مباحث ویژه ریاضی

پس از پیروزی شکوهمند انقلاب اسلامی ایران، تحولات بسیاری در ساختار نظام آموزشی کشور رخ داد که از جمله آن می‌توان به بازنگری و روزآمد سازی برنامه‌های آموزشی کشور متناسب با اهداف انقلاب اسلامی ایران و تقویت و توسعه تحصیلات تکمیلی و ارتقای سطح کیفی آن اشاره کرد. به گزارش روابط عمومی برنامه مناظره؛ محوری‌ترین بحث شصت و چهارمین برنامه این بود که :” آیا برگزاری کنکور در مقاطع مختلف تحصیلی، تاثیر مثبتی بر ارتقای کیفیت نظام آموزشی کشور داشته است؟” . برنامه مناظره به تهیه کنندگی علیرضا اسکندری روز جمعه 1 اسفند ماه ساعت 23 روی آنتن شبکه یک سیما رفت.

مهمانان برنامه : ابراهیم خدایی معاون وزیر علوم، تحقیقات و فناوری و رئیس سازمان سنجش آموزش کشور، علی رجالی استاد دانشگاه صنعتی اصفهان، علی زرافشان معاون آموزش متوسطه وزیر آموزش و پرورش، رضا صابری، نماینده و عضو کمیسیون آموزش و تحقیقات مجلس شورای اسلامی، زهرا گویا استاد دانشگاه شهید بهشتی مهمانان برنامه بودند و در خصوص “نقش کنکور در نظام آموزشی” به مناظره پرداختند.

ابراهیم خدایی معاون وزیر علوم ، تحقیقات و فناوری و رئیس سازمان سنجش آموزش کشور در خصوص وضعیت موجود ما در کنکور گفت: آخرین تصویب شهریور 1392 ابلاغ شد که پذیرش دانشجو بر اساس سه ملاک سوابق تحصیلی، آزمون عمومی و آزمون اختصاصی و طی 5 سال آینده 85 درصد ظرفیت‌های آموزشی بدون کنکور پذیرش شود. خدایی در ادامه افزود : در هر نقطه‌ای با هر آزمونی و هر ملاکی آزمون و سنجش که صورت می گیرد کنکور است، اما با اسامی متفاوت و پذیرش بدون کنکور به این معنا نیست که به محض درخواست افراد در رشته مورد دلخواه پذیرش شوند.

علی رجالی استاد دانشگاه صنعتی اصفهان نیز در خصوص موضوع برنامه گفت : اعتقاد دارم که توانمندی‌ها و هنرهای افراد در سنجش باید نقش داشته باشد اما کنکور در این خصوص قابل بررسی نیست. رجالی افزود : سال آینده دانشگاه‌ها و مدارس براساس ضابطه جدیدی دانشجو می‌پذیرند. در تغییرات جدید مؤسسه سنجش آموزش کشور جایگزین شد. استاد دانشگاه صنعتی اصفهان گفت : دغدغه این پرسش یک پیشنه کهن دارد و تمام کاشناسان تعلیم و تربیت در پی  این هستند که این نظام تعلیم و تربیت بر اساس اهداف باید کارکردهایی داشته باشد و شاهد این هستیم که این موضوع به دبستان هم کشیده و از اهداف خود دور شده است.
رضا صابری، نماینده و عضو کمیسیون آموزش و تحقیقات مجلس شورای اسلامی دیگر مهمان برنامه گفت : امروز رتبه‌های علمی خوبی را در سطح منطقه به دست آورده‌ایم. براساس قوانین موجود مهم‌ترین روش ورود در دانشگاه‌ها کنکور است. براساس قوانین تدوین شده پرسابقه‌ترین روش ورود به دانشگاه است.
صابری افزود : در سال 86 قانون حذف کنکور مصوب شد که باید از سال اول برنامه پنجم تغییرات اعمال می‌شد. نماینده و عضو کمیسیون آموزش و تحقیقات مجلس شورای اسلامی گفت : مجلس نهم دو سال از برنامه پنجم گذشت و هنوز قابلیت اجرا نداشت و غربالگری خوبی صورت نپذیرفت. مجلس نهم قانون سنجش و آموزش را در برنامه 5ساله تعیین کرده است که براساس آن کنکور حذف شود. وی در پایان افزود : آموزش و پرورش اگر بتواند به خوبی به وظیفه خود انجام دهد، بخش زیادی از دغدغه ی خانوارها رفع خواهد شد.
زهرا گویا استاد دانشگاه شهید بهشتی با بیان این‌که آموزش عمومی حق و آموزش عالی امتیاز است، افزود : در همه ی این‌ها صندلی‌های خالی را حراج نمی‌کنند و فقط در رقابت جدی به بهترین‌ها داده می‌شود. استاد دانشگاه شهید بهشتی ادامه داد : آموزش عمومی و عالی هر دو احتیاج به مراقبت دارند از طریق انواع سنجش‌ها باید نگاه صفر یا صدی حذف شود، اما متاسفانه برگزارکنندگان آزمون سیاست‌گذار نیستند و خود این مشکل است. گویا گفت : تاثیر این موضوع بر دکتری از طریق آزمون‌های دسته جمعی خواهد بود. وی ادامه داد : پذیرش بدون آزمون یک موفقیت است یا نگرانی؟ در سال گذشته 15 درصد از افراد از طریق کنکور سراسری وارد دانشگاه شده‌اند.

مناظره: نقش کنکور در نظام آموزشی کشور (قسمت اول) (aparat.com)

مناظره: نقش کنکور در نظام آموزشی کشور (قسمت دوم) (aparat.com)

خدایی: باید توجه از گلوگاه ها به فرآیندها متمرکز شود

ابراهیم خدایی معاون وزیر علوم ، تحقیقات و فناوری و رئیس سازمان سنجش آموزش کشور در خصوص کنکور و تاثیر آن بر نظام آموزشی کشور اظهار داشت : اولین مؤلفه مورد توجه عدالت آموزشی در کشور است و همه ی مردم باید فرصت داشته باشند تا شانس خود را امتحان کنند و طبق اصول اندازه‌گیری که در اینجا یک اصل پذیرفته شده است، باید آزمون تکرار و مورد سنجش قرار گیرد. وی افزود: متاسفانه ما نخبه‌های تصنعی ایجاد کرده‌ایم و توقع والدین دانش آموزان را بالا برده‌ایم . معاون وزیر علوم، تحقیقات و فناوری و رئیس سازمان سنجش آموزش کشور گفت: متاسفانه سازمان سنجش و اموزش کشور مجری است تا سیاست‌گذار و قوانین و سیاست‌های تدوین شده فاقد نظر متخصصان این حوزه است.
وی در پایان تاکید کرد : باید با توجه به اسناد بالا دستی یک سیاست گذاری جدید در این جوزه صورت گیرد و توجه از گلوگاه ها به فرآیندها متمرکز شود.

رجالی: استعداد یابی فقط از طریق آزمون امکان پذیر نیست

علي رجالی : استعداد یابی فقط از طریق آزمون امکان پذیر نیست. علی رجالی استاد دانشگاه صنعتی اصفهان در خصوص کنکور و تاثیر آن بر نظام آموزشی کشور اظهار داشت : متاسفانه توجه اکثر مردم مدرک گرایی است و باید در جامعه این موضوع به گونه‌ای مطرح شود که مدرک در الویت توجه نباشد. وی افزود : با این شیوه دانش آموزان 12 سال تحصیل خود را در 3 ساعت کنکور می دهند و سرنوشت آن ها تعیین می گردد. رجالی با بیان اینکه این روش کنکور ما تقلیدی است، افزود: ما باید از روش جدید استفاده کنیم وازفشار ورود به مقاطع بالاتر بکاهیم. وی در ادامه اظهار داشت: از طرفی هنگامی که یک استاد یا دانشگاه حق انتخاب دانجو خود را ندارد، هیچگونه مسئولیتی در این خصوص بر عهده نخواهد گرفت. علی رجالی استاد دانشگاه صنعتی اصفهان در ادامه گفت: خانوارها و دانش آموزان هدف را ورود به دانشگاه  میدانند و تمام تمرکز خود را بر این گذاشته اند که به دانشگاه ورود پیدا کنند. وی در ادامه اظهار داشت: از نظر من بهترین کسی که می تواند دانش آموز را استعداد یابی کند، معلم است اما در سیستم آموزشی فعلی فقط نمره ملاک است زیرا اگر اهداف و استانداردهای آموزش و پرورش اصلاح شود این مشکلات به مراتب حل خواهد شد. وی در پایان تصریح کرد: متاسفانه امروز همه به دنبال دریافت بالاترین مدرک دانشگاهی به هر شکلی هستند که از نظر من استعداد یابی فقط از طریق آزمون امکان پذیر نیست.

صابری : مطالبه مردم این است که آموزش و پرورش به آموزش عالی متصل شود

رضا صابری، نماینده و عضو کمیسیون آموزش و تحقیقات مجلس شورای اسلامی در خصوص کنکور و تاثیر آن بر نظام آموزش کشور اظهار داشت : یک نگرانی از وضع موجود وجود دارد که باید بهترین راهبرد انتخاب شود و این به نوعی مطالبه مردم در اسناد بالادستی کشور ثبت شده و امروز به عنوان مطالبه ملی پیگیری می‌شود. وی افزود : ما باید در این خصوص به وظایف آموزش و پرورش توجه کنیم و علاوه بر این باید مرزی بین آموزش و پرورش و آموزش عالی ایجاد کنیم، زیرا اگر بخواهیم به روش عادلانه برای پاسخگویی به علایق و استعداد‌ها برسیم، باز هم باید کنکور برگزار شود. وی افزود : از نظر من باید آموزش و پرورش به نیاز مردم در یک آزمون یکسان پاسخگو باشد و بتواند یک آزمون سراسری و عادلانه برگزار کند. صابری در ادامه گفت : در شرایط موجود بخشی از آینده بچه‌ها را آموزش و پرورش تعیین می‌کند. یکی از مهمترین وظایف آموزش و پرورش هدایت تحصیلی است که از بدو ورود دانش‌آموز شروع و تا پایان ادامه دارد. وی در ادامه گفت : مطالبه مردم این است که آموزش و پرورش به آموزش عالی متصل شود، به همین جهت در قانون اولین پارامتر ورود به دانشگاه سابقه تحصیلی است و آموزش و پرورش برای اجرای این مطالبه منع قانونی ندارد.

گویا : از نظر من کنکور هزینه بر است و این هیاهو برای هیچ است

زهرا گویا استاد دانشگاه شهید بهشتی در خصوص کنکور و تاثیر آن بر نظام آموزشی کشور اظهار داشت : از نظر من آموزش عمومی نباید در پس دغدغه‌های کنکور از ماموریت‌های خود دور شود و با تناقض‌های زیادی در جامعه در جامعه در این خصوص روبه رو هستیم. وی تاکید کرد : از نظر من کنکور هزینه بر است و این هیاهو برای هیچ است. زهرا گویا استاد دانشگاه شهید بهشتی در خصوص کنکور در ادامه گفت : متاسفانه تبلیغات از جیب مردم هزینه می‌شود اما مخرب است. وی تصریح کرد : وظیفه سازمان سنجش و آموزش  ارائه کارنامه  به دست افرادی است که قصد سیاست‌گذاری و انتخاب دارند.

