیت، مذهب و …. مقایسه نمایید. متغیرهای زیادی بصورت سه بعدی و چهاربعدی برای کشورهای مختلف جهان به نمایش در می‌آیند، از جمله جمعیت، امید به زندگی، فقر، درآمد سرانه، مرگ و میر، جنگ، بلایای طبیعی، انواع بیماری‌ها، مرگ و میر کودکان، نوزادان کم وزن، واکسیناسیون، اشتغال، هزینه‌های تحصیلی و ده‌ها متغیر دیگر. همچمین روند رشد متغیرها در طول زمان، مسائل اجتماعی، اقتصادی، فرهنگی و …. را بیان می‌سازد.

شما می‌توانید به این وب‌سایت مراجعه و از بخش‌های مختلف آن اعم از تصاویر، ویدئو، نرم‌افزارGapminder World (بصورت رایگان)، مطالبی برای معلمان و سایر امکانات آن استفاده نمائید. 

Gapminder یک سرمایه‌گذاری غیر انتفاعی و موزه مدرنی در فضای مجازی اینترنت، به‌منظور ترویج توسعه پایدار جهانی و دستیابی به اهداف توسعه هزاره سازمان ملل متحد است. Gapminder در استکهلم توسط آنا، اولا، رونالد و هانس راسلینگ در تاریخ 25 فوریه سال 2005  در استکلهم به‌عنوان یک مؤسسه غیردولتی تأاسیس شد و در طرح‌های دانشگاهی، پروژه‌های سازمان ملل و سایر مطالعات در سازمان‌های دولتی و غیر دولتی همکاری دارد. فعالیت اولیه این مؤسسه تولید نرم‌افزاری بصورت تحلیل روندی به نام Trendalyzer بود. Trendalyzer به دنبال رونمایی زیبایی از سری‌زمانی آماری با تبدیل اعداد کسل‌کننده به گرافیکی لذت‌بخش و انیمیشن‌های تعاملی است. نسخه فعلی Trendalyzer از ماه مارس سال 2006 تا کنون به عنوان یک Gapminder World ، سرویس وب برای نمایش سری زمانی آمار توسعه تمام کشورهای در دسترس است. 

این نرم افزار اجازه می‌دهد تا شما  آمار متحرک جهان را از کامپیوتر خود ارائه دهید. به طور خلاصه :

• استفاده از نرم‌افزار Gapminder World  بدون دسترسی به اینترنت.

• به روزرسانی خودکار زمانی که اطلاعات جدید در دسترس است.          

Teacher’s guide: Quiz about Global Development	Teacher’s guide: Lesson on 200 years that changed the world
Gapminder World	Population growth explained with IKEA boxes

Ken Robinson

 

کارشناس خلاقیت کن رابینسون (Ken Robinson) تکنیک‌ و روش‌های آموزش کودکان را به چالش می‌کشد. او که قهرمان تجدیدنظر در سیستم‌های آموزش افراطی مدرسه‌ای است، به پرورش خلاقیت و هوش تأکید دارد. چرا باید توجه کنیم؟ چرا ما جز افراد خاص و برجسته نیستیم؟ رابینسون دلیل آن را نحوه سیستم آموزشی ما می‌داند که برای تبدیل شدن به کارگران خوب طراحی شده است، به جای پرورش خلاقیت و ابتکار. دانش‌آموزان با روح و جسم ناآرام –بدون پرورش انرژی، حس کنجکاوی و خلاقیتشان– یا نادیده گرفته می‌شوند و یا حتی بصورت عجیبی و غیرعادی دسته‌بندی می‌شوند. او اعتقاد دارد ما در حال آموزش به مردم خارج از پرورش خلاقیت‌شان هستیم. سخنرانی رابینسون در TEDTalk، به طور گسترده‌ای در سراسر وب از زمان انتشارش در ژوئن 2006 توزیع شده است. او کمیته مشورتی دولت انگلیس را در سال 1998 برای آموزش و پرورش خلاق و فرهنگی به منظور انجام تحقیقات گسترده برای اهمیت خلاقیت در نظام آموزشی و اقتصاد، تشکیل داد و در سال 2003 مدالی برای دستاوردهایش دریافت کرد. کتاب 2009 رابینسون با عنوان، چگونه انگیزه می‌تواند همه چیز را تغییر دهد؟، پرفروش ترین کتاب نیویورک تایمز بود و به 21 زبان زنده دنیا ترجمه شده است. 10امین نسخه از سالگرد تأسیس پروژه‌ او در خلاقیت و نوآوری، با عنوان خارج از ذهن ما : آموزش خلاق، در سال 2011 به چاپ رسید. آخرین کتاب او، با عنوان یافتن اجزاء: چگونگی کشف استعدادها و علائق و تبدیل زندگی توسط وایکینگ در می 2013 منتشر شده است.

    

سخنرانی رابینسون با موضوع

چگونه مدارس خلاقیت را می کشند؟  How schools kill creativity

سایر سخنرانی‌های رابینسون

متن کنفرانس او در زمینه آموزش :