 

زرافشان : اضطراب کنکور به دوره دبستان کشیده شده است

علی زرافشان معاون آموزش متوسطه وزیر آموزش و پرورش در خصوص کنکور و تاثیر آن بر نظام آموزشی اظهار داشت : این روش جذب دانشجو دارای شکلی است که جامعه آن را طلب می‌کند، اما شیوه اجرای این روش دارای مشکلاتی است که در این خصوص تردید ایجاد کرده به گونه‌ای که حتی تبلیغات گویای کشیده شدن اضطراب ناشی از کنکور به دوره‌‌های دبستان است. وی افزود : اجرای این روش باعث شده آسیب‌های جدی به نظام تعلیم و تربیت وارد شود به گونه ای که دانش آموزان فقط به روش های حفظی، مطلق گرایی و تستی خوانی روی آورند. زرافشان تصریح کرد : متاسفانه کنکور باعث می‌شود سرنوشت 12 سال تحصیل دانش‌آموز در سه ساعت آزمون تعیین شود و علاوه بر آن در خصوص انتخاب رشته اصولا دانش آموزان نمی‌توانند به رشته‌های مورد علاقه خود برسند. علی زرافشان معاون آموزش متوسطه وزیر آموزش و پرورش در ادامه گفت : یکی از عوامل تاثیر گذار در شکل‌گیری و تربیت، بحث ارزشیابی است، زیرا ارزشیابی باید در خدمت یادگیری باشد و در جهت دستیابی به اهداف آموزشی باشد، نباید از این موضوع غافل شویم که ارزشیابی هدف است نه ابزار و این هدف است که نوع آموزش را تعیین می‍کند.
وی در پایان اظهار داشت :  اگر اهداف سند تحول محقق شود، مطمئناً شیوه ورود به دانشگاه تغییر خواهد کرد.

 

ببیندگان برنامه مناظره به سوال نظرسنجی این هفته برنامه :” نقش کنکور را در عملکرد و پیشرفت نظام آموزشی کشور چگونه ارزیابی می کنید؟”

1-مثبت    2- منفی      3- بی تاثیر اینگونه پاسخ دادند :

گزینه شماره 1- مثبت : 24.17 درصد

گزینه شماره 2 منفی : 58.89 درصد

گزينه شماره 3 بی تاثیر : 16.94 درصد

بر این اساس 58.89  درصد از مخاطبان نقش کنکور را در عملکرد وپیشرفت نظام آموزشی کشور منفی ارزیابی کردند.

Poularizing Mathematic

 علی رجالی

آئین فرزانگی جلد سوم سال 1374
قسمتی از این متن در کارگاه آموزش ریاضی بیست و پنجمین کنفرانس ریاضی کشور در تاریخ 9 فروردین 1373 ارائه شده است.

 

نویسنده از این‌که جرات کرده و برای دبیران عزیز مطلب تهیه می‌کند احساس غرور کرده و به دست آوردن این توان را در شاگردی استادانی چون آقایان احمد سپهری، سید محمود نوربخش، حسین‌علی موحدی، صفرعلی جمالی، حسین مشتاقیان‌پور، محمود تلگینی، مرتضی امام جمعه‌زاده، کمال حقیقی، مرحوم مجید زندآتشبار (دبیران محترم ریاضی اصفهان)، دکتر مهدی رجبعلی پور، دکتر جواد بهبودیان، دکتر ابی عبدا… فتاحی، دکتر منوچهر وصال، دکتر ناصر حدیدی (استادان دانشگاه شیراز)، پروفسور اندرسون (Professor T.W. Anderson) و پروفسور افران  (Professor Bradly Efron، استادان دانشگاه استانفورد) و انجام تحقیقات زیر نظر پروفسور استین (Professor Charles Stein) و پروفسور دیاکونس (Professor Persi Diaconis) می‌داند.

حضور در کلاس درس این بزرگان به عنوان دانش‌آموز و دانشجو و تاثیر مثبتی که بسیاری از آنان در وجود نویسنده داشته‌اند و سرانجام حضور در جمع دبیران ریاضی اصفهان در بعدازظهرهای دوشنبه جراتی را به وجود آورده که درباره‌ی معلم، برای معلم و پیرامون معلم و نقش حساس او حداقل در «عمومی کردن ریاضی» بتوان سخن گفت.
آن‌چه در آن کلاس‌های عشق به ریاضی و دلسوختگی نسبت به شغل معلمی آموخته شده و مطالبی که در اثر همنشینی و معاشرت و گفت و شنود با معلمان عزیز به دست آمده، به نویسنده اجازه می‌دهد تا از ایجاد انگیزه در دانش‌آموز و دانشجو توسط معلمان خوب سخن گفته و نقش حساس معلم در عمومی کردن ریاضی را یادآوری کند.
از طرف دیگر مسأله‌ی «عمومی کردن ریاضی» سال‌هاست مورد توجه جوامع ریاضی جهان بوده و انجمن ریاضی ایران نیز از شروع دهه‌ی هفتاد به این مسأله می‌اندیشیده و قدم‌های مثبتی نیز برداشته است. اتحادیه‌ی بین المللی ریاضی  (MU,International Mathematics Union) با همکاری یونسکو (Unesco) و کمیسیون بین المللی آموزشگران ریاضی (ICMI) سال 2000 میلادی (مقارن بهمن 1378 تا بهمن 1379) را سال جهانی ریاضی (YM2000) نامیده‌اند. هدف آن‌ها از این نامگذاری، معرفی ریاضی و اهمیت آن در سطح جهان و لزوم پرداختن به آموزش این علم پایه‌ای است. اکنون نه تنها در سطح دانشگاه‌ها و مدارس، مسایل آموزش ریاضی بحث می‌شوند، بلکه دیگر واژه‌هایی از قبیل «بیسوادی ریاضی» و لزوم یادگیری ریاضی در سطح عام آن و به اصطلاح دیگر «ریاضیات خیابانی» (Street Mathematics) در جوامع مختلف مطرح است.
ایرانیان که در اثر تلاش بسیاری از دانشمندان و معلمان خوب همواره به طور سنتی به ریاضی علاقه و اعتقاد داشته‌اند و این شاخه‌ی مثبت خود را بارها در سطح جهان به نمایش گذاشته‌اند، بستر مناسبی را برای رشد ریاضی و عمومی نمودن آن به وجود آورده‌اند.

رسالت ما این است که با حفظ و تقویت سنت‌های عمیق عمیق ریاضی خود، از فعالیت‌های جاری جهانی نیز استفاده کرده و در این راستا در حالی که امکان آن را بیش‌تر از بسیاری دیگر از کشورها داریم قدم‌های مثبتی به جلو برداریم.

اما چرا ریاضی؟

ریاضی به دلیل ابعاد مختلف آن اهمیت فراوان دارد. زیبایی، قدرت تعمیم، استدلال پذیری و دقت از خصایص مهم این علم است. کاربردها و نقش پایه‌ای ریاضی در پیشرفت و گسترش علوم و این‌که از یک طرف به راحتی در خدمت همه علوم قرار گرفته و از سوی دیگر این آمادگی را دارد که در اثر نیاز سایر علوم پیشرفت کند، اهمیت آن را دوچندان می‌سازد. قدرت اندیشیدن و استدلال صحیح، فکر منطقی  واصولی که در اثر مطالعه و کر کردن با ریاضی در شخص به وجود می‌آید و نظم فکری که در اثر مماشات با ریاضی حادث می‌گردد، همه بر اهمیت ریاضی می‌افزایند. [1,2]
ریاضی از یک طرف، بدون نیاز به امکانات فراوان و در اثر تعلیم مناسب قابل یادگیری است و از سوی دیگر همواره تعمق فکری و ذهن سالم را برای آموزشگر و محقق به ارمغان می‌آورد. با توجه به این جنبه‌ها و این‌که در ایران از نظر سنتی و تاریخی علاقه به ریاضی وجود داشته و استعدادهای درخشان در آن قابل شکوفایی هستند، باید برای آموزش آن سرمایه گذاری کرد.

جا دارد در این‌جا نمونه‌هایی از زیبایی‌ها و کارآیی ریاضی ارائه شود :

ابتدا بشر بر اساس نیاز خود اعداد طبیعی را به کار گرفت و پس از کشف عد صفر، کلیه‌ی اعداد صحیح را شناخت، و به کمک آن‌ها بسیاری از مسایل روزمره را توانست حل کند. اما قدرت تعمیم پذیری در اندیشه‌ی ریاضی اجازه داد تا اعداد گویا برای دسترسی به جواب کلیه‌ی معادلات خطی و سرانجام اعداد حقیقی برای حفظ خواص پیوستگی در هندسه و با قبول اصل کمال (اگرچه قبل از آن هم، اعداد حقیقی مثبت غیر گویا را فیثاغورث برای محاسبه‌ی طول وتر نیز به کار می‌برده است. [4,5]) در ریاضی مطرح شوند [3]، تا این‌که اندیشیدن به حل معادلاتی نظیر: x²+1=0  که در آن زمان شاید هنوز نیازش محسوس نبوده، اعداد مختلط را به بشر معرفی می‌کند.
بررسی خواص اعداد و ایجاد ساختارهای مختلف، فضاهای متری (Metric spaces)، توپولوژی و سایر سیستم‌های ریاضی را در فکر بشر به وجود آورد که برخی از آن‌ها به دلیل نیاز و بعضی دیگر پس از مطرح شدن مورد استفاده قرار گرفته‌اند. این نمونه‌ای از پیشرفت ریاضی در شاخه‌ای از آن است، که در عین زیبایی، قدرت بهره‌وری و توان تعمیم پذیری ریاضی را یک‌جا عرضه کند.

به شاخه‌ی دیگری از ریاضی، یعنی نظریه اعداد می‌نگریم :

 مسأله آخر فرما : تنها جواب‌های صحیح معادله‌ی زیر برای n>2 ، جواب‌های بدیهی آن است. Xⁿ+Yⁿ=Zⁿ
این مسأله سال‌هاست که ریاضی‌دانان را به خود مشغول کرده است. و اگرچه تا کنون حل این مساله نهایی نشده، ولی تلاش‌های ریاضی دانان برای حل آن که صورتش به سادگی قابل بیان است، باعث ایجاد رشته‌های متعددی در ریاضی شده که هر کدام علاوه بر اهمیت تئوری‌اش، کاربردهایی را نیز در سایر علوم مخصوصا فیزیک به همراه داشته‌اند. [6,7]

برخی از این زیبایی‌ها برای عموم و حداقل دانش‌آموزان ما قابل بیان هستند، چون با ریاضی روزمره به زبان ساده نزدیک‌اند، که بجاست از آن‌ها استفاده شود.
از نظر کاربردها، ریاضی یک طیف است، هرگز نمی‌توان ریاضی محض را از ریاضی کاربردی جدا کرد. به طور مثال شاخه‌های بسیار باریکی از نظریه‌ی اعداد و جبر که به راحتی جزء ریاضی محض به حساب می‌آیند، در رابطه با مسایل رمزنگاری (Cryptography) و نظریه‌ی کدها  (Coding Theory) کاربرد دارند[8,9]. از طرف دیگر در بسیاری از زمینه‌های آمار، مثلا آمار حیاتی (Biostatistics) تئوری‌های بسیار قوی ریاضی برای حل مسایل آن به کار رفته است. برای روشن شدن مطلب، به حل مشکل داده‌های مفقود شده (Missing Data) در نمونه‌های بسیار کوچک پزشکی به کمک ابزارهای قوی و تئوری آمار و ریاضی می‌توان اشاره کرد.
این مثال آخر و مثال‌هایی از قبیل سری‌های فوریه (Fourier Series) و غیره که در اثز نیاز سایر علوم، شاخه‌هایی از ریاضی را به وجود آورده‌اند که در سایر مسایل ریاضی به کار گرفته شده و یا با قدرت تعمیم در ریاضی وسعت یافته‌اند را می‌توان به عنوان نثال‌هایی از تاثیرگذاری علوم دیگر در ریاضی نام برد. ریاضی این سعه‌ی صدر را دارد که به راحتی سایر تکنیک‌ها و فرهنگ‌ها را بپذیرد، و با اصول و سنت‌های خود آن‌ها را محک زده و تصحیح و تکمیل کند.

چرا عمومی کردن؟

ریاضی اگرچه علم مجردی است و گاهی در کوتاه مدت، کاربرد خاصی برای برخی از تئوری‌های آن قابل تصور نیس، ولی به دلیل گستردگی و آزادگی کارش، در ابعاد مختلف زندگی بشر نفوذ کرده است. در حال حاضر برای حل مسائل اقتصادی، مدلسازی عناصر و فاکتورهای اقتصادی و کمیت‌هایی که در رابطه با این‌گونه امور نقش دارند به برخی از مسایل ریاضیات محض هم متوسل شده‌اند.
فیزیک، شیمی و علوم مهندسی که همواره متاثر از ریاضی بوده و پایه اصلی این علوم را ریاضی تشکیل می‌دهد. در علوم اجتماعی، مدل بندی‌ها و تست‌های مختلف اجتماعی و در علوم تربیتی، ارزشیابی‌ها و انجام آزمایش‌های متدوال این علوم که در اثر انجام تئوری‌های مختلف این رشته‌ها ثابت و یا رد می‌شوند همه به ریاضی متکی‌اند. علوم پزشکی از ابعاد مختلفش به ریاضی و آمار وابسته‌اند و هیچ تحقیق مهم پزشکی و دارو سازی نیست که یک تست آماری و یا کارهای ظریف‌تر و دقیق‌تر ریاضی و آمار را به همراه نداشته باشد. قضاوت به طور کلی یک روش آماری است، آن‌طور که طبابت هم این چنین است.
پس به هر حال ریاضی در زندگی روزمره‌ی انسان‌ها نقش اساسی داردو به همین دلیل باید مفاهیمی همانند «بی‌سوادی ریاضی» برای کسانی که ریاضی نمی‌دانند و دراثر عدم اطلاع همانند بی‌سوادان در خواندن و نوشتن دچار اشکال می‌شوند در جوامع مطرح شوند.
در ایران که زمانی مهد توسعه‌ی ریاضی بوده و هنوز ریشه‌ی این علم مهم در دل جوانان ما به همت دبیران ارزشمند ریاضی جوانه‌هایی را نهاده است، جا دارد که قدم‌های موثری در این راستا برداشته شود. با استفاده از صدا و سیما و به طور کلی از رسانه‌های عمومی، انتشار نشریات خاص، بها دادن به استعدادهای درخشان در این رشته همه می‌توانند در این رابطه موثر باشند ولی به نظر نویسنده، مهم‌‎ترین راه برای مبارزه با این بی‌سوادی ایجاد علاقه در دانش‌آموزان برای آگاهی یافتن و کشف توانایی‌های خود در رابطه با مطالعه‌ی ریاضی است. مهم‌تر از همه این است که دانش‌آموز از ریاضی نترسد، جرات کند ریاضی را درست بخواند و مساله حل کند.[10]

اما چگونه؟

ریاضی علمی است که آموزش و یادگیری آن به معلم وابستگی تام دارد. کدامیک از ما هستیم که نقش تدریس صحیح، تشویق به جا و یا حل یک مساله‌ی زیبای ریاضی که هنوز در ذهنمان باقی است را تجربه نکرده باشیم؟ همه‌ی این‌ها به معلم برمی‌گرددو معلمدر این راستا نقش اساسی را بازی می‌کند. در کتاب استانداردهای حرفه‌ای برای تدریس ریاضی [11]، آمده است که «معلمان کلید اصلی برای تغییر در روش‌های آموزش و یادگیری ریاضی هستند و لذا برای انجام این مسئولیت مهم حمایت دراز مدت و اختصاص منابع مالی و علمی وسیعی ضروری است» جا دارد اضافه شود که، بدون کمک معلمان و حمایت همه جانبه و طلب اعتقاد آنان هیچ کاری در آموزش نمی‌توان لنجلم داد، به خصوص در ریاضی که آموزش آن صد در صد به معلم بستگی دارد. 

هنوز تاثیر منفی تغییر نظام آموزشی مخصوصا ایجاد دوره‌ی راهنمایی بدون آماده سازی و جلب اعتقاد معلمان فراموش نشده است. آن تغییری که اثرات مخربش سال‌ها پس از اجرا مشاهده شد.بیش‌ترین اشکالات در اثر عدم آمادگی معلمان بود. [12]
با همه مسائلی که در سی سال گذشته برای معلمان وجود داشته، اما هنوز استعدادهای درخشانی در بین معلمان و علاقه‌مندانی عاشق پیشه برای این شغل مقدس در اجتماع وجود دارند ولی اگر به حیثیت اجتماعی و مسائل اقتصادی این قشر فعال فکر نشود، نه تنها شوقی در دانش‌آموزان برای یادگیری ریاضی به وجود نمی‌آید بلکه با بی‌توجهی، ضربه‌های دیگری نیز بر بدنه‌ی آموزش ریاضی وارد خواهد شد.
پروفسور هاوسون [13] می‌گوید: «معلمان در آموزش ریاضی نقش مرکزی و کلیدی دارند. ما ممکن است توجه زیادی روی مسائل برنامه‌ریزی، توسعه برنامه‌ها، تاثیر تکنولوژی جدید و تحقیقات در سایر مسائل آموزش ریاضی داشته باشیم، ولی یک معلم در کلاس درس و مجموعه‌ی معلمان در یک کشور هستند که وضعیت ریاضی ان کشور را تعیین می‌کنند. میزان خوبی ریاضی یک کشور به نحوه‌ی کار معلمان آن بستگی تام دارد.»
تجربه نشان داده است که معلم خوب می‌تواند هر کتاب و هر برنامه‌ای را به نحو عالی ارائه کند. البته این بدین معنی نیست که به مسائل و مشکلات برنامه‌ها و سایر امکانات آموزشی توجه نشود، بلکه با اصلاح آن‌ها و داشتن معلمان معتقد، آگاه و علاقه‌مند می‌توان استعدادهای ریاضی را بیش‌تر شکوفا کرد. با وجود همه‌ی علاقه‌ها و استعدادها و تلاش‌هایی که شده هنوز بدنه‌ی آموزش ریاضی در کشور ضعیف است، هنوز دانش‌آموز متوسط ایزانی از ریاضی می‌ترسد و احساس می‌کند توان یادگیری آن را ندارد. راه‌هایی برای حل این مشکل و یا حداقل برای جلوگیری از تشدید این مساله وجود دارد برخی از این روش‌ها در مقالاتی از قبیل «روشی ساده برای تدریس ریاضی» [14]، «سوال کردن در درس ریاضی»[15]، «چهارده توصیه به دبیران ریاضی» [16]، و «مسائلی در رابطه با امتحانات ریاضی»[17] مطرح شده‌اند. اما راه‌های دیگری هم وجود دارند. نویسنده با اقتباس از کتاب استانداردهای حرفه‌ای برای تدریس ریاضی [11]، نکات دیگری را در این رابطه به شرح زیر می‌تواند مطرح کند :

به طور کلی برای ایجاد جاذبه بیش‌تر بین دانش‌آموزان برای آموختن به‌تر ریاضی، باید وضعیت تدریس ریاضی در مدارس تا حدی تغییر کند و موارد زیر مورد توجه قرار گیرند :

• کلاس به عنوان یک جامعه ریاضی در نظر گرفته شود. در حال حاضر تک تک افراد مهم هستند. کار گروهی در کلاس‌های ما کمتر تجربه می‌شود و اثر متقابل یادگیری مشترک فراموش شده است. این نه تنها از نظر آموزش ریاضی مساله آفرین است، بلکه در ساختار آینده‌ی جامعه هم تاثیر منفی می‌گذارد. فرهنگ عدم همکاری و رقابت غیر اصولی از مدارس ما شروع شده و به جامعه کشیده می‌شود. همانطوری که می‌بینیم معمولا پروژه‌های بزرگ که نیاز به همکاری افراد گروه‌های مختلف دارند، چندان موفق نیستند، اگرچه تک تک افراد درگیر در پروژه‎‌ها پرتوان و متخصص هستند. پس معلمان با تشویق دانش‌آموزان به انجام کارهای گروهی می‌توانند روحیه‌ی همکاری و مشارکت را در جامعه رونق دهند. دانش‌آموزان در اثر انجام کارهای گروهی، خود نقاط ضعف یکدیگر را رفع  کرده و در اثر آموزش مشترک و همکاری متقابل، رقابت غیر صحیح از میان آنان برداشته می‌شود. 

• برای تأیید مطالب ریاضی، از منطق قوی و استدلال صحیحی استفاده شود. در حال حاضر، حرف معلم و نوشته‌ی کتاب تنها مدارک مورد استناد دانش‌آموزانند. دانش‌آموز باید درک کند که هرچه که مستدل و منطقی است بپذیرد و آن چه که پایه‌ی منطقی ندارد قبول نکند. این موضوع به اندیشیدن صحیح و یادگیری بهتر مطالب ریاضی به دانش‌آموز کمک می‌کند و او را آماده می‌سازد تا در جامعه هم، فقط مسائل منطقی و اصولی را بپذیرد. بدآموزی‌ها و آموزش‌های غلط نیز در اثر این نوع آموزش از بین خواهد رفت.  