صبح بخیر. خوب هستید؟ این کنفرانس خیلی عالی بوده مگه نه؟ واقعاً همه‌اش من را تکان داده. در واقع، آنقدر تکان خوردم که دارم این‌جا را ترک می‌کنم. (خنده حضار) سه زمینه کلی بوده، مگه نه، که در سرتاسر کنفرانس مطرح بودند و با موضوعی که می‌خواهم درباره‌اش صحبت کنم، مرتبط‌‌ اند.
یکی، شواهد فوق‌العاده زیاد از خلاقیت انسان است که در تمام ارائه‌هایی که داشتیم، مطرح شد و تنوع و گستردگی آن. دوم این‌که ما را در موقعیتی قرار داده که هیچ ایده‌ای نداریم که در مورد آینده قراره چه اتفاقی بیافته. هیچ ایده‌ای نداریم که چی پیش میاد.
من به آموزش و پرورش علاقه دارم. البته، چیزی که متوجه شدم اینست که همه، بالاخره یک علاقه‌ای به آموزش و پرورش دارند. شما ندارید؟ این واقعاً برایم جالبه. اگه شما در یک مهمانی شام باشید و بگویید که در زمینه آموزش و پرورش کار می‌کنید — البته، راستش، زیاد پیش نمیاد در مهمانی شام باشید، اگر در زمینه آموزش و پرورش کار می‌کنید (خنده حضار) دعوت نمی‌شید و جالبه که اگه هم دعوت شدید، هیچ وقت دوباره دعوت نمی‌شوید. این عجیبه برای من. ولی اگه دعوت شدید و به کسی بگویید، مثلاً آنها می‌پرسند، «کار شما چیه؟» و شما می‌گویید که در زمینه آموزش و پرورش کار می‌کنید، می‌بینید که رنگ صورتشان می‌پرد! فکر می‌کنند، خدای من! آخه چرا من؟ آن هم در همین یک روزی که در هفته برای تفریح داشتم. (خنده حضار). اما اگه درباره تحصیلات خودشان از آنها سؤال کنید، شما را به دیوار می‌چسبانند. چون یکی از آن چیزهایی است که برای مردم مسئله عمیقیه. درست می‌گم؟ مثل مذهب، پول و چیزهای دیگه. من اهمیت زیادی به آموزش و پرورش می‌دهم و فکر می‌کنم همه ما همینطور هستیم.
برای‌مان اهمیت عظیمی دارد تا حدی برای این‌که این آموزش و پرورش است که قراره ما را برای این آینده‌ای آماده کند که نمی‌توانیم درکش کنیم. اگر به آن فکر کنید بچه‌هایی که امسال مدرسه را شروع می‌کنند، در سال 2065 بازنشسته می‌شوند، هیچ کس روحش هم خبر ندارد — علیرغم تمام این تخصصی که این چهار روز اخیر اینجا رژه رفته — که دنیا چه شکلی خواهد بود، حتی تا پنج سال دیگه و با این حال قراره این بچه‌ها را برای آن موقع آماده کنیم. پس این غیر قابل پیش بینی بودن، از نظر من، شگفت آوره.
و سومین موضوع هم اینکه با همه این احوال همه ما روی این توافق داریم که کودکان چه قابلیت‌های خارق‌العاده‌ای دارند. مثل قابلیت‌های آنها در نوآوری. مثلاً همین Sirena دیشب شگفت‌آور بود مگه نه؟ شگفت‌آور بود که چی‌کاری می‌توانست انجام بده. البته اون استثنائیه، اما به نظر من از نظر آنچه که کلاً در دوران کودکی ممکنه، استثنا نیست. آنچه اینجا داریم یک انسان با پشتکار خارق‌العاده است که استعدادش پرورش یافته و نظر من اینست که همه بچه‌ها دارای استعدادهای فوق‌العاده‌اند. ما آنها را سرکوب می‌کنیم. به طرز خیلی بی‌رحمانه‌ای. پس می‌خواهم درباره آموزش و پرورش صحبت کنم و می‌خواهم درباره خلاقیت صحبت کنم. نظر من اینست که امروز خلاقیت به اندازه سواد خواندن و نوشتن، در آموزش و پرورش اهمیت دارد و باید به همان شکل با آن برخورد کرد و به آن جایگاه داد. (تشویق حضار) ممنونم. همین بود دیگه. با تشکر از شما. (خنده حضار) خب، 15 دقیقه هنوز مانده. خب من متولد سال – نه (خنده حضار)
من اخیراً یک داستان عالی شنیدم – عاشق تعریف کردنش هستم – درباره یک دختر کوچولو که سر کلاس نقاشی بود. شش سالش بود و در آخر کلاس نشسته بود و نقاشی می‌کشید و معلمش می‌گفت که این دختر کوچولو به ندرت به درس توجه می‌کند، ولی در این درس داشت توجه می‌کرد. معلم که این موضوع برایش خیلی جالب بود، رفت بالای سر دخترک و پرسید چه می‌کشی؟ و دخترک گفت دارم عکس خدا رو می‌کشم. بعد معلم گفت اما کسی که نمی‌دونه خدا چه شکلیه و دخترک جواب داد تا یک دقیقه دیگه می‌فهمند او چه شکلیه (خنده حضار)
وقتی در انگلستان پسرم چهار سالش بود — البته راستش رو بخواهید همه جا چهار سالش بود (خنده حضار) اگر بخواهیم دقیق بگیم، اون سال، هر جا می‌رفت چهار سالش بود. اون در یک نمایش ولادت مسیح نقش داشت. داستانش خاطرتان هست؟ نه، خیلی نمایش پرطرفداری بود. داستان بزرگی بود، Mel Gibson قسمت بعدی آن را ساخت. شاید آن را دیده باشید ولادت مسیح 2. اما جیمز نقش ژوزف گیرش آمد که ما از این موضوع خیلی خوشحال بودیم. از نظر ما یکی از نقش‌های اصلی بود. ما آنجا را پر از مأمور کرده بودیم که تی‌شرت‌های مخصوص بپوشند که روی آنها نوشته بود جیمز رابینسون واقعاً همان یوسف است! (خنده حضار). نقشش خیلی صحبت کردن نداشت، اما آن قسمتش را می‌دانید که سه پادشاه وارد می‌شوند. با هدایایی از طلا که آنها را زر، مرّ و کندر (داستان سه مغ) می‌آورند.(کندر در انگلیسی : frankincense).  این واقعاً اتفاق افتاد. ما آنجا نشسته بودیم و فکر کنم فقط ترتیبش را اشتباه کردند. چون بعدش که از پسرک پرسیدیم که آیآ از اجرایت راضی هستی؟ اون جواب داد: آره، چطور، مگه اشتباه کردم؟ فقط ترتیبش رو عوض کرده بودند، همین. به هر حال سه تا پسرها وارد صحنه شدند، چهار ساله‌هایی که دور سرشان حوله پیچیده بودند و جعبه‌هایشان را گذاشتند زمین. پسر اولی گفت برایتان طلا آورده‌ام. پسر دومی گفت: برایتان مر آورده‌ام و پسر سومی گفت این رو فرانک فرستاده (frankincense) (خنده حضار).
چیزی که در همه این‌ها مشترکه اینست که بچه‌ها شانس خودشان را امتحان می‌کنند. اگر نمی‌دانند، یک چیزی امتحان می‌کنند. درست نمی‌گم؟ آنها از اشتباه کردن نمی‌ترسند. نمی‌خواهم بگویم که اشتباه کردن با خلاق بودن یک چیز است، اما چیزی که می‌دانیم اینست که اگر آماده اشتباه کردن نباشید، هیچ وقت هیچ فکر نابی به ذهنتان نمی‌رسد، اگر آماده اشتباه کردن نباشید و تا وقتی که بزرگ شده‌اند، بیشتر بچه‌ها این قابلیت را از دست داده‌اند. تبدیل به کسانی شده‌اند که از اشتباه کردن می‌ترسند و در ضمن شرکت‌هایمان را هم همین شکلی اداره می‌کنیم. ما اشتباه را تبدیل به گناه می‌کنیم و حالا داریم سیستم‌های ملی آموزش و پرورشی را اداره می‌کنیم که در آنها اشتباه کردن بدترین کاری است که می‎توانید انجام دهید و نتیجه‌اش اینست که مردم را پرورش می‌دهیم که از ظرفیت‌های خلاق خود بیرون بیایند. پیکاسو گفته که همه کودکان هنرمند به دنیا می‌آیند. مسئله این است که در حال بزرگ شدن چطور هنرمند بمانیم. من شدیداً به این اعتقاد دارم که ما به سمت خلاقیت رشد نمی‌کنیم، بلکه از خلاقیت به سمت بیرون رشد می‌کنیم. یا در واقع از خلاقیت بیرون پرورش پیدا می‌کنیم. خب چرا این طوره؟
من تا حدود پنج سال پیش در Stratfor-on-Avon زندگی می‌کردم. در واقع ما از استراتفورت به لس‌آنجلس آمدیم. پس می‌توانید تصور کنید که چه تغییر نامحسوسی بود (خنده حضار). در واقع، ما در جایی به اسم Snitterfield زندگی می‌کردیم، در حواشی استراتفورد که آنجا جایی بود که پدر شیکسپیر به دنیا آمده بود. الان فکر جدیدی به ذهنتان خطور نکرد؟ من که این‌طور شدم. ما عادت نداریم که فکر کنیم که شیکسپیر پدر داشته، مگه نه؟ راست نمی‌گم؟ به خاطر این‌که عادت نداریم فکر کنیم شیکسپیر هم زمانی کودک بوده، مگه نه؟ شیکسپیر هفت ساله؟ من که هیچ وقت بهش فکر نکرده بودم. یعنی بالاخره یه روزی هفت سالش بوده. بالاخره سر کلاس ادبیات یه نفر نشسته، مگه نه؟ چقدر اعصاب خورد کن می شد! (خنده حضار) “باید بیشتر تلاش کنی”. مثلاً تصور کنید، پدرش داره اون رو به رخت خواب می‌فرسته. به شیکسپیر می‌گه، “دیگه وقت خوابه” به ویلیام شیکسپیر می‌گه، “و اون مداد رو بذار زمین دیگه” «این‌قدر هم اینجوری حرف نزن. همه رو گیج می‌کنی (خنده حضار)
ولی یک چیز خیلی نظرتان را جلب می‌کند، وقتی به آمریکا می‌روید و وقتی دور جهان سفر می‌کنید تمام سیستم‌های آموزش و پرورش دنیا همان سلسله مراتب درس‌ها را دارند. همه‌شان. فرقی نمی‌کند کجا بروید. آدم فکر می‌کند طور دیگری باشد، ولی نیست. در بالا ریاضیات و زبان قرار دارند، سپس علوم انسانی و در پایین هم هنرها. همه جای دنیا و تقریباً در همه این سیستم‌ها هم سلسه مراتبی درون هنرها وجود دارد. هنر و موسیقی معمولاً جایگاه بالاتری در مدارس دارند تا نمایش و ورزش. هیچ سیستم آموزش و پرورشی روی زمین وجود ندارد که هر روز به بچه‌ها ورزش یاد دهد، همان‌طوری که به آنها ریاضی یاد می‌دهیم. چرا؟ چرا اینطور نیست؟ من فکر می‌کنم این موضوع خیلی مهمی است. به نظر من ریاضی مهم است، ولی ورزش هم همین‌طور. بچه‌ها اگه اجازه داشته باشند همیشه ورزش می‌کنند. همه ما این‌طوریم.. همه ما بدن داریم، غیر از اینه؟ مگه اینکه جلسه‌ای بوده من نبودم؟ (خنده حضار)، حقیقتش، اتفاقی که می‌افتد اینست که همین‌طور که بچه‌ها بزرگ می‌شوند، ما پرورش آنها را به تدریج از کمر به بالا انجام می‌دهیم و بعدش فقط روی سرشان تمرکز می‌کنیم و متمایل به یک سمت از سرشان.
اگه یه موجود فضایی بودید و از آموزش و پرورش دیدن می‌کردید و می‌پرسیدید «برای چی، آموزش و پرورش عمومی؟ گمانم باید نتیجه می‌گرفتید — اگه به نتیجه آن نگاه کنید، این‌که چه کسی با این روش موفق می‌شود، چه کسی همه کارهایی را که باید، انجام می‌دهد، چه کسی همه صد آفرین‌ها را می‌گیرد، برنده‌ها چه کسانی هستند — گمانم باید نتیجه می‌گرفتید که تمام هدف آموزش و پرورش عمومی در سرتاسر جهان اینست که اساتید دانشگاه تولید کند. غیر از اینه؟ آنها کسانی هستند که سر از بالای هرم در می‌آورند و من هم قبلاً از همون‌ها بودم (خنده حضار) و استادهای دانشگاه را دوست دارم، ولی می‌دانید، این درست نیست که آنها را به عنوان نقطه اوج دستاورد بشر ستایش کنیم. آنها فقط نوعی از زندگی هستند، نوعی دیگر از زندگی. ولی نسبتاً جالب هستند و من این را از روی علاقه‌ای که بهشان دارم می‌گویم. به تجربه من یک چیز جالب درباره استادها هست — نه همه‌شان، ولی معمولاً — آنها با مغزشان زندگی می‌کنند. اون بالا زندگی می‌کنند و کمی هم متمایل به یک سمت. آنها مستقل از بدنشان هستند، می‌دانید، یک جوری واقعاً به بدنشان به عنوان نوعی وسیله نقلیه برای مغزشان فکر می‌کنند، مگه نه؟(خنده حضار). راهی است برای رساندن مغزشان به جلسات. راستی اگه شواهد واقعی برای تجربه بیرون از بدن می‌خواهید، خودتان را به یک کنفرانس علمی چند روزه ببرید با دانشگاهیان جا افتاده و شب آخر کنفرانس با آنها به مهمانی بروید (خنده حضار) و آنجا خواهید دید مردان و زنان بزرگ در حالی که به نحوی پریشا،ن منتظرند مهمانی تمام شود تا بتوانند بروند خانه و درباره‌اش مقاله بنویسند.
سیستم آموزش و پرورش ما مبتنی بر مفهوم قابلیت علمی است و این سیستمی که اختراع شد، دلیل دارد — در سرتاسر جهان هیچ سیستم آموزش و پرورش عمومی نبود، واقعاً، تا قبل از قرن نوزدهم همه آنها به وجود آمدند تا پاسخگوی نیازهای صنعتی شدن باشند. برای همین سلسله مراتب آن ریشه در دو ایده داره. اول این‌که آن درس‌هایی که بیشترین فایده را برای کار داشتند، در بالا قرار می‌گیرند. برای همین احتمالاً خیلی آرام دور رانده می‌شدید از بعضی چیزها در مدرسه وقتی بچه بودید، چیزهایی که دوست داشتید، با این توجیه که در آن زمینه هیچ وقت یک کار درست و حسابی پیدا نمی‌کنید. درست می‌گم؟ موسیقی را ول کن، نوازنده نمی‌شی هنر را ول کن، هنرمند نمی‌شی. نصیحت‌های خیرخواهانه — اما به کلی اشتباه. تمام دنیا درگیر یک انقلاب است. و دوم قابلیت علمی است، که واقعاً تسلط پیدا کرده بر دید ما از هوش، چرا که دانشگاه‌ها سیستم را در تصویر خودشان طراحی کردند. اگه بهش فکر کنید، تمام سیستم آموزش و پرورش عمومی در همه جای جهان، یک فرایند طولانی برای ورود به دانشگاه است و نتیجه‌اش اینست که خیلی از افراد بسیار با استعداد، نابغه و خلاق، فکر می‌کنند که اینطور نیستند، چون آن چیزهایی که در مدرسه خوب بلد بودند، برای کسی ارزشمند نبود، یا حتی ننگ به حساب می‌آمد. فکر می‌کنم که دیگر نمی‌توانیم هزینه ادامه این روش را بپردازیم.
طبق آمار یونسکو در 30 سال آینده، تعداد افرادی که فارغ التحصیل خواهند شد در سرتاسر جهان بیشتر از تمام افرادیه که از ابتدای تاریخ تا کنون از طریق آموزش و پرورش فارغ التحصیل شده‌اند. آدم‌های بیشتر، و این ترکیبیه از تمام چیزهایی که درباره‌اش صحبت کردیم — فناوری و اثر تحول آفرینش روی کار و ساختار جمیعت و انفجار بزرگ جمعیت ناگهان، مدرک‌ها دیگه ارزشی ندارند. درست نمی‌گم؟ وقتی من دانشجو بودم، اگر مدرک داشتید، کار داشتید. اگر کار نداشتید به خاطر این بود که نمی‌خواستید داشته باشید و من هم خب راستش نمی‌خواستم داشته باشم (خنده حضار). ولی این روزها بچه‌هایی که مدرک دارند، خیلی وقت‌ها بر می‌گردند خانه و به بازی‌های رایانه‌ای‌شان ادامه می‌دهند، چون حالا آن کاری که قبلاً لیسانس می‌خواست، فوق لیسانس می‌خواهد و کاری که قبلاً فوق لیسانس می‌خواست، دکترا می‌خواهد. نوعی فرایند تورم علمی است و نشانگر اینست که کل ساختار آموزش و پرورش زیر پایمان در حال تغییر است. ما باید به کلی یک بازنگری بر دیدمان از هوش کنیم.
ما سه چیز درباره هوش می‌دانیم. اول اینکه متنوع است. فکر کردن ما درباره دنیا به همه روش‌هایی است که دنیا را تجربه می‌کنیم. ما تصویری فکر می‌کنیم، صوتی فکر می‌کنیم و حرکتی فکر می‌کنیم. به شکل مجرد فکر می‌کنیم، به شکل حرکت فکر می‌کنیم. دوم این‌که هوش پویاست. اگر به تبادلات مغز انسان نگاه کنید، همان‌طور که دیروز از تعدادی از سخنرانان شنیدیم، هوش به طرز شگفت‌آوری تبادلی است. مغز به قطعات مختلف تقسیم نشده. در واقع خلاقیت — که من آن را فرایند داشتن ایده‌های ناب و با ارزش تعریف می‌کنم — بیشتر وقت ها از طریق تبادل میان روش‌های مختلف دیدن پدید می‌آید.
مغز به طور عمدی — راستی یک محور از عصب‌ها وجود داره که دو نیمه مغز را به هم وصل می‌کنه به نام corpus callosum که در زن‌ها قوی‌تر است. من فکر می‌کنم احتمالاً برای همین باشد که زن‌ها در انجام چند کار همزمان قوی‌تر هستند. تحقیقات زیادی در این زمینه هست، اما من از زندگی شخصی‌ام می‌دانم. وقتی همسرم در خانه در حال آشپزی باشه — که خوشبختانه زیاد پیش نمیاید (خنده حضار) اما می‌دانید، یک کارهایی هست که خوب بلد باشه — اما وقتی داره آشپزی می‌کنه، همزمان در حال صحبت با مردم روی تلفن هم هست، در حال صحبت کردن با بچه‌ها هم هست، در حال رنگ زدن سقف هم هست، این طرف در حال انجام عمل جراحی باز قلب هم هست. اما اگر من در حال آشپزی باشم، درها بسته‌اند، بچه‌ها بیرون هستند، سیم تلفن بیرون کشیده شده و اگر زنم بیاد داخل من اذیت می‌شوم. می‌گویم ” تری، خواهش می‌کنم، دارم تخم مرغ سرخ می‌کنم اینجا. یک کم به من مجال بده.” (خنده حضار). حقیقتاً، حتماً آن گفته فلسفه‌ایی را می‌شناسید که می‌گوید اگر درختی در جنگل بیافتد و کسی صدای آن را نشنود، آیا واقعاً اتفاق افتاده است؟ این گفته قدیمی را یادتان هست؟ اخیراً یک پیراهن فوق‌العاده دیدم که روش نوشته بود “اگر مردی نظر خودش را در جنگل بگوید و هیچ زنی صدایش را نشنود، آیا باز هم اشتباه می‌گوید؟” (خنده حضار)
سومین موضوع درباره هوش اینست که، منحصر به فرد است. من دارم روی یک کتاب کار می‌کنم با عنوان “شکوفایی”، که مبتنی است بر یک سری مصاحبه که با مردم داشتم، درباره ای‌نکه چگونه استعدادهایشان را کشف کردند. برای من خیلی جالب است که چطور این افراد به اینجا رسیدند. در حقیقت از یک گفتگو شروع شد که با یک خانم خارق‌العاده‌ای داشتم که شاید بیشتر مردم درباره‌اش نشنیده‌اند، اسمش جیلین لین (Gillian Lynne) است.درباره‌اش شنیدید؟ بعضی‌ها شنیده‌اند. او یک طراح حرکات ورزشی است و همه کارهایش را می‌شناسند. نمایش‌های گربه‌ها و شبح اوپرا را انجام داده است. یک روز از جیلین پرسیدم چی شد که توانستی این حرکات را ابداع کنی؟ و اون گفت خیلی جالب بود، وقتی که مدرسه می‌رفت واقعاً کسی بهش امیدی نداشت و مدرسه‌اش در دهه 30 به پدر و مادرش نامه نوشت که ما فکر می‌کنیم جیلین دچار نوعی اختلال یادگیری باشد. اون نمی‌توانست تمرکز کند. همه‌اش وول می‌خورد. فکر کنم اگر امروز بود می‌گفتند که اون ADHD دارد. مگه نه؟ اما این دهه 1930 بود و ADHD هنوز اختراع نشده بود. یک بیماری قابل داشتن نبود. (خنده حضار)مردم متوجه نبودند که می‌توانند آن را داشته باشند.
به هر حال او به ملاقات یک متخصص رفت. در یک اتاق که با بلوط تزئین شده بود و او با مادرش آنجا بود و او را راهنمایی کردند که روی یک صندلی در ته اتاق بنشیند و همانجا نشست برای 20 دقیقه دکتر با مادرش درباره همه مشکلات جیلین در مدرسه صحبت می‌کرد و در آخر برای این‌که مزاحم مردم می‌شد، مشق‌هایش همیشه دیر می‌شد، و غیره و غیره یک بچه هشت ساله – و در آخر، دکتر رفت و نشست کنار جیلین و گفت : جیلین، من به همه این چیزهایی که مادرت گفته گوش دادم و حالا باید باهاش خصوصی حرف بزنم. اون گفت : همینجا صبر کن، ما برمی‌گردیم، زیاد طول نمی‌کشه و آن‌ها رفتند و تنهایش گذاشتند. اما در حالی که از اتاق بیرون می‌رفتند، اون رادیویی را روشن کرد که روی میز کارش بود و وقتی آنها از اتاق بیرون رفتند، او به مادرش گفت، فقط بایستید و تماشایش کنید. و لحظه ای که از اتاق خارج شدند، می‌گفت روی پاهایش بود و با موسیقی حرکت می‌کرد و یک چند دقیقه‌ای نگاهش کردند و او برگشت و به مادرش گفت، خانم لین، جیلین بیمار نیست، او یک رقاص است. او را به مدرسه رقص ببرید.
پرسیدم بعد چه شد؟. گفت : مادرم همین کار را کرد. نمی‌توانم به زبان بیاورم که چقدر خارق‌العاده بود. ما وارد یک اتاق شدیم که پر بود ازآدم‌هایی مثل خودم. آدم‌هایی که نمی‌توانستند یک جا آرام بگیرند. آدم‌هایی که برای فکر کردن احتیاج به حرکت کردن داشتند. برای فکر کردن نیاز به حرکت داشتند. آنها حرکات ورزشی انجام می‌دادند. او بعد از مدتی برای پذیرش در مدرسه سلطنتی اقدام کرد و مسیر شغلی شگفت‌انگیزی داشت. بعدها فارغ التحصیل شد و شرکت خودش را راه‌اندازی کرد، شرکت جیلین لین، با Andrew Lloyd Weber آشنا شد. او مسئول برخی از موفق‌ترین کارهای نمایشی موزیکال در تاریخ بوده، میلون‌ها نفر از کارهای او لذت برده‌اند و اون یک میلیونر ثروتمند شد. اگر کسی دیگری بود ممکن بود به اون چند تا قرص می‌داند و می‌گفتند که آرام‌تر باشه.
حالا من فکر می‌کنم — (تشویق حضار) به نظرم نتیجه‌ای که می‌توان گرفت این است : آقای Al Gore آن شب درباره بوم‌شناسی صحبت می‌کرد و انقلابی که از Rachel Carson شروع شد. به اعتقاد من تنها امید ما برای آینده اینست که مفهوم جدیدی از بوم‌شناسی انسانی را دنبال کنیم، که در آن به بازنگری مفهوم ذهنی‌مان درباره غنای قابلیت انسان بپردازیم. سیستم آموزش و پرورش ذهن‌های ما را معدن کاوی کرده به همان شکلی که ما در معدن‌های زمین کاوش می کنیم، به دنبال یک کالای خاص و برای آینده، این به درد ما نمی‌خورد. ما باید بازنگری داشته باشیم بر اصول بنیادی که طبق آنها فرزندانمان را آموزش دهیم. یک جمله زیبا از Jonas Salk که می‌گوید : اگر تمام حشرات از کره زمین محو شوند، به 50 سال نمی کشد که تمام حیات در کره زمین از بین خواهد رفت. اما اگر تمام انسان ها از کره زمین محو شوند، در عرض 50 سال تمام گونه‌های حیات شکوفا می‌شوند و او راست می‌گوید.
چیزی که TED از آن تقدیر می‌کند، هدیه پندار انسانه است. حالا باید مراقب باشیم که از این هدیه هوشمندانه استفاده کنیم و از برخی از این سناریوها پرهیز کنیم. سناریوهایی که درباره‌شان صحبت کرده‌ایم و تنها راهی که می‌توان این کار را انجام داد، اینست که قابلیت‌های خلاق خودمان را ببینیم با همان غنایی که دارند و ببینیم برای فرزندانمان امیدی هست و وظیفه ما اینست که تمام وجودشان را تربیت کنیم، که بتوانند با این آینده رو به رو شوند. در ضمن – ما ممکن است این آینده را نبینیم، اما آنها خواهند دید و وظیفه ما اینست که به آنها کمک کنیم که آن را به خوبی بسازند. خیلی ممنونم.