• استدلال و اثبات بیش‌تر مورد توجه باشد. حافظه‌ی تنها برای آموزش ریاضی مضر است. دانش‌آموزی که ریاضی را نفهم، با حفظ کردن آن نمره‌ای را کسب می‌کند ولی اگر عادت کرد که ریاضی را خوب درک کند و با استدلال قوی بپذیرد، هرگز فراموش نمی‌کند. در اثر تکرار روش اول، جذابیت ریاضی برای دانش‌آموز از بین می‌رود. 

• گمانه زنی، اختراع و حل مساله رایج گردد. به جای تکیه بر مکانیزم پیدا کردن جواب، بهتر است برای حل مسائل و اثبات قضایا، ذهنیت لازم به وجود آید و پس از آن دانش‌موز با درک مساله از طریق ذهنی سعی کند جواب‌ها حدس زده و با دقت حدس خود را به محک بگذارد. برخی از ما معلمان، بیش‌تر به روش‌ها و تکنیک‌های خاص حل مساله اهمیت داده و اجازه نمی‌دهیم دانش‌آموز ما جرات حل مساله جدید را پیدا کند. با اجزه دادن به دانش‌آموزان که ایده‌های خود را در رابطه با حل مسائل و قضایا مطرح کنند و تشویق آنان، می‌توان این راه را برایشان هموار کرد. 

• ارتباط بین ریاضی، ایده‌ها و کاربردهایش معرفی شوند. ما در مدارس خود، مطالب متنوع ریاضی را تدریس می‌کنیم بدون اینکه ارتباط و وحدت موجود بین آنان را بررسی کنیم. ریاضی یک سری مفاهیم خشک و بی ارتباط نیست. آنچه که در ساختارهای جبری مانند گروه، حلقه و میدان یافت می‌شود در آنالیز هم در ساختار اعداد نقش داشته و از نظر تاریخی ریشه در همان مفاهیم دارد. دانش‌آموز باید این ارتباط را با راهنمایی معلم درک کند.

در این راستا از معلمان انتظار می‌رود :

• به دانش‌آموزان کمک کندد تا با هم کار کنند که بتوانند در اثر بحث و تبادل و نظر مفاهیم ریاضی را به‌تر درک کرده و حس همکاری و مشارکت در آنان تقویت شود.

• به دانش‌آموزان کمک کنند که بیش‌تر به خود متکی باشند و یاد گیرند که شک کنند و سپس با استدلال شک خود را برطرف کنند. اکنون دانش‌آموزان ما بیش‌تر متکی به معلمان و کتاب‌های حل المسائل هستند. در صورتی که اگر به خود اطمینان داشته باشند بیش‌تر موفق خواهند شد.

• به دانش‌آموزان کمک کنند که با استفاده از منطق صحیح ریاضی، استدلال کرده و از تکیه به حرف معلم و کتاب به عنوان تنها منابع موثق پرهیز کنند.

• به دانش‌آموزان کمک کنند که فرضیه بسازند، کشف نمایند و مسأله را خود حل کنند. قدم به قدم در کنار دانش‌آموز بودن و راه‌های تکراری را از او خواستن، کمکی به آموزش به‌تر ریاضی نمی‌کند. دانش‌آموز باید خود فکر کند ولی اجازه داشته باشد افکار خویش را ارئه دهد.

• به دانش‌اموز کمک کنند که ریاضی، ایده‌ها و کاربردهایش را با هم مرتبط سازند.

• تشویق صحیح و به موقع و ایجاد انگیزه‌ی لازم دو عنصر بسیار مؤثر در آموزش به‌تر ریاضی و در نتیجه عمومی ساختن ریاضی در بین دانش‌آموزان هستند. معلمان مفید و مؤثر آن‌هایی هستند که بتوانند با شناسایی علایق، جرأت دادن، به بازی گرفتن و سؤال مناسب مطرح کردن [15]،همه دانش‌آموزان را به یادگیری ریاضی ترغیب کنند [18].

دانش‌اموزان موقعی می‌توانند ریاضی را به خوبی یاد بگیرند و به آن علاقه مند شوند که خود ادراک ریاضی خویش را بسازند، نه این‌که ریاضی را به صورت یک سری فرمول خشک و بی روح در مدتی کوتاه در حافظه‌ی خود جای دهند. دانش‌آموزان برای درک مطالبی که به آن‌ها آموخته می‌شود باید به کارهایی مثل :

امتحان دادن                      انتقال دادن
نمایش و ارائه دادن             حل کردن (به طور مستقل)
به کار بردن                     اثبات کردن
مراوده کردن                    ارتباط دادن

و از این قبیل امور بپردازند و این کارها به‌تر انجام می‌شود اگر :

• دانش‌آموزان به صورت گروهی کار کنند.

• در بحث و مناظره شرکت کنند.

• تدریس کنند.

• اطلاعات خود را به طرق کتبی و شفاهی ارائه دهند

و از این قبیل امور بپردازند و این کارها به‌تر انجام می‌شود اگر :

• دانش‌آموزان به صورت گروهی کار کنند.

• در بحث و مناظره شرکت کنند.

• تدریس کنند.

• اطلاعات خود را به طرق کتبی و شفاهی ارائه دهند.

و به طور کلی مسئولیت یادگیری را بپذیرند. در این راستا معلمان باید سعی کنند که :

• با شناخت علایق و استعدادهای دانش‌آموان، این استعدادها را با تدریس ریاضی مشغول کنند.

• فرصت‌هایی را پدید آوردن که برای عمیق سازی درک ریاضی و شناخت کاربردهای آن مورد استفاده قرار گیرند.

• محیط مناسبی را برای رشد ایده‌های ریاضی و گسترش قدرت جستجو و تحقیق در دانش‌آموزان فراهم آورند.

• دانش‌آموزان را برای درک ارتباط بین موضوع‌های مختلف درسی و زمینه‌های قبلی آن‌ها راهنمایی کنند.

• برای درک به‌تر ریاضی از تکنولوژی های جدید استفاده کنند. در این راستا نقش آموزش کامپیوتر و به کارگیری این ابزار برای پاموزش به‌تر ریاضی بسیار اهمیت دارد.

• دانش‌آموزان را برای انجام کارهای گروهی و اندیشیدن فردی و خود اتکایی راهنمایی و تشویق کنند. 

هر یک از موارد فوق نیاز به دقت نظر و توجه خاص معلمان دارد. مثلا امتحان دادن یکی از ابزارهای اصلی برای نمایش معلومات و محملی برای آزمایش دانش‌آموزان است. اگر به خوبی از این ابزار استفاده نشود، اگر سوالات به طور منطقی مطرح نگردند و یا برای استعدادهای مختلف در سطوح متفاوت نباشند و اگر فقط هدف‌های خاصی را دنبال کنند. اگر فقط برای عده‌ای دانش‌آموزان قوی مطرح شوند، اگر فقط جنبه‌ی مسابقه‌ای داشته [19] و یا حافظه سنج باشند، نه تنها کمکی به آموزش به‌تر ریاضی نمی‌کنند، بلکه انگیزه‌ی لازم را در دانش‌آموزان از بین می‌برند، آن‌ها را یا می‌ترسانند و یا به طور کلی از ریاضی گریزان می‌سازند.
انتقال دادن اطلاعات در مراوده کردن نیز نیاز به هدایت و راهنمایی، (و نه کمک) معلمان دارد و از طریق تدریس یک انش‌آموز برای دیگران و یا انجام کارهای گروهی، حل مسائل به طور مشترک و غیره امکان پذیر است و این روش کار توسط آموزشگران ریاضی توصیه می‌شود. نکته‌ی مهم دیگر این است که ریاضی برای همه است [20] و تنها چند درصد از دانش‌آموزان خوب کلاس نیستند که باید ریاضی بخوانند همه استعداد ریاضی خواندن دارند، فقط باید معلمان استعدادها را شناسایی کنند و به تناسب قدرت درک دانش‌آموزان مفاهیم مختلف را با سرعت مناسب به دانش‌آموزان عرضه کنند. [11]

در این رابطه، حتی این عقیده هم در مجامع بین المللی مطرح می‌شود که با توجه به این‌که به دلیل پیشرفت تکنولوژی، ریاضی در دسترس همگان قرار می‌گیرد، باید در همه‌ی سیستم‌های آموزشی و حتی در مبارزه با بی‌سوادی در سطح وسیع آموزش داده شود. آن قسمت از ریاضی که با سرعت و به سادگی توسط کامپیوتر قابل انجام است باید از برنامه‌ها حذف و مفاهیم اصلی، کاربردها و به طور کلی ریاضیات ملموس باید در برنامه‌های آموزشی گنجانده شود [21].

اما در برنامه‌ریزی‌ها، تعادل ضروری است و هر تغییری باید حساب شده و به دور از تقلید باشد. نویسنده در اثر بررسی روند گسترش ریاضی در کشورهایی نظیر آمریکا و استرالیا، دگرگونی سریع از یک وضعیت به وضعیت دیگر و عدم توجه به مطالب عمیق ریاضی را مضر به حال آموزش می‌داند. در ایران سنت‌های خوب و علاقه به دروسی مانند هندسه و نظریه‌ی اعداد (حساب استدلالی) که به فکر ریاضی کمک می‌کند. وجود دارند که باید محفوظ بمانند. استفاده از شهود، رعایت تسلسل مطالب، کمک به دانش‌آموزان جهت انجام کار مشترک و به کارگیری تکنولوژی جدید، جرأت یافتن و همکاری در امر تدریس و اندیشیدن صحیح نیز لازم است مورد توجه باشد.
همه دانش‌آموزان باید روش‌های ساده ریاضی را یاد گرفته، مفاهیم مختلف را درک کرده و آن‌ها را به کار گیرند.
کاربردهای ریاضی فقط در سایر رشته‌ها نیست، بلکه در بعضی مواقع یک موضوع ریاضی برای حل موضوعی دیگر در ریاضی، به کار گرفته می‌شود. به طور مثال بسیاری از موضوعاتی که در دبیرستان تدریس می‌شوند، مستقیما در خدمت کاربرد عملی نیستند ولی به عنوانپیش‌نیاز برای سایر دروس پیشرفته باید آموخته شوند. این‌ها موارد دیگری است که باید توسط معلمان به دانش‌آموزان تفهیم شوند. همه‌ی دانش‌آموزان باید درک کنند که ریاضی ابزار قدرتمندی برای ارتباطات علمی است و به طور کلی زبان مشترک علوم است. و سرانجام دانش‌آموزان باید اعتماد به نفس داشته و در مدل سازی، حدس زدن، پیش بینی و تصویر وقایع تجربه به دست آورند.
اما مهم‌تر از همه‌ی این‌ها، معلمان هستند که باید جایگاه ویژه‌ی خود را در جامعه به دست آورند. این جایگاه فقط جایگاه مادی نیست، اگرچه این ود نیز مهم است ولی شخصیت واقعی، و سنت‌های خوب ما در رابطه با معلمان باید مجددا احیاء گردد.
جوامعی وضعیت خوب آموزشی و در نتیجه پیشرفت اجتماعی و اقتصادی دارند که معلمان آن‌ها جایگاه ویژه دارند. پیشرف‌های کشورهایی مانند ژاپن، چین و تا حدی آلمان ریشه در آموزش این کشورها دارد. با محلوظ داشتن این مسایل و از آن طرف دقت کردن معلمان ریاضی، می‌توان در انتظار آینده‌ای امید بخش برای ریاضی کشور بود.

مراجع :
1- کورانت، ر.ورابینز،ه،ریاضیات چیست؟ ترجمه آقای حسن صفاری، انتشارت خوارزمی (1349)
2- آلکساندروف، آ.د،ریاضیات (محتوی، روش و اهمیت آن)، ترجمه‌ی آقای پرویز شهریاری، جلد اول، انتشارات توکا (1365)
3- Artmann,B., The concept of number:from quaternions to monads and topological fields, translated by H. B. Griffiths, Ellis Horwood Limited, (1988).p
4- Scott, J. F. ,AHistory of Mathematics from Antiquity to the Beginning of the Nineteenth Century, Taylor and Francis Ltd. (1975)p
5- Muir, J., of Men and Numbers, Dell Publishing Co.,lnc. (1965).P
6- زارع نهندی، رحیم، شرحی بر اثبات آخرین قضیه فرما، خبرنامه‌ی انجمن ریاضی ایران سال پانزدهم شماره‌ی چهارم سال 1372 صفحات 10 تا 31.
7- نارنجانی آدینه محمد، بحثی در مورد آخرین قضیه فرما، مجله پیک ریاضی، جلد4، شماره 3، سال 1368، صفحات 267 تا 283.
8- اولیایی نیا،مازیار، مباحثی در نظریه‌ی نوین رمزنگاری، مجله‌ی پیک ریاضی، جلد5، شماره3، سال 1369، صفحات 264 تا 308.
9- درفشه، محمدرضا، آشنایی با کدهای تصحیح کننده‌ی خطا، مجله‌ی پیک ریاضی، جلد4، شماره4، سال1368، صفحات 375تا 403.
10- رجالی، علی، چگونه ریاضی بخوانیم، رشد آموزش ریاضی، شماره 15، سال 1366، صفحات 10 تا 12.
11- Professional Standerds for Teaching Mathematics, National Council of Teachers of Mathematics, 1991, (Prepard by the working groups of the Commission on teaching Standards for school Mathematics of the NCTM.)P
12-  Rejali, A. Lack of Interest of students for Studing Mathematics.P
Unesco Document Series, no .35. (Reports and papers presented in the fifth day special programme on “Mathematics, Education and Society” at the 6th International Congress on Mathematical Education) 1988 pp. 146-147.
ترجمه‌ی آن، مجله‌ی پیک ریاضی، جلد3، شماره 2، سال 1367، صفحات 221 تا 224.
13- Howson ,G., Teachers of Mathematis, Proceedings of the 7thlnterntional Coungress on Mathematical Education
14- رجالی،علی، روش ساده برای تدریس ریاضی، رشد آموزش ریاضی، شماره 17، سال 1367 صفحات 14 تا 16.
15- رجالی، علی، سوال کردن در کلاس درس، رشد آموزش ریاضی، شماره 31، سال 1370 صفحات 12 تا 15.
16- رجالی، علی، چهارده توصیه به دبیران ریاضی، رشد آموزش ریاضی، شماره 42، سال 1374، صفحات 44 تا 48.
17- رجالی، علی، مسائلی در رابطه با امتحانات ریاضی (در دست تهیه).
18- Everybody Counts, A report on the future of Mathematics Education.P
   National Research Council, National Academy Press, 1989.P
19- رجالی، علی، مسابقات ریاضی دانش‌آموزی در ایران، ارائه شده در بیست و پنجمین کنفرانس ریاضی کشور، فروردین 1373
20- Mathematics for All, Division of Science, Technical and Environmental Education, Document Series no.20, Unesco,1984
21- Usiskin,Z., From “Mathematics for some” to “Mathematics for All”.P
Selected Lecture from the 7th International Congress on Mathematics Education, 1992, Les Presses de L’Universite Laval. 1994.pp.341-352
 

سهیلا غلام آزاد، پژوهشکده برنامه‌ریزی درسی و نوآوری‌های آموزشی
سیزدهمین کنفرانس آموزش ریاضی ایران، شهریور 1393

فایل

 برنامه‌ریزی درسی از مؤلفه‌های اصلی یک نظام تربیت رسمی است. زیرا که این مؤلفه به صورت هدفمند، تجارب تربیتی ویژه‌ای را برای ارتقا و تعالی وجودی دانش‌آموزان در ابعاد و شئون مختلف فراهم می‌نماید. به لحاظ نظری و در تعاریف بعمل آمده از معنا و مفهوم برنامه‌ریزی درسی، برنامه‌ریزی درسی دربردارنده طیفی از انواع فعالیت‌ها است. در ادامه می‌خوانید :

• برنامه درسی

• برنامه درسی، طراحی

• برنامه درسی، تدوین

• برنامه درسی، اجرا

• برنامه درسی، ارزشیابی

• اصول ارزشیابی برنامه درسی

• پیشینه

• روش پژوهش

• سطوح ارزشیابی

• اهداف ارزشیابی در سطح ارزشیابی از بسته آموزشی(قصد شده)

• اهداف ارزشیابی در سطح ارزشیابی از بسته آموزشی(اجرا شده)

• مؤلفه‌هایی که اندازه‌گیری شده یا درباره آنها اطلاعاتی جمع‌آوری می‌گردد.

• کتاب درسی

• کتاب درسی، ساختار

• کتاب درسی، صفحه آرایی

• کتاب درسی، سازماندهی محتوا

• کتاب راهنمای معلم

• در سطح ارزشیابی بسته آموزش اجرا شده

• ارزشیابی عوامل مؤثر بر اجرای بسته آموزشی

• جمع‌آوری داده‌ها

• نمونه‌گیری

• ابزار گردآوری اطلاعات

• چگونگی تحلیل داده‌ها

منبع : وب‌سايت شورا  خانه‌های رياضيات ايران

پیشینه کنفرانس‌های آموزش ریاضی ایران از ابتدا تاکنون در سال‌های 1349 و 1350 به‌همت اعضای علاقه‌مند جامعه ریاضی، به ترتیب اولین و دومین کنفرانس ریاضی ایران در دانشگاه‌های شیراز و صنعتی شریف برگزار شد. گزارش میزگردهای این دو کنفرانس، نشان می‌دهد که آموزش ریاضی یکی از مسائل محوری این دو کنفرانس ریاضی بوده است. به‌خصوص در کنفرانس دوم، میزگردهایی با حضور چهره‌های سرشناس ریاضی ایران و جهان از جمله پروفسور هشترودی، پروفسور فاطمی، دیودونه، سوبولف و مک‌کارتی درباره برنامه درسی ریاضی دوره دبیرستان برگزار شد. این میزگردها، نقش عمده‌ای در تغییر برنامه درسی ریاضی ایران در آن زمان ایفا کردند.
پس از اعلام موجودیت انجمن ریاضی ایران، مسئولیت برگزاری کنفرانس‌های سالانه ریاضی به عهده اين انجمن گذاشته شد. به دنبال استمرار کنفرانس‌های ریاضی، نیاز به طرح مسائل موجود پیرامون آموزش و یادگیری ریاضی، بیشتر و بیشتر احساس می‌شد و هر برنامه‌ای که در راستای آموزش ریاضی تدارک دیده می‌شد، به عنوان یک اقدام مثبت و سازنده، مورد استقبال معلمان ریاضی شرکت‌کننده در کنفرانس‌های ریاضی قرار می‌گرفت. این نیازها، فکر برگزاری کنفرانس‌های سالانه آموزش ریاضی را در دست‌اندرکاران آموزش ریاضی در وزارت آموزش وپرورش و انجمن ریاضی ایران بیشتر تقویت کرد. بالاخره در سال 1373 پیشنهاد برگزاری کنفرانس‌های آموزش ریاضی در شورای اجرایی انجمن ریاضی ایران به بحث گذاشته شد. شورای اجرایی انجمن ریاضی ایران در جلسه مورخ 16 آذر 1373 موضوع برگزاری کنفرانس آموزش ریاضی را مورد بحث قرار داد. شورا با توجه به نیازهای اساسی نظام آموزشی ریاضی کشورمان در سطوح مختلف و تأثیر غیرقابل انکار روش‌های علمی آموزش ریاضی در ارتقای فرهنگ ریاضی در سطوح مختلف و اهمیت شناخت و بررسی مسائل و مشکالت آموزش ریاضی در این سطوح، لزوم برگزاری کنفرانس‌های آموزش ریاضی را تصویب کرد.(اسناد شورای اجرائی انجمن ریاضی ایران، 1373) . به دنبال این مصوبه، در جلسة افتتاحیه بیست و ششمین کنفرانس ریاضی کشور در فروردین 1374 که در دانشگاه شهید باهنر کرمان برگزار شد، دکتر محمدعلی نجفی، وزیر محترم آموزش وپرورش وقت، بر لزوم برپایی کنفرانس‌های آموزش ریاضی با مشارکت انجمن ریاضی ایران، تأکید کرد. پس از آن، برنامه‌ریزی برای برگزاری اولین کنفرانس آموزش ریاضی ایران در اصفهان در تاریخ 1 تا 8 شهریور 1375 انجام شد. به دنبال آن، دومین کنفرانس آموزش ریاضی ایران توسط انجمن ریاضی ایران و اداره کل آموزشوپرورش استان کرمانشاه، از 9 تا 4 شهریور 1376 برگزار شد.
از اولین کنفرانس آموزش ریاضی ایران تا چهارمین کنفرانس، برنامه‌ریزی و اجرای کنفرانس‌ها به صورت مشترک، با حمایت وزارت آموزش وپرورش و زیر نظر انجمن ریاضی ایران بود و در مجموعه همایش‌های این انجمن قرار داشت. پس از آن، اتحادیه انجمن‌های معلمان ریاضی کشور تأسیس شد و این کنفرانس با مشارکت این اتحادیه، وزارت آموزش و پرورش، انجمن ریاضی ایران، انجمن آمار ایران، شورای خانه‌های ریاضیات ایران واستادان ریاضیات دانشگاه‌های ایران برگزار می‌شود.