ریاضیات چگونه یک مفهوم ریاضی را تعریف می‌کند؟

تعریف مفاهیم در ریاضیات با تعریف مفاهیم در علوم دیگر متفاوت است. تعریف یک مفهوم در ریاضی، لیستی از ویژگی‌های آن مفهوم را ارائه می‌دهد. یک مفهوم در ریاضی تنها وقتی مثالی از یک مفهوم ریاضی است که تمامی شرایط تعریف آن مفهوم و نه فقط بیشتر آن‌ها، را داشته باشد. علاوه بر این، تعریف به گونه‌ای بیان می‌شود که مفهوم تعریف شده به یک مفهوم “خوش تعریف” موجود متعلق باشد و قبل از همه این‌ها، استفاده درست از واژه‌ها، نمادها و ویژگی‌ها با دقت رعایت می‌شود.

آیا یک مفهوم ریاضی فقط یک تعریف دارد؟

                                                                البته که نه!

یک مفهوم، بسته به دانش شما درباره دیگر موجودات ریاضی، می‌تواند از راه‌های (به صورت‌های) متفاوتی تعریف شود. زاسکین و لیکین  در مطالعه‌ای بیان کردند که تعاریفی که دانش‌آموزان از مفاهیم ارائه می‌دهند، بازتابنده دانش ریاضی آن‌ها است. مثال‌هایی از تعاریف این تحقیق در ادامه آمده است. آیا به نظر شما همه این تعاریف درست هستند؟

مربع چیست؟

1. مربع یک چندضلعی است که چهار ضلع دارد.

2.  مربع یک چهارضلعی است که همه اضلاع و همه زاویه‌هایش با هم برابرند.

3.  مربع یک چهارضلعی است که اضلاعش با هم برابرند و هر زاویه‌اش 90 درجه است.

4.  مربع یک مستطیل با اضلاع برابر است.

5.  مربع یک مستطیل است که قطرهایش بر هم عمودند.

6.  مربع یک لوزی است که زوایایش با هم برابرند.

7.  مربع یک لوزی است که قطرهایش با هم برابرند.

8.  مربع یک متوازی الاضلاع است که اضلاع مجاور و زوایای مجاور آن با هم برابرند.

9.  مربع یک متوازی الاضلاع است که قطرهایش با هم برابر و بر هم عمودند.

10.  مربع یک چهارضلعی است که 4 محور تقارن دارد.

11.  مربع یک چهارضلعی است که تحت دوران 90 درجه متقارن است.

12. مربع مکان هندسی همه نقاط یک صفحه است که مجموع فواصلشان از دو قطر به یک اندازه است. برای دیدن این این تعریف روی این لینک کلیک کنید.

ساختن (و نه بیان کردن) تعاریف یک تمرین بسیار ارزشمند است.

 منبع : http://math4teaching.com/

با تشکر از سرکار خانم مریم وحید دستجردی براي تهيه مطلب

انتشار کتاب تولد يک قضيه به زبان فارسی

 

تا جایی که به یاد دارم آخرین بار 13 سال پیش بود که سر کلاس ریاضی نشسته بودم. آن زمان تخته سیاه و گچ اصلی‌ترین و شاید تنها ابزار آموزشی استادان ریاضی بود. تصور می‌کردم پس از گذشت بیش از یک دهه و رواج استفاده از پاورپوینت و ویدئوپروژکتور در کلاس‌های دروس مختلف، آموزش ریاضیات هم نسبت به گذشته متحول شده باشد، اما این تصورات وقتی یکشنبه، بیستم اردیبهشت 1394 وارد سالن همایش پژوهشکده ریاضیات در پژوهشگاه دانش‌های بنیادی شدم به کلی رنگ باخت.