فهرست کنفرانس‌های آموزش ریاضی ایران

کنفرانس		شهر		دبير کنفرانس	تاريخ
اولين		اصفهان		دکتر علی رجالي (دانشگاه صنعتی اصفهان)	شهریور 1375
دومين		کرمانشاه		دکتر زهرا گویا (دانشگاه شهید بهشتی)	شهریور 1376
سومين		کرمان		دکتر محمود محسنی‌مقدم (دانشگاه شهید باهنر)	شهریور 1377
چهارمين		تهران		دکتر زهرا گویا (دانشگاه شهید بهشتی)	بهمن 1378
پنجمين		مشهد		دکتر سیدحسن علم‌الهدایی (دانشگاه فردوسی)	بهمن 1379
ششمين		شيراز		دکتر بهمن طباطبایی (دانشگاه شیراز)	اسفند 1381
هفتمين		سنندج		دکتر فرهاد جنتی (دانشگاه کردستان)	شهریور 1383
هشتمين		شهرکرد		آقای محمدباقر منزوی (آموزش وپرورش چهارمحال و بختیاری)	مرداد 1385
نهمين		زاهدان		دکتر اکبر گلچین (دانشگاه سیستان و بلوچستان)	شهریور 1386
دهمين		يزد		آقای محمدرضا انتظاری (آموزشوپرورش یزد)	شهريور 1387
يازدهمين		محمودآباد		دکتر اسماعیل یزدانی (دانشگاه فنی و حرفه‌ای مازندران)	تیر 1389
دوازدهمين		سمنان		آقای حسین فولادیان (آموزش وپرورش سمنان)	شهريور 1391

Ali Rejali is Associate Professor of Mathematics and Statistics at Isfahan University of Technology, Iran. He is the Cofounder of the Iranian Mathematics Competitions, founder of Isfahan Mathematics House and Societies for Teachers of Mathematics in Iran and the Iranian Association for Mathematics Teachers’ Societies. He is also a member of the Awards Committee of the World Federation of National Mathematics Competitions. We had many goals for improvement of mathematics education when we started the mathematics competition in Iran, but due to some changes on the rules, most of them have not been achieved. One of them was the improvement of mathematics knowledge, and problem solving skills among teachers. The results of a study on the involvement of mathematics teachers in competitions, as well as the positive and negative effects of the competitions on education in Iran, is presented

Introduction

High school mathematics competitions in Iran started in 1984 [1]. One of the goals was to involve the teachers, schools, cities and provinces as well as students in competition type activities for improvement of mathematics education throughout the country [2]. In order to achieve this goal, we started competitions in schools, cities and provinces. The teachers were involved in all activities related to competitions [3]. But later on due to a need for the success of the Iranian teams in IMOs, they have changed the rules. Now a two stage national competition is held each year. On the first stage, through a multiple choice national test, a central committee chooses the winners of the first round. Then there is another competition among the winners of the first round, through which the committee chooses the winners of the second round. These students take part in a series of training workshops, and the IMO team will be chosen from the best performers of these students. Under this policy, the teachers are less involved, and many students do not take part in competitions as they feel unsuccessful if they have not achieved high results in these competitions, and, as a result, there are few benefits to mathematics education in general from these activities. In order to test above hypothesis, we ran an opinion poll study among all mathematics teachers throughout the country, with the help of the Iranian Association of Mathematics Teachers’ Societies. What follows is the procedure and the results: Sampling Procedure

Cluster sampling is being used with 121 teachers from the list of the members of different Mathematics Teachers’ Societies throughout the country, (these teachers are more aware of the news and problems about mathematics education). Here, the clusters are the provinces, each listing unit consists of members of Mathematics Teachers’ Society of that province. Elementary unit is a typical high school mathematics teacher, as a member of the corresponding society [4]. Sample size ($n=121$) is obtained by estimating the overall sample size with the use of the variance for similar study in Iran and 10 percent accepted error. The number of elementary units in each province was calculated relative to the number of population of that province, (using 1996 Iranian Census). A tested questionaire was designed for this opinion poll, and follow up attempts have been made

Results

Only 65.3% of these mathematics teachers are familiar with the procedure of mathematics competitions

Only 16.5% of them agree with the procedure. (Some small provinces with low level of mathematics education agree more.)

Most of them believe that mathematics competitions should be more popular

Almost 54.5% of the teachers believe that in general mathematics competitions have positive effects on mathematics education

57.9% believe that the competitions have positive effect on solving the problem of lack of interest in mathematics

Almost 56.2% believe that the competitions stimulate students in learning more mathematics

About 50.4% believe that they encourage students in solving problems

 About 74% believe that mathematics education will benefit from mathematics competitions

But 76% of these teachers believe that this competition does not belong to all students,

and 58.7% believe that it should be designed so that most students can be involved in it For the involvement of teachers in running competitions,

Only 39.7% of teachers believe that they are involved in making questions, 59.5% are involved in choosing students to participate in Iranian mathematics competitions from schools,only 33.9% believe that the teachers are involved in choosing winners in cities, 9.9% in provinces and 2.5% in the country (National Iranian Mathematics Olympiad). Even for organizing the competitions as observers only 19% are involved.

Although only 31.4% believe that mathematics competitions have positive effect on mathematics education of all students, most believe that it stimulates students in general

On the other hand, only 9.9% believe that it has negative side effects on students, due to discouragement from not being winner

  About 33.4% believe that it is a high school business, and only 24.8% believe that it is a university business

  About 28.9% believe that the competitions have positive effects on social behaviour of the students. 44.6% have no idea on this question

Only 11.6% believe that the competitions have negative effects on social behaviour of students, due mostly to discouragement

About 52.1% believe that separating the so called gifted students is not a suitable activity for mathematics education

 About 54.5% believe that mixing up students has positive effects on the improvement of education

57.9% disbelieve the method of choosing gifted students. Some of them (low %) believe that the teachers are capable of choosing these students throughout the classes

 About 53.7% believe in the positive effects of competitions on winners, and 35.5% in the negative effects of the competitions on non winners

Most of the teachers believe that competitions should be more popular, and we should prepare all students, even the students from low income families to take part in them

Most of the teachers agree with the author for the need for more involvement of teachers in competitions

 

The overall results are

A need for more involvement of teachers-

A need for changing rules to have higher involvement of both teachers and students-

The need to prepare all students for taking part in competitions-

In any situation, competitions have positive effects on mathematics education [3]-

The author is thankful to Miss Fathi and Miss Masaeli for working on the results, to the Iranian Association of Mathematics Teachers’ Societies, and all Societies for Mathematics Teachers in Iran, for helping him in this opinion poll. Also he thanks the Iran Education Evaluation Organization for its financial support

References

1. Rejali, A., Toomanian, M., & Zaree Nahandi, R., Mathematics Competitions in Iran, presented at ICME 6, Hungary (1988)

2. Rejali, A., Lack of interest of students for studying mathematics, Unesco Document Series no.35 (Reports and papers presented in the fifth day special programme on Mathematics Education and Society at ICME (6), 1988, pp.146-147

3. Rejali, A., Impact of Iran’s participation in the IMO on mathematics education, and National Competitions, `A New Proposal’, Mathematics Competitions, vol.4, no 2, (1991), pp.84-90.

4. Levy, P.S., and Lemeshow, S., Sampling of Populations, Methods and Applications, Wiley, 1991

Ali Rejali

Isfahan University of Technology and Isfahan Mathematics House
Isfahan
IRAN
Email: Ali Rejali

علی رجالی، دانشکده علوم ریاضی دانشگاه صنعتی اصفهان و خانه ریاضیات اصفهان

علی­‌رغم تمام اهمیتی که آموزش ریاضی و علوم برای توسعه پایدار کشور دارد، اما متأسفانه مشکلات تدریس این رشته­‌ها در بسیاری از جوامع وجود دارند. در این گزارش علاوه بر اشاره به مقاله قبلی “برای رفع اشکالات آموزش ریاضی ایران، خیلی دیر شده است” ( [1] ) که به عنوان نخستین سخنرانی در ششمین کنفرانس آموزش ریاضی ایران ارائه شد، به طرح مسئله و روش­‌های بررسی و ارائه طریق در مورد آن با توجه به وضعیت کشورهای موفق‌­تر پرداخته می‌­شود.

در سال 1377 همزمان با آغاز فعالیت ستاد ملی سال جهانی ریاضیات و تشکیل شورای بررسی انجمن‌های علمی وزارت آموزش و پرورش، به تمام مسئولین آموزش و پرورش مسئله مشکلات آموزش ریاضی و علوم را گوشزد نموده و پیشنهاد نمودم تا کمیته‌ای را برای بررسی این مهم تشکیل دهند. متأسفانه طبق معمول کسی توجه نکرد! اما در تابستان 1378 (1999 میلادی) همزمان با سیزدهمین سالگرد فرود به ماه، وزیر آموزش آمریکا کمیته 25 نفره ای را مامور این بررسی در آمریکا نمود. آن‌ها که در میانشان آموزگار، دبیر، مدیر مدرسه، استاد دانشگاه، متخصص آموزش، مدیر کارخانه، سناتور، نماینده مجلس، فرماندار و … بودند، گزارش خود را در سال 2000 میلادی انتشار دادند ( Before it is too late [2] )؛ که این گزارش انگیزه سخنرانی اینجانب در ششمین کنفرانس آموزش ریاضی ایران ( [1] ) در شیراز شد.

در این گزارش به این واقعیت اشاره شده است که همه چیز با این 2 مسئله بهبود می یابد :

• آماده‌سازی و تربیت معلمان خوب و علاقه‌مند، یعنی تصحیح روش‌های آموزش قبل از خدمت (Pre-Service).

• تصحیح روش‌های آموزش ضمن خدمت صحیح و ارتقاء دانش حرفه‌ای معلمان (In-Service)

علاوه بر آن راهکارهای عملی در سطوح محلی ،ایالتی و کشوری براساس 3 هدف، ارائه شده است و پیش بینی کرده‌اند که هر سال حدود 5 بیلیون دلار هزینه نیاز است که باید توسط دولت، آموزش عالی ، بخش‌های صنعت و بازرگانی ، اتحادیه‌های حرفه‌ای آموزشی ، اتحادیه‌های معلمان، گروه‌های اجتماعی و کمک‌های مردمی تأمین شود.

اهداف و استراتژی‌های عملی برای رسیدن به آن‌ها موارد زیر را در بر می‌گیرند :

1- ایجاد یک سیستم پویا برای ارتقاء کیفیت آموزش ریاضی و علوم در مدارس،

تشکیل مؤسسه‌هایی برای فراهم آوردن امکانات ارتقاء حرفه‌ای معلمان و افزایش دانش پایه‌ای آنان، ایجاد کمیته‌های غیردولتی برای گردهمایی تمام استراتژی‌ها جهت رسیدن به اهداف، ایجاد جاذبه‌های حرفه‌ای برای معلمان جهت جذب نیروهای مستعد به این شغل.