آنجا استاد جوان اروپایی را دیدم که رو به تخته سیاهی بزرگ گچ به دست گرفته بود و معادلات ریاضی را با سرعت می‌نوشت. همان جا فهمیدم که هنوز هم دست کم تدریس ریاضیات ظاهرا به امکانات چندان پیچیده‌ای نیاز ندارد؛ یک فضای آرام و البته انگیزه و علاقه کافی است تا شیرینی ریاضیات ده ها نفر را در یک سالن میخکوب یک تخته سیاه کند. تدریس استاد به زبان انگلیسی بود و البته آمیخته به لهجه فرانسوی. سکوت حاکم بر سالن به همراه تنوع سنی شرکت‌کنندگان در همایش حاکی از آن بود که بحث بسیار مهمی در جریان است و حضار از جاهای مختلفی آمده‌اند تا در برنامه شرکت کنند. تخته سیاه بزرگ هر چند دقیقه یک بار از چپ به راست با معادلات و نمودارها پر می‌شد و استاد به تدریج پاک می‌کرد و می‌نوشت و همزمان توضیح می‌داد.

ستاد اروپایی کسی نبود جز پروفسور سدریک ویلانی، ریاضیدان جوان و بلند آوازه فرانسوی که به دعوت پژوهشگاه دانش‌های بنیادی به ایران آمده بود تا از آخرین مطالعاتش و از مباحث روز ریاضیات جهان برای استادان، دانشجویان و علاقه‌مندان به دانش ریاضی در قالب چهارمین همایش ریاضیات معاصر سخن بگوید و با ایده‌های استادان ریاضی ایرانی از نزدیک آشنا شود. ده ها ریاضیدان و دانشجوی ریاضی در مقاطع گوناگون از دانشگاه‌های مختلف در این همایش شرکت کرده بودند و در طول سه ساعت سخنرانی استاد سراپا گوش بودند، گهگاه یادداشت بر می‌داشتند و البته سوال‌های خود را در پایان سمینار مطرح کردند. گفتنی است که دوشنبه و سه‌شنبه نیز به ترتیب نشست‌های مشابهی در دانشگاه‌های صنعتی شریف و دانشگاه تهران برگزار شد.

از هماهنگی حضور استاد تا برگزاری چهارمین همایش ریاضیات معاصر

در خلال برگزاری همایش با دکتر ایمان افتخاری، دبیر علمی این همایش و از اعضای هیات علمی پژوهشکده ریاضیات پژوهشگاه دانش‌های بنیادی گفت وگو کردم. وی اشاره کرد که از حدود یک سال پیش استادان پیشکسوت پژوهشگاه دانش‌های بنیادی پروفسور ویلانی را در کنفرانس های خارج از کشور ملاقات کرده و برای سفر ایشان به ایران مذاکراتی انجام شده بود. دکتر افتخاری گفت نهایتا با دعوت پژوهشگاه دانش‌های بنیادی امکان حضور پروفسور ویلانی برای ارائه یک درس کوتاه و چند سخنرانی عمومی مهیا شده است.

وی درباره چگونگی حضور شرکت کنندگان در این همایش تصریح کرد: حضور در این همایش برای علاقه‌مندانی که خبر برگزاری برنامه را از طریق اطلاع رسانی پژوهشگاه دانش‌های بنیادی شنیده و فرآیند ثبت نام را انجام داده بودند آزاد بود. البته از تعدادی از استادان دانشگاه های مختلف نیز از طریق ارسال ایمیل دعوت به عمل آمده بود و خوشبختانه همایش با استقبال خوبی برگزار شد. دکتر افتخاری تأکید کرد که در پژوهشگاه دانش های بنیادی امکان سفر محققان به خارج از کشور و همین طور سفر چهره های علمی بکرات اتفاق می افتد و از این نظر خوشبختانه وضعیت به نسبت خوبی حاکم است. وی موضوع سخنرانی پروفسور ویلانی را «نظریه تصنعی انحنای ریچی: وقتی مونژ ریمان را ملاقات می‌کند (Synthetic theory of Ricci curvature, when Monge meets Riemann)» اعلام کرد و گفت بخشی از شهرت پروفسور ویلانی به واسطه دستاوردهای او در همین مبحثی است که امروز درباره‌اش صحبت کردند و جزو کارهای مهم مطالعاتی ایشان محسوب می شود. دکتر افتخاری ادامه داد: سطح سخنرانی صبح به گونه ای بود که تا حدود 60 درصد از مباحث برای دانشجویان مقطع کارشناسی نیز قابل استفاده بود، اما مباحث سخنرانی های بعد ازظهر تا حدودی فنی تر بود.
 

گفت وگو با برنده مدال فیلدز 2010

پس از پایان سخنرانی و پرسش و پاسخ با حاضران در سالن پیرامون مباحث مطروحه، فرصتی دست داد تا با پروفسور ویلانی گفت وگو کنم. از ایشان پرسیدم: بیشتر مردم همیشه در محاورات روزمره با یکدیگر می پرسند ریاضی چه نقشی در زندگی آنها دارد؟ شما چه پاسخی برای آنها دارید؟ پاسخ استاد چنین بود: امروز ریاضیات روز به روز مهم تر می شود. برای اثبات این ادعا می توانم اشاره کنم که امروزه ریاضیدانان بیشتر از گذشته در موسسات بین المللی گوناگون به کار گرفته می شوند تا از دانش آنها استفاده شود. علتش هم این است که رشته های علمی گوناگون به ریاضیات وابسته هستند. مثلا شما ببینید دانش رایانه و تمام فناوری های نو نهایتا به ریاضیات و الگوریتم های آن وابسته است. این روزها ریاضیات را حاکم بر همه ارکان زندگی می بینید. در دهه گذشته دیدیم که بسیاری از جنبه های ریاضیات محض به علوم کاربردی راه یافت و همین نشان از اهمیت روزافزون علوم پایه در تحقیقات آینده دارد.

سپس درباره تحقیقات امروز ریاضیدانان پرسیدم و این که در آینده مسیر تحقیقات ریاضی بیشتر چه سمت و سویی خواهد گرفت و کدام شاخه بیشتر شکوفا خواهد شد؟ وی در پاسخ تصریح کرد: البته نمی شود با قاطعیت درباره آینده دنیای علم اظهارنظر کرد، چون ممکن است به هر حال یک جایی شگفت زده شوید. اما در کل دیده می شود که جهتگیری مطالعات به گونه ای است که می توانیم نتیجه بگیریم روز به روز بر اهمیت علم آمار به عنوان شاخه ای از ریاضیات افزوده می شود. بویژه این که می بینیم روز به روز حجم داده های علمی بیشتر می شود و تجزیه و تحلیل این حجم عظیم از داده ها کار دشوارتری می شود. در اینجا این علم آمار است که باید بتواند رهیافت های دقیقی برای تجزیه و تحلیل این داده ها ارائه کند. البته آمار در دهه های اخیر بسیار رشد کرده است. در این بین مدل سازی علمی نیز بر پایه ریاضیات توسعه بسیاری خواهد یافت.

ریاضیدانان باید پیوسته با هم در ارتباط باشند

این که یک ریاضیدان برای تحقیقاتش به چه چیزی احتیاج دارد و نهادهای متولی و دولت‌ها چطور می‌توانند از پیشرفت ریاضیات حمایت کنند تا با پدیده فرار مغزها مواجه نشویم، موضوع بعدی گفت وگویم با پروفسور ویلانی بود؛ از او پرسیدم که فکر می کند چه نوع حمایتی در ایران برای پیشرفت ریاضیات لازم است و او در پاسخ گفت: من فکر می کنم نسخه بخصوصی در این زمینه وجود ندارد و هر کشوری متناسب با شرایط محلی خودش می تواند سیاست های حمایتی مختلفی اتخاذ کند. در این میان اعطای بورسیه ها به پژوهشگران بسیار مهم است. البته باید موضوع و هدف مشخص باشد و این چیزی است که محققان علوم پایه خود بدرستی قادر به تعیین آن هستند. من براساس تجربه‌ام می‌گویم که صرف نظر از داشتن فضایی آرام برای مطالعه، فراهم کردن امکان سفر و داشتن مراودات بین المللی در ریاضیات بسیار مهم است. من به تمام کشورهای اروپایی رفته ام و می‌توانم بگویم تا امروز به حدود 50 کشور در 5 قاره جهان سفر کرده ام. هزینه این سفرها را گاهی دولت فرانسه، گاهی دولت های دیگر و همین طور دانشگاه و دیگر موسسات تحقیقاتی تأمین می کنند. تجربیاتم در برخورد با ریاضیدانان مختلف، شرکت در نشست‌های علمی گوناگون و اطلاع از ایده های نو در مطالعات ریاضی، سمت و سوی کار و تحقیقات امروز مرا شکل داده است. به جرأت می گویم اگر در فرانسه می ماندم و با ریاضیدانان دیگر مراوده نداشتم، هرگز موفق به کسب مدال فیلدز نمی شدم. ما نیاز داریم که با موضوعات تحقیقاتی و محققان در جامعه علمی بین المللی در ارتباط باشیم؛ تحقیقاتی که بسیار متنوع و در عین حال رقابتی است و باید همواره در معرض آموزش و یاد گرفتن مباحث جدید باشیم. ریاضیدانان باید بروند، بیاموزند، تجربه کسب کنند و به کشور خود بازگردند و آنچه آموخته‌اند را به دانشجویان انتقال دهند و البته به تحقیقات و مطالعات خود ادامه دهند. اگر شرایط برای ادامه تحقیقات محققان ریاضی به گونه‌ای مناسب مهیا باشد، آنها حتما مایل خواهند بود در کشور خود به مطالعاتشان ادامه دهند. این که شرایط مناسبی را ایجاد نکنیم و بخواهیم محققی را مجبور به کار در کشور خودش کنیم، قاعدتا روشی است که به جواب مطلوب منتج نخواهد شد.

در پایان نظر پروفسور ویلانی را درباره همایش امروز، سخنرانی‌اش و سوالاتی که استادان و دانشجویان ایرانی از ایشان پرسیدند جویا شدم. وی در پاسخ گفت: دیدید که خیلی علاقه‌مند بودند و سوالات متنوعی پرسیدند. این نشان می‌دهد که دانشجویان ریاضی از سطح علمی خوبی برخوردارند. البته من تعجب نکردم چون می‌دانستم دانشجویان ایرانی بسیار باانگیزه هستند و دانش ریاضی شان سطح علمی مطلوبی دارد.
 

 منبع :

http://www.jamejamonline.ir/newspreview/1940039562025205439

منبع : ايرنا

کلید راه توسعه، از پرسش‌های بنیادین اندیشمندان ایرانی در چند دهه اخیر و پس از مواجهه با جهان توسعه یافته است. پرسشی که پاسخ آن را باید از دوران ابن سیناها، ابوریحان‌ها و ابن‌هیثم‌ها جُست یعنی دوران تسلط دانشمندان مسلمان به علوم مختلف اعم از ریاضی و نجوم تا علم الهیات و فلسفه امروزه در ایران کمتر جوانی است که بازی کم نظیر مهدی باقر بیگی در مجموعه تلویزیونی قصه‌های مجید را از یاد برده باشد، به خصوص آن قسمتی که مجید با شور و تلاشی شیرین، عزمش را جزم کرده تا نمره درس ریاضی‌اش را بالا ببرد؛ در گیر و دار این تصمیم، مجید به طور اتفاقی دبیر ریاضی خود را می‌بیند که با کیسه‌ای پر از میگو راهی خانه‌اش است. مجید از محتویات کیسه سؤال می‌کند و دبیر در پاسخ می‌گوید که درون کیسه حیواناتی دریایی به نام میگو (ملخ) است. مجید در این گفتگوی کوتاه در می‌یابد که میگوها دارای عنصری به نام فسفر هستند و فسفر می‌تواند سلول‌های خاکستری مغز را تقویت کرده، کارایی مغز را بالا ببرد و در افزایش نمره درس ریاضی نیز مؤثر باشد.