2- افزایش قابل توجه تعداد معلمان ریاضی و علوم و ارتقاء کیفیت تربیت و آماده‌سازی آنان

اختصاص بورس، آموزش‌های مناسب برای به‌کارگیری روش‌های آموزشی مؤثر در ریاضی و علوم

3- محیط کاری و ایجاد جاذبه مناسب برای حرفه معلمی در ریاضی و علوم

• ایجاد ارتباط مناسب بین معلمان

• آماده نمودن معلمان جوان و تازه کار برای تدریس مناسب

• فراهم آوردن محیط کاری مناسب و ایجاد جاذبه برای حرفه معلمی

• و در نهایت تامین‌های مالی و اجتماعی برای معلمان پیشنهاد شده است و از همه خواسته شده است تا برای اجرای این برنامه‌ها مشارکت نمایند.

در این گزارش دو نکته مهم وجود داشت که تحت تاثیر آن‌ها آن نوشته تنظیم شده بود:

1- تنها راه ایجاد علاقه به علوم و ریاضی در فرزندان از طریق معلمانی است که نه فقط به رشته خود علاقه دارند، بلکه به اصول خود اعتقاد دارند و آموزش‌های حرفه‌ای مناسب دیده‌اند تا بتوانند معلمانی باشند که این موضوعات را خوب تدریس کنند.

2- اگر آن‌ها تا حال دوام آورده‌اند، و ملت آمریکا به ضعف آموزش ریاضی و علوم در مدارس پی نبرده است، به دلیل پیشرفت‌های صنعتی بوده که در آغاز قرن گذشته برای آن برنامه‌ریزی کرده‌اند و باعث شده که مهاجران زیادی از تمام جهان را جذب کنند!!

در دانشگاه‌ها، مراکز تحقیقاتی، انجمن‌های علمی، وزارت آموزش و پرورش، بنیاد ملی علوم (NSF: National Science Foundation)، بورد تحقیقات ملی (NRC: National Research Commission) و مجالس قانون‌گزاری کمیته‌های مختلف تشکیل شده­اند، سمینارها، کنفرانس‌ها و کارگاه‌های متعدد برگزار شده یا می‌شوند و تاکنون راه حل­های آن­ها عبارتند از :

• تصحیح روند و ایجاد رفرم در آموزش دانشگاهی 

• تغییر محیط برای آموزش ریاضی و علوم به نحوی که جامعه علمی تولید علم واقعی داشته باشد.

• تغییر اهداف آموزشی و تحقیقاتی در دانشگاه‌ها

•  درک اینکه آموزش سنتی متخصصان علوم و ریاضی خیلی یک جانبه‌نگر و باریک است و از نیازهای جامعه، صنعت و به طور خاص جامعه علمی دور است.

• علاقه به حرکت از تجزیه و تحلیل (تئوری) به عمل

مسایلی از قبیل عدم شناخت جامعه از اهمیت جایگاه ریاضیات و علوم و توانمندی حل مسایل عادی با ابزارهای علمی، نقش ریاضیات در علوم مختلف و یکپارچگی علوم، نیاز به تغییر در سیاست‌گزاری های پژوهشی، لزوم تغییرات در آموزش ریاضی و علوم و باز شدن فرصت‌ها برای محققان علوم ریاضی، تعیین نیازهای جامعه از علوم ریاضیات، نحوه پاسخگویی به این نیازها توسط متخصصان علوم ریاضی و منابع مورد نیاز برای تحقق این خواست‌ها همه مواردی هستند که مورد مطالعه می‌باشند. [3]

• تطبیق بین رشته‌ها

• علوم یکپارچه

• ترویج تحقیقات بین رشته‌ای

• به‌کارگیری نتایج تحقیقات در صنعت، اقتصاد و سایر امور عادی

• ایجاد ارتباط بیشتر بین مدرسان دانشگاهی و انجمن‌های علمی

همگی جزء راه حل های ارائه شده برای دانشگاه ها هستند. اما از همه مهمتر فعالیت­های آموزشی است، که در این رابطه موارد زیر مطرح هستند:

• تصحیح استانداردهای آموزشی و به­کارگیری آن­ها در آموزش

• ایجاد ارتباط بین رشته‌ای در آموزش

• تقویت معلمان شاغل

• تربیت معلمان توانمند

• ایجاد علاقه در دانش‌آموزان و دانشجویان برای یادگیری بهتر علوم و ریاضی

• ایجاد محیط‌های مناسب آموزشی برای آموزش ریاضی و علوم با تکیه بر کاربردهای آن­ها

• تقویت دوره‌های عالی آموزش ریاضی و علوم

در این راستا این نکته مطرح شده است که چرا هنوز ریاضیات به حساب می‌آید؟ که برخی از دلایل آن عبارتند از :

•  ریاضیات ابزاری برای انتقال ایده‌ها و اطلاعات کمی است.

•  تکنولوژی پیشرفته به ریاضیات پیشرفته نیاز دارد. (ریاضیات ابزاری برای توسعه نیازهای مهندسی، صنعت، علوم، اقتصاد، جامعه‌شناسی و مدیریت است.)

•  مطالعات ریاضی، بستر توسعه تکنیک‌ها و مفاهیم جدید است که در توسعه پایدار و تحقیقات علمی به کار می‌روند.

•  ریاضیات اندیشه و استدلال منطقی را تقویت می‌کند.

مطالعات و یافته­های مشابهی در انگلستان هم وجود دارد: [4]

مشکلات ما :

•  نتایج ما در آزمون های تیمز بدتر از آمریکاست.

•  ما حتی استانداردها و خوراک‌های اولیه را نداریم.

• در جامعه ما علاقه به شغل معلمی وجود ندارد و هیچ تلاشی هم در این جهت نشده است.

• ما آموزشگر ریاضی و علوم کم داریم.

• از برنامه‌های تربیت معلم حمایت نمی‌شوند.

• مجوز معلمی مفهومی ندارد!

• برنامه‌های آموزش ضمن خدمت ما پر از اشکال است.

• انجمن‌های علمی دانشگاهی ما به عمق مشکل توجهی ندارند و ریشه حل مشکلات را در مدارس نمی‌بینند. 

• هرکاری میکنیم به انحراف کشیده می‌شود :

• مسابقات روند صحیح خود را دنبال نمیکنند.

• مرکز تحقیقات معلمان تغییر عملکرد داده است.

• طرح آموزش مستمر، بدون نتیجه مانده است.

• علی­رغم تشکیل انجمن‌های علمی معلمان، به دلیل عدم حمایت جدی از آن‌ها توسط آنان دچار اشکال است. 

• نداشتن مهاجر لایق که بتواند جبران کند و حتی مهاجر منفی (اگر مورد انتقاد قرار نگیرم اصطلاحاً فرار مغزها)

• مسئله کنکور، بی‌اعتباری آزمون‌های مدرسه‌ای و ناشناس ماندن استعدادها

• عدم استفاده مناسب از تکنولوژی‌های آموزشی

• عدم داشتن برنامه کاری برای تغییر برنامه‌ها و نوآوری‌ها

• بی‌توجهی به تحقیقات معلمان و تاثیر آن در آموزش بهتر

و …

پس آیا هنوز دیر نشده است؟! اما از ضرب‌المثل چینی که در گزارش هم آمده است باید استفاده کرد:

”بهترین وقت کاشتن یک درخت، 20 سال قبل بوده است، دومین زمان مناسب همین امروز است“

چه‌کنیم؟

• حمایت واقعی از انجمن‌های علمی

• ترویج صحیح اطلاع‌رسانی

• ترویج تحقیقات بین معلمان

• راه‌اندازی دوره‌های تربیت آموزشگر ریاضی (با اختصاص بورس برای اعزام افراد مستعد برای آماده‌سازی نیروهای مدرس)

• ایجاد جاذبه برای شغل معلمی با اختصاص بورس به دانش‌آموزان مستعد (تجربه دانش‌سراهای سابق)

• گسترش مراکز تربیت معلم و استفاده بهینه و مؤثر از آن­ها

• ارتقاء جایگاه معلمان در جامعه

• استفاده از منابع مازاد درآمد نفتی برای توسعه آموزش

• تغییر جایگاه آموزش در برنامه‌ریزی‌ها از خدماتی به تولیدی

• صدور مجوز معلمی (طرح ارائه شده در میزگرد پنجمین کنفرانس آموزش ریاضی ایران در مشهد)

• تصحیح روش گزینش دانشجو

• آماده سازی مناسب معلمان قبل از تغییر برنامه‌ها و کتب

و … ما وظایف ما معلمان چیست؟

• علاقه‌مندی به رشته‌ای که تدریس می‌کنیم

• علاقه‌مندی به معلمی

• عادت کردن به مطالعه و شرکت در مباحث گروهی

• همکاری با انجمن های علمی، آموزشی معلمان و حمایت از این فعالیت‌ها

از آن سال در آمریکا مطالعات، آزمایش‌ها و بررسی‌ها ادامه یافت به حدی که در یک ماه قبل کمیته مشاوران رئیس‌جمهور و وزیر آموزش و پرورش برای ارائه راهکار عملی تا سال 2007 تشکیل شده است.

در ایران، اخیراً سازمان پژوهش قصد دارد این مطالعه را آغاز نماید و خانه ریاضیات اصفهان اعلام آمادگی کرده ‌است که با کمک همه معلمان، مسئولیت اجرای این پروژه را بپذیرد! در این راستا مسایل زیر مطرح هستند :

مشکلات محسوس

1-کمبود فراوان متخصص آموزش ریاضی و علوم و نیاز به انتخاب نخبگان علاقه‌مند برای ادامه تحصیل در این زمینه

2- کمبود کتاب‌های غیر درسی علوم در مدارس

3- عدم استفاده از آزمایشگاه و عدم توجه به جنبه‌های کاربردی علوم در مدارس

4- مسئله کنکور و عدم توجه معلمان و دانش‌آموزان به مسایل مفهومی و آزمایشگاهی

5- نیاز به تصحیح روش‌های آموزش ضمن خدمت برای آموزش روش‌های نوین به معلمان

6- نبود استاندارهای آموزش ریاضی و علوم در دوره‌های عمومی و دبیرستان

برنامه کاری پیشنهادی خانه ریاضیات اصفهان به شرح زیر است:

1- انجام مطالعات تطبیقی در مورد روند آموزش ریاضی و علوم در سایر کشورها، کشورهایی مانند چین، ژاپن، سنگاپور، فنلاند، هلند و هند.

2- تشکیل کمیته‌ای متشکل از نمایندگان انجمن ریاضی ایران، انجمن آمار ایران، انجمن فیزیک ایران، انجمن نجوم ایران، انجمن شیمی و مهندسی شیمی ایران، انجمن زیست‌شناسی ایران، انجمن زمین‌شناسی ایران، انجمن برنامه‌ریزی درسی ایران، انجمن تعلیم و تربیت و سایر انجمن‌های علمی مرتبط به اضافه نمایندگان اتحادیه انجمن‌های علمی آموزشی معلمان ریاضی، اتحادیه انجمن‌های علمی آموزشی معلمان فیزیک، انجمن‌های دوره عمومی، شیمی، زیست، زمین‌شناسی، کامپیوتر، شبکه مدرسه و عده‌ای از معلمان و مدیران مدارس مقاطع مختلف تحصیلی که حداقل هر دو ماه یک بار جلسه تشکیل می‌دهند و کمیته‌های تخصصی آنها به بررسی مسایل و مشکلات می‌پردازند.