یکی از موضوعات جدی که رسانه ملی باید همواره بر روی آن متمرکز باشد، ایجاد و پرورش رگه‌های ذهنی کودکان و نوجوانان در ارتقای اندیشه علمی و عمومی کردن مسائل حوزه علم برای آنان است. شاید بتوان گفت ثمره این گونه برنامه‌های رسانه‌ای نظیر سریال قصه‌های مجید که کیومرث پوراحمد از داستان‌های مجید به قلم هوشنگ مرادی کرمانی به شیوه‌ای ساده و پرمحتوا روایت کرد، ایجاد انگیزه (هرچند به مقدار خیلی کوچک) در ضمیر کودکان و نوجوانان این مرز و بوم برای علاقه‌مندی به ریاضیات و تحصیل علم بود. پیام ماندگاری که قصه‌های مجید از قاب تصویر به مخاطب القا می‌کرد این بود که با ساده‌ترین امکانات زندگی و روش‌‎های یادگیری (از قبیل خرید تسبیح و استفاده از بی بی برای پرسش و پاسخ) می‌توان ریاضی را آموخت و موفق شد.

** وضعیت نشریات تخصصی ریاضی

چندی پیش دکتر احمدصفاپور در سرمقاله نشریه فرهنگ و اندیشه ریاضی (به مناسبت سی و دومین سال انتشار آن) از شمارگان هزار نسخه‌ای این نشریه در کشور و دشواری جذب مخاطب خاص برای آن خبر داد. وی بر این نکته تأکید کرده بود که در حال حاضر بایستی ضمن کم کردن فاصله فرهنگ ریاضی در ایران کنونی و فرهنگ اصیل علم ریاضی، عمومی کردن ریاضیات را نیز مدّنظر قرار دهیم.

هرچند بایستی زحمات فراوان دست‌اندرکاران این نشریه از ابتدا تا کنون را ستود امّا چگونه می‌شود در جامعه‌ای که در سال 1392، 9/38 درصد ( = یک میلیون و 868 هزار و 999 نفر) از کلّ دانشجویان آن را دانشجویان رشته‌های علوم پایه و ریاضی و فنی تشکیل می‌دهند و این جمعیت نسبت به سال 1374 (= 310 هزار و 93 نفر) رشدی شش برابری داشته است، شمارگان تنها نشریه علمی – ترویجی ریاضی بدون تغییر باقی بماند؟ چگونه است که با این میزان قابل تأمّل دانشجو در رشته‌هایی که مستقیماَ با ریاضیات سر و کار دارند، تنها 15 نشریه علمی اعم از ترویجی یا پژوهشی در کشور چاپ می‌شود؛ یعنی تنها یک و چهار دهم درصد از کلّ نشریات علمی کشور درباره علوم ریاضی است. حال اگر نشریات علمی با موضوعات تاریخ علم، قرآن و علم، اخلاق در علم و فناوری، فلسفه علم، سیاست علم، ترویج علم را نیز به حساب بیآوریم این تعداد به 25 عنوان نشریه و با احتساب نشریات علمی بین رشته‌ای با ریاضیات و نشریاتی که مرتبط به علوم اقتصادی، مالی و حسابداری دارند این تعداد به 88 عنوان نشریه (معادل 9/7 درصد از کلّ نشریات) می‌رسد که باز هم کمتر از 10 درصد است.

آخرین آماری که در این جا مدّ نظر قرار می‌دهیم کاهش 6/6 درصدی نسبت کلّ دانش‌آموزانی است که در سال 1394 در رشته علوم ریاضی و فنی شرکت داشته‌اند (181846 نفر از 1031381 نفر – معادل 17 درصد) با سال1387 (319259 نفر از 1352167 نفر – معادل 6/23 درصد) است در حالی که در رشته علوم تجربی این نسبت افزایش 14 درصدی داشته است.

براساس آن چه گفته شد نمی‌توان به وجود یک رویه منسجم و سیاست مدون در زمینه علوم پایه و فنی دست یافت. چگونه ممکن است کشوری در حال تربیت قریب دو میلیون فارغ التحصیل و کارشناس در رشته‌های علوم پایه و فنی و مهندسی باشد امّا سیاست مشخصی در بکارگیری نیروهای تربیت شده خود نداشته باشد؟ آیا عدم داشتن مخاطبان خاص برای نشریات علمی – ترویجی پیام قابل قبولی را برای جامعه علمی ما دارد یا با کمال تأسف باید آن را نشانه‌ای از بازاری شدن علم دانست؟

**عمومی کردن علم ریاضی به چه معناست ؟

پیامبر اعظم (ص) سخن گوهرباری درباره علم دارند که می‌فرمایند زکات علم نشر آن است. براستی این انتشار و عمومی کردن علم، به خصوص علم ریاضی که بن مایه کلیّه علوم فنی و مهندسی و مدل سازی‌ها و روش‌های علمی است، به چه معناست؟ نفوذبخشی به ریاضیات در فرهنگ عمومی به چه کار می‌آید؟ اگر بخواهیم تأمّلی درباره ترافیک کلان شهرها، آلودگی‌های زیست محیطی، مدیریت شهری‌ای که با فروش تراکم اداره می‌شود، تأخیر در برنامه حرکت وسایل حمل و نقل، تصادفات جادّه‌ای، عدم بروز رسانی زیر ساخت‌های اطلاعاتی کشور، چگونگی مبارزه با فساد اداری و اقتصادی، چگونگی مبارزه با سرقت‌های علمی و ادبی و هنری، کیفیت اجناس تولیدی، کیفیت البسه و پوشش مردم، مدیریت مصرف انرژی، استاندارسازی، کیفیت محیط آموزشی، کیفیت فضای زندگی و زیباسازی محیطی بکنیم، در نتیجه می‌بینیم که آن‌ها به نوعی با وسایل موجود در جامعه و سطح تکنولوژیکی آن در ارتباط هستند.

به بیان روشن‌تر در تمامی مواردی که در بالا از آن‌ها نام برده شد یک مهندس و یا ریاضیدان می‌تواند با ارائه مدلی که بر اساس ریاضیات و علوم دقیقه طرح‌ریزی شده چگونگیِ پراکندگی ساخت و سازها در یک منطقه شهری را مورد بررسی قرار دهد، آب و انرژی و امکانات لازم برای آینده آن منطقه را بسنجد و از لحاظ اقتصادی نیز پیش بینی‌هایی در اختیار مجریان طرح قرار بدهد؛ و این یعنی مدیریت یکپارچه. مدیریتی که بر اساس دقت و علم ریاضی بنا شده است نه بر اساس تابلوهای روزشمار برای اتمام یک پروژه!

در زمینه فسادهای اقتصادی نیز، اگر یک سیستم بانکی درست و دقیق مدل‌سازی شده باشد، امکان ندارد رقم‌های چند هزار میلیاردی از چشم زحمتکشان نظام بازرسی دور بماند و مسبّب شرمندگی در برابر حقوق شهروندی دیگران شود.

مدیریت بهره‌وری در زمینه‌های تولید و مصرف باز هم به روش محاسباتی و مدل ریاضی‌ای بر می‌گردد که کارشناسان و مهندسان از آن بهره جسته‌اند.

**تداوم ضعف های مدیریتی در ذخیره ی انواع انرژی و سیستم های کلان شهری ناشی از تربیت مهندسانی فاقد دیدگاه ریاضیاتی است

ظهور معضلات و مشکلاتی که در بالا ذکر شد در جامعه سبب شده تا نتوان به کارآمدی تربیت میلیونی مهندسان و کارشناسان علوم در کشور تکیه کرد. چون نمی‌توان گفت ذهن و فرهنگ ریاضی در جامعه‌ای نهادینه شده و توانسته موشک ماهواره بر، بسازد امّا در کلان شهرهایش با ترافیک و بی‌نظمی سیستم حمل و نقل مواجه باشد. برای نمونه می‌توان با یک پژوهش علمی، روند بوجود آمدن ترافیک و ترافیک افزایی بزرگراه شهید همّت تهران مورد بررسی قرار داد و این سؤال را پرسید که مسئول هدر رفتن میلیون ها لیتر بنزین در طول سال بر اثر ترافیک موجود در این محور اتصالی تهران کیست؟ بهترین پاسخ چیزی جز نبود اندیشه ریاضیاتی در طراحی آن نمی‌تواند باشد.

از نمونه های دیگر عدم وجود سطح قابل قبولی از ریاضیات در فرهنگ عمومی جامعه، بکار نگرفتن ضرب و تقسیم های ابتدایی برای طرح ریزی سیاست گذاری های کلان است، که در این زمینه می‌توان به استفاده از رویه استفاده از پنجره‌های چند جداره در ساخت و ساز ساختمان‌ها اشاره کرد. بیش از سه دهه است که در کشورهای اروپایی تولید و استفاده گسترده از پنجره‌های چند جداره که هم عایق گرمایی به شمار می روند و هم عایق صوتی، به منظور بهینه سازی مصرف انرژی کاربرد دارد و آن ها می دانند در ساده ترین حالت یعنی استفاده از پنجره ی شیشه ای دو جداره می تواند تا 70 برابر اتلاف انرژی حرارتی را کاهش دهد. امّا در کشور ما استفاده از پنجره‌های چند جداره به تازگی در سطح کلان مورد توجه ویژه قرار گرفته است و هزینه‌های هدر رفته بر اثر عدم بکارگیری آن ها حداقل در ده ساله اخیر بدون پاسخ باقی مانده است.

** رابطه ریاضیات و دستیابی به اقتدار فرهنگی

در آماری دیگر که از سوی سازمان ملل در سال 2010 منتشر شده است، میزان مقالات علمی ISI تولید شده در ایران 10 هزار و 894 عدد بوده که 554 مقاله (معادل 5 درصد) متعلق به حوزه علوم ریاضی و 2484 (معادل 23 درصد) مقاله مربوط به حوزه ی علوم فنی و مهندسی است و این اعداد برای مثال در مقایسه با نسبت مقالات علمی تولیدی در حوزه علوم ریاضی کشورهای آمریکا، انگلستان، و برزیل که به ترتیب برابر 4/3 درصد، 3 درصد، 6/2 درصد هستند، بیشتر است.

پس این که بگوییم تولید مقالات علمی بین‌المللی در علوم ریاضی و یا کسب مدال‌های رنگین توسط دانش‌آموزان سخت‌کوش این مرز و بوم در المپیادهای جهانی، یا ظهور نخبگان جوانی نظیر دکتر مریم میرزاخانی (نخستین زن و ایرانی برنده جایزه جهانی فیلدز) مایه مباهات و نشانه منزلت دانش ریاضی ایرانیان است کافی نیست، زمانی می‌توان به دانش ریاضی در کشور مفتخر بود که ریاضیات به مثابه یک قدرت فرهنگی ظهور کند. یعنی هر کس به نوبه خود از ریاضی بهره ببرد و از آن در راه توسعه علمی، اجتماعی، فرهنگی، اقتصادی و سیاسی استفاده کند.

این که برخی از دانشجویان رشته فنی و مهندسی درک درستی از مفاهیم پایه‌ای ریاضی ندارند و هنوز در استفاده از بدیهی‌ترین روابط ریاضی دچار تردید‌اند و تنها به قبولی واحدهای درسی می‌اندیشند تا در نهایت نایل به کسب عنوان مهندس شوند، نتیجه‌اش نبود مخاطبان خاص برای نشریه‌های علمی – ترویجی در کشور می‌شود و به دنبال آن شاهد حضور فارغ التحصیلانی در جامعه خواهیم بود که هیچ نهاد و شرکتی حاضر به استفاده از دانش و تجربیات آن‌ها نیست و می‌شنویم که یک مهندس در یک شغل غیر مرتبط در حال فعالیّت است.

** ‘ فرزندم ریاضی نمی‌فهمد’، القاء بنگاه‌های شایعه پراکنی جهان سرمایه‌داری در کشورهای در حال توسعه

دردآورترین رویکرد در رابطه با ریاضیات رویکرد بسیاری از خانواده‌های امروز ایران نسبت به فهم ریاضی فرزندانشان است که به دلیل عدم آگاهی از توانایی مدرسان ریاضی در مهارت تدریس این درس، نمرات پائین ریاضی فرزندانشان را به ضعف ایشان در فهم ریاضیات نسبت می‌دهند و می‌گویند: «فرزند من ریاضی نمی‌فهمد» یا «ریاضیات سخت است» و یا «اصولاَ ریاضی به چه کار می‌آید؟!»

زنده یاد پرویز شهریاری در این باره می‌نویسد : انسان موجودی یگانه است. نمی‌توان بخشی از روحیه او را از بخش‌های دیگر جدا کرد و حالتی یک بُعدی به او داد…اگر کسی در مسأله‌ای خاص، چه خوب و چه بد، فرو رود و تمام زندگی خود را روی آن بگذارد و به دنیای دور و بر خود کار نداشته باشد، به صورت آدمی یک بعدی در می‌آید که نه تنها روحیه انسانی خود را از دست می‌دهد، بلکه در کار خودش هم نمی‌تواند موفقیّتی جالب به دست آورد. در زمان ما به خاطر این که زورمندان و زراندوزان بیشتر بتوانند به سودهای خود بیافزایند به کسانی نیاز دارند که در درجه اوّل، در کار خود تخصص داشته باشند تا وظیفه‌ای را که در برابر صاحبان صنعت و تجارت دارند، بهتر انجام دهند و در درجه دوم، فرصت این را پیدا نکنند تا سر خود را بالا بگیرند و ببینند دور و بر آن‌ها چه می‌گذرد…..بر اساس این خواست جهان سرمایه‌داری، دو شایعه دروغ پراکنده‌اند؛ اوّل این که هر کسی باید تنها به تخصص خود بپردازد، به دیگران کار نداشته باشد، چرا که در دنیای فراصنعتی نمی‌توان به تخصص‌های مختلف دست یافت. دوّم این که، در روزگار ما کسی نمی‌تواند مثل دوران ابوریحان یا دکارت آگاهی‌هایی همه جانبه داشته باشد، زیرا در این صورت، در تخصص خود کارآمد نمی‌شود. یعنی باور والدین نسبت به ضعف فهم کودکانشان در علم ریاضی که ناشی از همان شایعه پراکنی‌های عمومی در جوامع در حال توسعه است، زمینه ساز تربیت یک بعدی اغلب آینده‌سازان این مرز و بوم شده است.

ریاضی، بُعدی ناگسستنی از وجود همه ماست. اگر ایران و جهان اسلام در روزگاری نامدارترین ریاضی دانان جهان نظیر خوارزمی، ابن هیثم، ابوریحان بیرونی، و خواجه نصیرالدین طوسی را به جهانیان معرفی نمودند، تنها بدلیل برخورداری این دانشمندان از هوش و ذکاوت وافر نبوده است بلکه این امر نشان از وجود پررنگ روحیه پرسش و تفکر به جای تقلید و تعصب و بیزاری جستن از تعلیم و تعلم یک بعدی انسان بوده است. پیوند ریاضیات با علوم دیگر و زندگی مهم‌ترین کاری است که این دسته از دانشمندان در طول تاریخ انجام داده‌اند.

** نتیجه گیری

نگارنده، کم اقبالی نشریات علمی از سوی جوانان را از آن جهت به عنوان بازاری شدن علم تلقی می‌کند که آن را ناشی از نبود پرسش در جامعه علمی کشور می‌داند.

اگر برای آن که جوینده و پژوهنده دانش است، پرسش و مسأله‌ای وجود نداشته باشد آن گاه به اعتراف بسیاری از اندیشمندان رکود مباحث فلسفی در جامعه ایجاد می‌شود. رکود و جمود فلسفه، جمود عقل را به همراه می‌آورد و سبب می‌شود تا ما ندانیم برای چه علم می‌خواهیم و برای مثال چرا ریاضی می‌خوانیم. در دورانی که با سرعت انتقال و انفجار اطلاعات همراه است، زوال تفکر و نداشتن چارچوبی مشخص برای هدف مسائل علم سبب از هم گسیختگی و عدم انسجام علمی می‌شود که نتیجه‌اش حتی اگر بهترین امکانات تکنولوژیکی را هم در اختیار داشته باشیم، بی‌ثمری و افسردگی علمی و فرهنگی خواهد بود و در نهایت چگونه می‌توان با افسردگی سخن از اقتصاد دانش بنیان، ارتقای خلاقیّت، افزایش اختراعات، هنر متعالی و تقرّب به سوی معنویت به میان آورد و با سردرگمی داعیه احیای دوران طلایی از یک تمدّن را سرداد که می‌خواهد با اصول فکری و فلسفی خود در برابر انحراف تجدد و ماشینی شدن فرهنگ و اندیشه انسان قد عَلَم کند.

* از: علیرضا شیرازی نژاد

منابع :

عالی جناب چکمه – دکتر پرویز شهریاری، نشر پژوهنده

اسلام، علم مسلمانان و فناوری – گفت و گوی دکتر سیّد حسین نصر با دکتر مظفر اقبال، انتشارات اطلاعات

پایگاه اطلاع رسانی اینترنتی مرکز آمار ایران

پایگاه اطلاع رسانی اینترنتی مرکز اطلاعات سازمان ملل متحد

پایگاه اطلاع رسانی اینترنتی سازمان سنجش آموزش کشور

گزارشی از پنجاه و ششمين المپياد بين‌المللی رياضی

عرفـان صلواتی
دکترای رياضی
پژوهشگاه دانش‌های بنيادی

منبع : نشريه رشد آموزش رياضی و مجله پرگار

المپياد بين‌المللی رياضی (IMO) مسابقه‌ای سالانه است که هر سال به ميزبانی يکی از کشورهای شرکت کننده برگزار می‌شود و هر کشور شرکت‌کننده با ارسال تيمی متشکل از حداکثر ۶ دانش‌آموز در اين مسابقه شرکت می‌کند. تيم هر کشور را يک سرپرست (Leader) و يک سرپرست دوم (Deputy Leader) همراهی می‌کنند و در صورت تمايل، تعدادی ناظر نيز همراه تيم هستند. ساز و کار برگزاری IMO از اولين دوره برگزاری آن در سال ۱۹۵۹ تا کنون تغييرات زيادی داشته است. در حال حاضر، برگزاری هر رويداد IMO، که تعداد کشورهای شرکت کننده آن امسال به ۱۰۴ کشور رسيده است، نيازمند برنامه‌ريزی و هزينه‌های هنگفتی است که تماماً بر عهده کشور ميزبان است. معمولاً کشور ميزبان برای تأمين هزينه‌های برگزاری، از حاميان مالی مختلفی اعم از شرکت‌های داخلی و بين‌المللی بهره می‌برد (به عنوان مثال، شرکت گوگل در سال ۲۰۱۱ حمايت مالی ۱ ميليون يورويی برای برگزاری ۵ رويداد IMO انجام داد). هزينه‌های برگزاری، شامل تأمين محل اقـامت تيم‌های شرکت کننده، سرپرستان تيم‌ها (که بايد جدا از محل اقـامت تيم‌ها و مجهز به سالن همايش بزرگ به منظور برگزاری جلسات ژوری باشد) و مصححين، غذا و پذيرايی، حمل و نقـل، تدارکات، کادر اجرايی، برنامه‌های تفريحی و هزينه‌های جانبی ديگر می‌شود. البته به دليل سابقه طولانی مسابقه IMO، به تدريج ساز و کار تثبيت شده و کارآمدی به وجود آمده و مراحل مختلف برگزاری از جمله انتخاب سؤالات از بين سؤالات پيشنهادی کشورها، برگزاری آزمون، تصحيح برگه‌ها و تعيين مدال‌ها بر اساس پروتکل‌های مصوب در سال‌های قبل انجام می‌شود. از آن جا که هيچ نهاد ثابتی متولی IMO نيست، تمامی تصميم‌های ضروری (از جمله تغيير قوانين، تعيين کشورهای ميزبانِ سال‌های آينده و موارد خاص) در جلسات هيئت ژوری که متشکل از سرپرست‌های همه تيم‌های شرکت کننده است و در روزهای پيش از مسابقه IMO تشکيل می‌شود، گرفته می‌شود. مسئوليت‌های کشور ميزبان، تنها محدود به جنبه‌های اجرايی نيست، بلکه تأمين نيروهای علمی مورد نياز، از جمله کميته انتخاب سؤالات و نيز تيم مصححين، که جامعه رياضی کشور ميزبان را درگير اين رويداد می‌کند، نيز از مسئوليت‌های کشور ميزبان است.
 

حاصل اين تلاش بزرگ، همه ساله برگزاری رقـابتی بين‌المللی است که می‌توان آن را با قدمت‌ترين و معتبرترين رقـابت دانش‌آموزی بين‌المللی دانست. سازمان‌دهی اين برنامه، منجر به تحرکی علمی می‌شود که از فوايد ميزبانی المپياد بين‌المللی رياضی است. يکی ديگز از فوايد ميزبانی، اعتبار جهانی حاصل از برگزاری موفقيت‌آميز اين رويداد است. به اميد روزی که کشور ما ميزبان موفقی برای المپياد بين‌المللی رياضی باشد.

۶امين المپياد بين‌المللی رياضی، از ۱۶ تا ۲۶ تير ۱۳۹۴ در شهر چيانگ مای تايلند برگزار شد. ۱۰۴ کشور در المپياد امسال شرکت کردند که بيشترين تعداد در تاريخ IMO است. همچنين پنج کشور افغانستان، عراق، مصر، کنيا و ميانمار نيز به عنوان کشورهای ناظر در مسابقه امسال حضور داشتند (کشورهايی که مايل به پيوستن به IMO هستند، بايد ابتدا يک سال به عنوان عضو ناظر حضور داشته باشند).