بررسی وضعیت موجود، مقایسه آن با نیازها و وضعیت جاری در کشورهای پیشرفته در زمینه آموزش ریاضی و علوم و ارائه راه‌حل برای رفع مشکلات، جزء وظایف این کمیته می‌باشد. دستاوردهای گروه 1 و نتایج ایران در آزمون‌های بین‌المللی و حتی کنکور می‌تواند مورد استفاده این کمیته و زیرکمیته‌های آن قرار گیرد.

3- بررسی نیازهای مهارتی و اطلاعاتی فارغ‌التحصیلان مقاطع مختلف تحصیلی در زمینه‌های ریاضی و علوم و دسته‌بندی آن‌ها توسط کمیته‌ای شامل کارشناسان و مدیران واحدهای مختلف صنعتی، محققان مسایل اقتصادی و اجتماعی، مدیران، معلمان و اساتید دانشگاه‌ها.

در پایان نتیجه کار این دوکمیته انتشار می‌یابد و مبنای استانداردسازی آموزش ریاضی و علوم در آموزش و پرورش تدوین و نیازها و مشکلات محسوس و غیرمحسوس دسته‌بندی می‌شوند.

در حال حاضر می‌توان قدم‌هایی را جهت حل مشکلات محسوس برداشت:

1- تلاش در جهت اعزام جوانانی که از نظر علمی مستعد شناخته می‌شوند از میان فارغ‌التحصیلان علوم و مهندسی برای ادامه تحصیل در رشته‌های آموزش ریاضی و علوم

2- تلاش در جهت ایجاد مرکز تحقیقات آموزش ریاضی و علوم

3- تهیه بسته‌های کتب در زمینه­های علوم و ریاضی برای ارسال به تمام مدارس و تصحیح روند توسعه ICT در مدارس

4- بررسی وضعیت آزمایشگاهی مدارس و پژوهشگاه‌های دانش‌آموزی و تکمیل آن‌ها، برگزاری و حمایت از مسابقات آزمایشگاهی

5- ارائه الگوهای آموزشی فرصت مطالعاتی معلمان ریاضی و علوم به جای برنامه‌های آموزش ضمن‌خدمت فعلی

6- تلاش بیشتر درجهت حل مسئله کنکور

• [1] ‌ رجالی، علی؛ برای رفع اشکالات آموزش ریاضی ایران خیلی دیر شده است، فرنود شماره 12 [1382]، 15 تا 21

• [2] http://www.ed.gov/americacounts/glenn/toolate-execsum.html

• [3] http://www.nap.edu/openbook

• [4] http://www.lms.ac.uk

• National Science Foundation

• National Research Commission

چالش‌های آموزش ریاضی مدرسه‌ای در ایران

آقای دکتر علی رجالی، دانشیار دانشگاه صنعتی اصفهان

دوشنبه 25 دی 1391

فایل سخنرانی

در این سخنرانی تلاش می‌شود، مسایلی از قبیل تألیف كتب درسی ریاضی، برنامه‌ریزی درسی، نقش ICT و آموزش ریاضی، آماده‌سازی معلمان جدید جهت آموزش ریاضی، عوامل عدم علاقه دانش‌آموزان به علوم ریاضی، مشكل تدریس آمار و لزوم توجه به این درس مهم در قرن اطلاعات مورد بررسی قرار گیرند. نیاز خانه ریاضیات اصفهان به حضور بیشتر معلمان، درخواست جهت همكاری در زمینه مطالعه ”نقش آموزش‌های جانبی در آموزش ریاضی“ و لزوم انجام تحقیقات در جهت حل مشكلات و مسائل مبتلا به آموزش ریاضی در ایران توسط معلمان عزیز ریاضی و تقویت انجمن‌های علمی آموزشی معلمان ریاضی با تكیه بر مسایل مقاطع پائین‌تر تحصیلی از موارد دیگری هستند كه در این گفتگو به بحث گذاشته می‌شوند.

• برنامه‌ریزی درسی

• ICT

• عدم علاقه دانش‌آموزان به مطالعه ریاضی

• تدریس آمار

• رسالت خانه ریاضیات اصفهان

• چشم‌انداز ده ساله خانه ریاضیات اصفهان

• اهداف 10 ساله خانه ریاضیات اصفهان

• مطالعه نقش فعالیت‌های جانبی آموزشی در یادگیری ریاضیات در ایران

• سند مطالعه خانه ریاضیات اصفهان

• خانه ریاضیات اصفهان

رياضی خانه‌های رياضيات – اتصال ماری

 (ويرايش به زبان انگليسی  English Version )

دکتر اميدعلی کرمزاده، استاد دانشگاه شهيد چمران اهواز

نگرانی‌ها درباره عدم موفقیت دانش‌‌آموزان آمریکایی در مسابقات سراسری علوم و ریاضی گسترش یافت تا آنجا که مسئولان آموزش این کشور برآن شدند تا جهت کمک به ترویج یک فضای ماهر و بدیع، استانداردهای جدیدی ایجاد کنند. شرکت‌کنندگان در مجمع سالانه Robert Noyce Teacher Scholarship Program ، که توسط AAAS (انجمن پیشرفت علم آمریکا، American Association for the Advancement of Science) برگزار شد، استانداردهای قبلی در آموزش ریاضی را بررسی کرده و در جریان پروسه گسترش یک چارچوب مفهومی و استانداردهای نوین تراز شده آموزش علوم قرار گرفتند. استانداردهای جدید آموزش ریاضی [وب‌سایت –دانلود]  بهار امسال (2011) معرفی شدند و در حال گسترش و ثبت برای اواخر سال 2011 هستند و برای اولین بار شامل قسمت آموزش مهندسی هستند.

  Bruce Alberts ، سردبیر مجله علم (Science) می‌گوید : “در حال از دست دادن تعداد زیادی از دانشمندان آینده هستیم، تنها به این دلیل که علم بسیار مهیج‌تر از آن است که در کتاب‌های درسی به‌نظر می‌رسد. “

 Kaye Forgione ، از مؤسسه Achieve، می‌گوید : ” این استانداردها به گونه‌ای هستند که دانش‌آموزان بتوانند آینده خود را خلق کنند چه وارد دانشگاه شوند و چه نه.”

این استانداردها فراتر از حساب و مهارت‌های پایه ریاضی هستند به‌طوریکه شامل “استانداردهای عمل ریاضی” هستند. به عنوان مثال قابلیت‌های حل مسئله، سماجت و پایداری، استدلال، دقت و ظرافت، و دیگر عادت‌های ذهنی که مایلیم در دانش‌آموزان پرورش داده شوند.

انجمن تحقیقات ملی آمریکا  یک پیش‌نویس از استانداردهای جدید آموزش علم تهیه کرد و در تاریخ 12 July آنرا در دسترس عموم قرار داد تا همگان نظرات خود را تا تاریخ 2 August در این باره ابراز کنند.

   Jean Slattery ، از مؤسسه Achieve، می‌گوید : “استانداردهای آموزش علوم جدید باید پاسخگوی پیشرفتهای علوم تربیتی آموزش و پرورش، پیشرفت‌های سریع علوم و مهندسی و استانداردهای بین‌المللی باشد و تمرکز آن بیشتر بر ایده‌های اصلیی باشد که ارزش بیشتری در آموزش علوم دارند. علم در میان دانشی که حتی هنگام صحبت کردنمان در حال رشد است، زیاد می‌شود. و مدارس باید بر دانش و قابلیت‌های اساسیی که نیاز دارند متمرکز شوند. برخی از این استانداردهای نوین مربوط هستند به رهایی از زنجیر سواد علمی ، آمادگی برای ورود به دانشگاه، و توانمند کردن دانش‌آموزان در علم، تکنولوژی، مهندسی و ریاضیات. “

Bruce Alberts، خطاب به معلمان گفت : “هر کدام از شما باید بدانید عملکردتان چه نقش حیاتیی در آینده کشور دارد. در حقیقت کار شما بسیار مهم‌تر از آن است که حتی بتوانید تصور کنید. “

 

 هسته مشترک استاندارهای ریاضی آمریکا
 به سوی تمرکز و انسجام بیشتر

تجارب و فعالیت‌های  ریاضیات در اوایل دوران کودکی باید بر روی (1) اعداد (که شامل کل اعداد، عملیات، و روابط) و (2) هندسه، روابط فضایی و اندازه گیری، البته با تمرکز زمانی بیشتری بر روی اعداد نسبت به سایر مفاهیم، اختصاص داده شود. اهداف فرایند ریاضی باید در این محتوای ذکر شده، یکپارچه شود.

  —  یادگیری ریاضیات در دوران کودکی، شورای ملی تحقیقات، 2009

استانداردهای مرکب [از هنگ کنگ، کره و سنگاپور]  ویژگی‌هایی دارد که می‎تواند یک فرایند تعیین معیارهای بین المللی برای توسعه استانداردهای ریاضیات K-6 در ایالات متحده را آگاه سازد. اول، این استاندارد مرکب به یادگیری ریاضیات در موضوعات اعداد، اندازه‌گیری و مفاهیم هندسه با تاکید کمتری بر تجزیه و تحلیل داده‌ها و مواجهه کمی نسبت به جبر، تمرکز دارد. استانداردهای هنگ کنگ برای دوره کلاس 1-3 ، حدود نیمی از زمان را به اعداد اختصاص داده و تقریبا در تمام زمان باقی مانده به هندسه و اندازه گیری می‌پردازد.

— Ginsburg, Leinwand and Decker, 2009

 از آنجا که مفاهیم ریاضیات درکتاب‌های درسی [ایالات متحده]  ضعیف است، اغلب، نحوه ارائه بیشترمکانیکی است تا روشی ایده آل.  ما در هر دو نوع کتاب‌های درسی سنتی و غیر سنتی مورد استفاده در ایالات متحده نگاهی به موارد  این ضعف مفهومی خواهیم داشت.

— Ginsburg et al., 2005

 راه‌های بسیاری برای سازماندهی برنامه‌های درسی وجود دارد. چالش‌ها که البته در حال حاضر به ندرت اتفاق می‌افتد، برای جلوگیری از تحریف ریاضیات و جلوگیری از بی‌انگیزه شدن دانش آموزان است.

 — Steen, 2007

بیش از یک دهه تحقیقات آموزش ریاضی در کشورهایی با عملکرد آموزش ریاضی بالا؛ بیانگر این موضوع است که برنامه درسی ریاضیات در ایالات متحده آمریکا  به منظور بهبود پیشرفت ریاضی و رسیدن به دستاوردهای بیشتر، باید بطور قابل ملاحظه‌تری متمرکز و منسجم شود. فایل کامل