کشور ما از سال ۱۹۸۷ به طور رسمی، هر ساله در اين مسابقه شرکت کرده است. اسامی اعضا و همراهان تيم ايران در المپياد امسال در جدول زير آمده است:

نام	سمت	مؤسسه
امين بهجتی	شرکت کننده	باشگاه دانش پژوهان جوان
علی دائی نبی	شرکت کننده	باشگاه دانش پژوهان جوان
فربد اکباتانی	شرکت کننده	باشگاه دانش پژوهان جوان
آريا حلاوتی	شرکت کننده	باشگاه دانش پژوهان جوان
علی صيادی	شرکت کننده	باشگاه دانش پژوهان جوان
مجتبی زارع بيدکی	شرکت کننده	باشگاه دانش پژوهان جوان
عرفـان صلواتی	سرپرست	دانشگاه صنعتی شريف
کسری عليشاهی	سرپرست دوم	دانشگاه صنعتی شريف
روح الله مهکام	ناظر A	دانشگاه صنعتی شريف
مرتضی ثقفيان	ناظر B	دانشگاه صنعتی شريف
جهانگير نصيری	ناظر C	وزارت آموزش و پرورش

                                                                                                                       

آزمون در دو روز ۱۹ و ۲۰ تير برگزار شد و در هر روز شرکت‌کنندگان به سه سؤال در مدت ۴ ساعت و نيم پاسخ گفتند. سؤالات آزمون به زبان انگليسی و فـارسی از وبگاه رسمی المپياد بين‌المللی رياضی به آدرس www.imo-official.org  قـابل دريافت است. همچنين ساير اطلاعات مربوط به المپياد امسال، از جمله تيم‌های شرکت‌کننده و نمرات آن‌ها، در همين آدرس موجود است. روند طرح سؤالات در IMO به اين صورت است که هر کشور می‌تواند تا حداکثر ۶ سؤال به کشور ميزبان پيشنهاد کند و کشور ميزبان از بين همه سؤالات پيشنهادی، ليستی شامل حدود ۳۰ سؤال که در چهار موضوع هندسه، ترکيبيات، جبر و نظريه اعداد طبقه‌بندی شده‌اند را انتخاب می‌کند. سپس در جلسات هيئت ژوری که در روزهای قبل از آزمون با حضور سرپرستان همه کشورها و در قرنطينه برگزار می‌شود، سؤالات از طريق رأی گيری انتخاب می‌شوند. موضوع و کشورهای طراح سؤالات آزمون به شرح زير هستند :

سؤال	موضوع	کشور طراح
1	ترکيبیات	هلند
2	نظریه اعداد	صربستان
3	هندسه	اوکراین
4	هندسه	يونان
5	جبر	آلبانی
6	ترکیبیات	استرالیا

فرآيند تصحيح برگه‌ها در IMO به اين صورت است که چون دانش‌آموزان راه حل‌هايشان را به زبان خودشان می‌نويسند، در جلساتی سرپرست هر تيم در حضور مصححان برگه‌ها را به زبان انگليسی ترجمه می‌کند و آن‌ها نيز نمره هر برگه را می‌دهند. در صورتی که مصححين و سرپرستان در مورد نمره به توافق نرسند (که به ندرت اتفـاق می‌افتد)، تصميم نهايی با هيئت ژوری است. پس از نهايی شدن نمرات، رتبه‌های کشورها بر مبنای مجموع نمرات تيم‌شان اعلام می‌شود. هر سؤال ۷ نمره دارد و در نتيجه حداکثر نمره هر شرکت‌کننده، ۴۲ است و حداکثر مجموع نمره هر تيم، ۲۵۲ است. ده تيم اول المپياد امسال و مجموع نمرات آن‌ها به شرح زير بودند:

مجموع نمره	تیم	رتبه
185	آمریکا	1
181	چین	2
161	کره جنوبی	3
156	کره شمالی	4
151	ویتنام	5
148	استرالیا	6
145	ایران	7
141	روسیه	8
140	کانادا	9
139	سنگاپور	10

 فراز و فرود های رتبه ی ايران، دلايل

يران در سال‌های نخستينِ شرکت در المپياد بين‌المللی، پيشرفت قـابل توجهی داشته است به طوری که در مدت ۵ سال خود را به رتبه ی ۸ام در سال ۱۹۹۱ رسانده است. پس از آن رتبه ايران همواره نوسانات زيادی داشته است. بهترين رتبه، رتبه اول در سال ۱۹۹۸ و پايين‌ترين رتبه، رتبه ۲۱ در سال ۲۰۱۴ بوده است. عوامل مختلفی در رتبه تيم در المپياد بين‌المللی مؤثرند که در ادامه مهم‌ترين آن‌ها را برمی‌شمريم.

۱. سبک سؤالات IMO و نقـاط قوت و ضعف تيم ايران
سبک کلی سؤالات IMO در طول زمان تغييرات اندکی داشته است. خصوصاً اين‌که در حال حاضر، بنابر پروتکل انتخاب سؤالات، بايد در ۶ سؤال آزمون، از هر يک از موضوعات هندسه، ترکيبيات، جبر و نظريه اعداد حداقـل يک سؤال حضور داشته باشد. با اين وجود، اين‌که از هر موضوع چه تعداد سؤال و با چه سختی‌ای می‌آيد، عامل مهمی در نتايج تيم‌ها است. زيرا هر کشور، به طور سنتی نقـاط ضعف و قوتی دارد. مثلاً با نگاهی به آمار بخش قبل روشن می‌شود که تيم ما در سؤالات ۳ و ۴ آزمون امسال که هر دو هندسه بوده‌اند، بسيار خوب عمل کرده در حالی که در سؤالات ديگر از ميانگين ۱۰ تيم اول ضعيف‌تر عمل کرده است.

۲. ورود جدی کشورهای ديگر به عرصه المپياد
سال ۱۳۶۶ که ايران برای اولين بار در IMO شرکت کرد، ۴۲ کشور در اين رقـابت شرکت می‌کردند. در سال ۱۳۷۷ که ايران رتبه اول را کسب کرد، ۷۶ کشور در اين مسابقه شرکت می‌کردند و امسال تعداد کشورهای شرکت کننده به ۱۰۴ کشور رسيد. البته نمی‌توان همه کشورهای شرکت‌کننده را رقبای جدی دانست. چرا که بسياری از کشورها (حتی کشورهايی که دارای رياضيات پيشرفته‌ای هستند، مثلاً کشورهای اروپای غربی) هيچ گاه به طور جدی در زمينه آماده‌سازی تيم خود برای المپياد بين‌المللی سرمايه گذاری نمی‌کنند. ولی ايران از اولين دوره‌های شرکت در IMO به طور سيستماتيک اقدام به تربيت تيم خود برای شرکت در IMO نموده است. در ساليان اخير کشورهای بيشتری اين مسير را در پيش گرفته‌اند و اين امر رقـابت در IMO را سخت‌تر از پيش کرده است.

۳. آزمون‌ها و دوره‌های آموزشی انتخاب تيم
بی‌شک کيفيت دوره‌های آموزشی و آزمون‌های برگزار شده برای انتخاب تيم ملی، تأثير مهمی در نتيجه تيم در المپياد بين‌المللی دارد. اين‌ها عبارتند از آزمون مرحله اول، مرحله دوم، دوره تابستانی، دوره طلا (که برای برگزيدگان مدال طلای کشوری برگزار می‌شود) و آزمون انتخاب تيم (که در پايان دوره طلا برگزار می‌شود). هرچه قدر کميته علمی المپياد رياضی تلاش بيشتری در طراحی آزمون‌های انتخابی و افزايش کيفيت دوره‌های آموزشی انجام دهد، نتايج تيم ما در المپياد بين‌المللی بهتر خواهد بود. با وجود تلاش و دلسوزی مسئولين باشگاه دانش‌پژوهان جوان، به دليل نبود پشتيبانی مالی و اجرايی از طرف نهادهای مربوطه، کميته علمی همواره در برگزاری آزمون‌ها و دوره‌ها در مضيقه بوده و اين امر يکی از عوامل تأثيرگذار در نتيجه تيم ما در سال‌های مختلف بوده است.

۴. حرفه‌ای‌گری در المپياد رياضی
شايد کسانی که سال‌ها پيش امکاناتی همچون معافيت سربازی و ورود به دانشگاه بدون کنکور را برای برگزيدگان المپياد تصويب می‌کردند، گمان نمی‌کردند که اين تسهيلات روزی بلای جان جريان المپياد گردد. به اين جوايز بايد اعتباری که از المپياد در رزومه علمی افراد ثبت می‌شود را نيز افزود. همه اين منافع، انگيزه‌ای قوی برای برخی مراکز آموزشی است تا با صرف هزينه‌های هنگفت (که از شهريه‌های چند ده ميليونی که از اوليا می‌گيرند، تأمين می‌شود) و برگزاری دوره‌های حرفه‌ای المپياد (که بيشتر به تربيت گلادياتور می‌ماند) آمار قبولی‌های خود را افزايش دهند و خانواده‌هايی را که موفقيت فرزند خود را در گرو قبولی در المپياد می‌بينند، به سوی خود جذب کنند. اين نوع آموزش حرفه‌ای و غير طبيعی، مانع اصلی شناسايی استعدادهای واقعی در المپياد رياضی است و المپياد را از هدف اوليه آن دور کرده است. به همين دليل است که می‌بينيم با وجود استعدادهايی که در سراسر کشور ما وجود دارد، در سال‌های اخير اغلب قبولی‌های المپياد از شهر تهران و آن هم چند مدرسه خاص در اين شهر است. به هر حال اين جريان، يکی از عوامل از دست دادن استعدادهای بالقوه در مسير المپياد است که قطعاً در نتيجه تيم ما تأثيرگذار است.

۵. کاهش گرايش دانش‌آموزان دبيرستان به رشته رياضی
چند سالی است که شاهد کاهش شديد متقـاضيان رشته رياضی در دبيرستان هستيم. در بسياری از مدارس کشور که در ۱۰ سال قبل تعداد کلاس‌های رياضی آن‌ها از مجموع تعداد کلاس‌های تجربی و انسانی بيشتر بود، اکنون کار به جايی رسيده است که کلاس‌های رياضی به زحمت به حد نصاب می‌رسند و دانش‌آموزانی که حتی خودشان به استعداد و علاقه‌شان به رياضی آگاهند، ترجيح می‌دهند در رشته تجربی ادامه تحصيل دهند. اين پديده خصوصاً در شهرهای کوچک‌تر شيوع بيش‌تری دارد و دليل آن، ظاهراً نبود فرصت‌های شغلی برای فـارغ‌التحصيلان رشته رياضی است. به هر حال، اين يکی از معضلات فعلی جريان المپياد است. چرا که بنابر قـانون، فقط دانش‌آموزان رشته رياضی مجاز به شرکت در المپياد رياضی هستند و به همين دليل بسياری از استعدادهای بالقوه اساساً وارد مسير المپياد رياضی نمی‌شوند.

 المپياد، آموزش، پژوهش

المپياد جزئی کوچک از نظام آموزشی ماست، با اين وجود نه هدف پايه‌گذاران المپياد و نه هدف دست‌اندرکاران فعلی المپياد، صرفـاً فرستادن تيم برای شرکت در المپياد بين‌المللی نبوده است. هر ساله، آزمون مرحله اول المپياد رياضی، که آزمونی مفهومی و با کيفيت است، با حضور بيش از ۲۰ هزار دانش‌آموز دبيرستانی از سراسر کشور برگزار می‌شود. کتاب‌های زيادی در اين سال‌ها پيرامون مباحث المپياد رياضی ترجمه يا تأليف شده‌اند که بسياری از آن‌ها کتاب‌های خوبی هستند و دانش‌آموزان علاقه‌مند، با مطالعه اين کتاب‌ها، خود را برای المپياد رياضی آماده می‌کنند. همه موارد فوق، از منافع جريان المپياد رياضی برای نظام آموزشی کشور بوده است. در سطح بين‌المللی، بسياری از رياضی‌دانان طراز اول جهان جزو مدال آوران سابق المپياد بين‌المللی رياضی هستند که از آن جمله می‌توان گريگوری مارگوليس، ولاديمير درينفـلد، پير-لوييس ليونز، ژان-کريستوف يوکوز، ريچارد بورچردز، تيموتی گاورز، گريگوری پرلمان، لوران لافورگ، استنيسلاو اسميرنوف، ترنس تائو، الون ليندنشتراس، نگو باو چاو، آرتور آويلا و مريم ميرزاخانی را نام برد. اما نبايد در اهميت المپياد در رياضيات عالی اغراق کرد. المپياد تنها يک مسابقه است و مهارت‌های خاصی همچون مهارت حل مسأله را پرورش می‌دهد، حال آن‌که پژوهش در سطح رياضيات عالی نيازمند توانايی‌های مختلفی است. تجربه نيز نشان داده است که لزوماً موفقيت در المپياد رياضی تضمين کننده رياضی‌دان موفقی شدن نيست. علاوه بر آن، هر نوع فعاليتی از جمله المپياد، تنها گروه خاصی از افراد را جذب می‌کند و نمی‌تواند نياز آموزشی همه افراد با زمينه‌ها و سلائق مختلف را برآورده کند. بنابراين بايد در عين تلاش برای حفظ فوايد المپياد و حذف مضرات آن، به دنبال ايجاد فعاليت‌های جانبی ديگر در نظام آموزشی خود باشيم که بتواند استعدادهای رياضی کشور را بشناسد و رشد دهد.

 

حمد و سپاس می‌کنم تورا ای آن کسی که محیط نشده ونمی‌شود ونمی‌گیرد نعمت‌های توراهیچ عددی ……

شیخ بهاءالدین محمد بن عزالدین حسین عاملی نامور به شیخ بهایی ازجمله اعاظم اندیشمندان و دانشمندان ایران است. شیخ بهایی به روزگار قدرتمداری صفویان می‌زیست و اوج نبوغ و هنر افزون خویش را در دوران فرمانروایی پادشاه توانمند و مقتدر صفوی، شاه عباس بزرگ، جلوه‌گر ساخت در سال ۹۵۳ هجری قمری در بعلبک لبنان دیده به جهان برگشود، در ۱۳ سالگی به همراه پدر خویش، شیخ عزالدین حسین عاملی که ازجمله روحانیون والامقام شیعی بود رهسپار ایران شد و تا پایان عمر در این مهد دیرین فرهنگ و تمدن زیست.

تا به امروز۹۰ اثر شیخ بهایی شناخته شده که درباره موضوعات مختلف علمی از ریاضیات و عرفان و حکمت گرفته تا نجوم و کلام است. شیخ بهایی از كودكی دانش رياضي را آموخت و خود به تالیف كتاب‌هایی در این زمینه پرداخت. از جمله :

1- خلاصة الحساب .
این كتاب یكی از عمیق‌ترین و فشرده‌ترین كتاب‌های ریاضی است كه شیخ بهایی به رشته تحریر درآورده و شامل یك دوره ریاضيات در سطح متوسط است و حدود سه قرن به عنوان متن آموزشی حوزه‌های علوم دینی در نجف، اصفهان، مشهد، قم و برخی دیگر از مراكز علمی كشورهای اسلامی مورد استفاده بوده و دهها شرح و حاشیه بر آن نوشته شده است.

2- بحرالحساب .
صاحب كتاب”امل الآمل” نامی از این كتاب برده و شیخ بهایی در مواردی از خلاصة الحساب به كتاب بحرالحساب ارجاع داده است، ولی گویا نسخه‌ای از این كتاب در عصر خود وی برداشته نشده است.

3- جبر و مقابله .
شیخ بهائي در این كتاب مباحث فراوان جبر را مورد بررسی قرار داده و یك نسخه از این كتاب نزد مرحوم سعید نفیسی موجود بوده است.

4- حاشیه بر خلاصة الحساب .
شیخ  بهائي توضیحات لازم را كه بعد متوجه شده است به صورت”حاشیه” بر كتاب خلاصة الحساب نوشته است. نام این كتاب در فهرست كتابخانه عمومی معارف آمده است.

5- رساله حساب فارسی .
شیخ بهائي این كتاب را به منظور آموزش حساب به عموم نوشته و اطلاعات فشرده ای از این دانش گرد آورده است.

با تمام این اوصاف، آثار شیخ بهایی علاوه بر این رسائل و کتاب‌ها، عمارات و ابنیه‌ای است که موجب زنده ماندن یاد و خاطره این شخصیت برجسته نه تنها در ذهن و زبان مردم اصفهان بلکه تمام مردم ایران شده است.

مهارت وی در ریاضی و معماری و مهندسی معروف بوده و از مهم‌ترین خدمات شیخ‌بهایی در رونق بخشیدن به شهر اصفهان تعیین سمت قبله مسجد شاه (امام) اصفهان است. این قبله‌یابی که با استفاده از ابزارهای آن زمان صورت پذیرفته هفت درجه با جهت واقعی قبله اختلاف دارد. تقسیم آب زاینده رود به محلات اصفهان و روستاهای مجاور رودخانه، ساخت گلخن گرمابه‌ای است که هنوز در اصفهان مانده معروف به حمام شیخ بهائی و طراحی منار جنبان اصفهان که هم اکنون نیز پا برجاست به او نسبت داده می‌شود. همچنین طرح ریزی کاریز نجف آباد-اصفهان است که به نام قنات زرین کمر، (یکی از بزرگترین کاریزهای ایران) و معماری مسجد امام اصفهان و مهندسی حصار نجف و شاخص تعیین اوقات شرعی (ساعت آفتابی در مغرب مسجد امام) را به او نسبت می‌دهند.

آنچه روشن است، شیخ بهایی معماری چیره دست و کاربلد بود. آثاری که او طراحی نمود را بلاشک باید جلوه گاه هنر ایرانی ـ اسلامی برشمرد. حمام شیخ بهایی اصفهان، باغ زیبای فین کاشان و مسجد شاه اصفهان تنها برخی از شاهکارهای هنر ایرانی ـ اسلامی هستند که با ذهن زیبانگر و فکر نیک اندیش شیخ بهایی مجال ظهور یافتند. سامانه توزیع آب زاینده رود هم که توسط او و با محاسبه ها و راه‌حل‌های پیچیده ریاضی انجام پذیرفت و به طومار شیخ بهایی شهرت یافت نشان از مهارت وی در فنون مهندسی دارد. گفتنی است، این سامانه چنان دقیق طراحی شده بود که تا ۵/۳ قرن همچنان مورد کاربرد قرار داشت و تنها پس از کشیدن سد روی زاینده رود در عصر کنونی بود که شیوه توزیع آب شیخ بهایی منسوخ شد.

کتاب خلاصة الحساب شيخ بهايي که در سال 1311 قمري نوشته شده  و به فارسي برگردانده شده است، شامل ده باب، سي فصل در رياضيات پايه ، نجوم و سيارات مي‌باشد. در جمع چند عدد چند رقمي که زير هم نوشته شده بجاي آن‌که اعداد از سمت راست جمع زده شوند، از سمت چپ جمع زده مي شوند. مثلا :

6549

7542

3659

————–

           16

      16

   13

20   

————

17750

يکی دیگر از کارهای برجسته این استاد بزرگ در عملیات حساب و ریاضی، نکته جالبی است که در کتاب  خلاصه الحساب  او آمده است. بحث درباره اعداد مزدوج ( اعداد زوج ) و یا بای ناری Binary –  2 – 4 – 8 – 16 – 32 – 64 – 128 – 256 – 512 – 1024 است، که عدد 2 جذر و 4 را مال و 8 را کعب در نتیجه مال المال = 16 و مال الکعب = 32 کعب الکعب = 64 مال المال الکعب = 128مال الکعب الکعب = 256 کعب الکعب الکب = 512 ما المال کعب الکعب = 1024 انتخاب می‌کند و سپس روی عدد 1024 متوقف شده و  آن‌را به‌نام  ام  یعنی مادر بکار برده که امروز در یک کامپیوتر هم به همین ترتیب حساب می‌شود، با این تفاوت که بجای کلمه  ام  آن‌را یک بایت یا بیت می‌گویند. 

از ديگر کارهاي جالب او تقسیم صحیح و طریقه مهندسی آب زاینده رود به محله‌ها و باغات شهر اصفهان بود. او با محاسبه دقیق و بدست آوردن آمار بارندگی مناطق مختلف اصفهان،حومه و کوهستان‌های اطراف و همچنین سرچشمه زاینده رود، طرح دقیق نهرها و شیب و مقطح آنها و سهم استفاده آب هر باغ و محله و منزل، به مشکل و اختلاف چندین ساله این منطقه پایان داد .

بر اساس این رساله یا آئین نامه که امروزه به آن دفترچه مشخصات فنی می‌گویند، تقسیم‌بندی و استفاده صحیح از آب زاینده رود قانونمند شد و هنوز بر مبنای همان رونوشت تقسیم مقدار آب باتوجه به حرکت و سرعت و کشش و شیب و حجم مناطق زراعی و باغ‌ها و یا برای استفاده عامه مردم مشخص و معلوم شده است. جالب‌ترین محاسبه شیخ بهائی در این است که فصل سیلابی زاینده رود را طی 197 روز اوایل آذر و سپس مدت 168 روز برای جریان عادی و منظم برسی و محاسبه کرده است . جالب‌تر آنکه، این مدت زمان تغییرات و نوسانات تا به امروزه با آمار متوسط عوامل جوی اصفهان منطبق بوده و اصالت خود را حفظ کرده است . شیخ بهائی طرز تقسیم بندی جریان آب زاینده رود را با توجه به محاسبات خیلی دقیق به 33 سهم تقسیم نموده که هر سهم معادل 5 شبانه روز قسمتی از آب رودخانه است که باید آب موجود در رودخانه به هر محله سرازیر شود که امروزه با نصب دستگاه‌های مختلف آب سنج‌ها در نقاط زاینده رود به همان نتیجه رسیده‌اند که او در 420 سال قبل رسیده بود.

 

نویسنده: عبدالله محمودیان و عفت چهره گشا

دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه صنعتی شریف

خبرنامه انجمن ریاضی ایران، شماره 103، بهار 1384

**** دانلود ****

نوابیغ چه کسانی هستند؟!
اشتباه نکنید! نوابیغ جمع نابغه نیست. نوابیغ به کسانی اطلاق می‌شود که ادعای نبوغ دارند!

دکتر محمودیان استاد و رئیس دانشکده ریاضی دانشگاه شریف و مدیر انجمن ریاضی ایران (در زمان نگارش مقاله) و همکارشان خانم چهره گشا که از جوشش روزافزون نوابیغ در سال‌های اخیر به تنگ آمده‌اند با آفرینش این اصطلاح آنها را این‌گونه توصیف می‌کنند:”کسانی که سعی دارند ناممکن‌ها را ممکن کنند، مسائل حل نشده معروف را حل کنند، بنیان‌گذار نظریات بی‌اساسند، فکر می‌کنند می‌توانند دنیا را متحول کنند و مثلاً با فرمول ریاضی که اختراع کرده‌اند، بشریت را نجات دهند، فلسفه و عرفان و برزخ و روح را ثابت می‌کنند، عموماً سواد و تخصص کافی و مرتبط ندارند، به موفقیت‌های کوچک قانع نیستند، حرف‌ها و ادعاهای بزرگ و غریب دارند، به افراد رده بالای کشور مراجعه می‌کنند؛ زیرا که مدیران سطح پایین را شایسته نمی‌دانند، (با استفاده از بیسوادی موجود) با رسانه‌های دولتی مصاحبه می‌کنند، تبلیغات می‌کنند، کتاب چاپ می‌کنند، به خاطر نظریه شگفت‌انگیزشان نگران امنیت خودشان هستند، توهم حمایت دول خارجی یا سرقت ایده‌شان را دارند. و …”

نویسندگان مقاله که از حمایت برخی مسئولین کشور از نوابیغ شگفت زده شده‌اند، راه حل‌هایی نیز برای مقابله با این افراد معرفی می‌کنند.

باید در نظر داشت که این اساتید گرانقدر ریاضی شایسته و بایسته فقط در موضوع مورد تخصص خود به بررسی این قشر پرداخته‌اند، اما امروز با نگاهی ساده می‌‌توان رد پای نوابیغ را در همه موضوعات و تخصص‌هایی خاص دید. عرصه‌های حرفه ای علم کشورمان که توسط این دسته لوث و لجن مال شده را در مثال‌هایی همچون “تولید انرژی هسته‌ای توسط دختر نوجوان در زیرزمین” ، “خودرو بدون سوخت” ، “ماشین زمان” ، “تغییر نظریات مدال‌های انیشتین” و صدها ادعای پزشکی، روانپزشکی، فیزیک، شیمی، زیست شناسی و غیره می‌توان دید.